Finite Group Databasebeta

← #36565714

Subgroups — #36565714

Order 22784.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
2#26022935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022831C211yesmaximal, characteristic
4#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667970C2211yescharacteristic
22C2×#15667969C2211yescharacteristic
23#19151750C418yescomplemented
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151503C2211yescharacteristic, complemented
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151498—21no—
41#19151497C2211yescharacteristic, complemented
42#19151496—21no—
43#19151490—21no—
44#19151489—21no—
45#19151483—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151453—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89C2×C414yes—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083563—41no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083563C2×C414yes—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562C2×C414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667992—22no—
80#15667992C2×C414yes—
81C4×Dic178—41no—
82C4×Dic178—41no—
83#15667970—41no—
84#15667970—41no—
85#15667969—41no—
86#15667969—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553D411yescharacteristic
93C2×#13083553D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—41no—
109#15667937—41no—
110#15667935—41no—
111#15667934—41no—
112#15667933—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932C2×C414yes—
115#15667924—22no—
116#15667924C2×C414yes—
117#15667922—41no—
118C8×Dic89—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C42×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#106×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89C2×C414yes—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—24no—
139C23×D89—42no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—81no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178C22×C412yes—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C22×C412yes—
158C2×C22⋊D89—24no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89C22×C412yes—
176C2×C4×D89#4112yes—
177#13083563—44no—
178#13083562—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494C22×C412yes—
185C4⋊Dic89—24no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—81no—
191#13083553—41no—
192#13083553—41no—
193#13083553—42no—
194C22⋊Dic89—81no—
195C22⋊Dic89—81no—
196#13083551—24no—
197#13083551—41no—
198#13083551—41no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89—42no—
209C24×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89C22×C412yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89C22×C412yes—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89C22×C412yes—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—81no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—48no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89C4×D412yes—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D89—48no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89C4×D412yes—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—41no—
315D356—41no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320Dic178—22no—
321Dic178—22no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—22no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C89#53411yescharacteristic
337C22×C89#53511yescharacteristic
338C22×C89#57611yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—816no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22052—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—82no—
374C2×C89#232111yescharacteristic
375C2×C89#294611yescharacteristic
376C2×C89#294911yescharacteristic
377C2×C89#319811yescharacteristic
378C2×C89#320011yescharacteristic
379C2×C89#322211yescharacteristic
380C2×C89#322411yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—82no—
383C2×#450—891no—
384#2323—891no—
385#2309—891no—
386#1973—891no—
387#1968—891no—
388#1936—891no—
389#1934—891no—
390#1926D8911yescharacteristic, complemented
391#1925—891no—
392#1880—891no—
393#1880—891no—
394#1873—891no—
395#1854—891no—
396#1786—891no—
397#1750—891no—
398C89#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×SD16—891no—
402C2×C22⋊Q8—891no—
403C2×C4×Q8—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406#450—898no—
407C2×#107—891no—
408C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102C2×D8911yescharacteristic
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×#97—891no—
420C2×C4×C8—891no—
421#391—891no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#390—1781no—
426#390—1781no—
427#390C2×D8911yescharacteristic
428#389—891no—
429#389—1781no—
430#388—1781no—
431#388—1781no—
432#387—1781no—
433#380—891no—
434#379—1781no—
435#379—1781no—
436C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#336—891no—
442#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C25—1781no—
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—894no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—3561no—
448C22×D4—3561no—
449C22×D4—3561no—
450C22×D4—3561no—
451C22×D4—1782no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—891no—
455C2×SD16—894no—
456C2×SD16—894no—
457C2×SD16—3561no—
458C2×SD16—3561no—
459C2×SD16—3561no—
460C2×SD16—3561no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22⋊Q8—894no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C4×Q8—3561no—
468C4×Q8—3561no—
469#117—3561no—
470#117—3561no—
471#117—3561no—
472#117—3561no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42C22×D8911yescharacteristic
501#107—3561no—
502#106—41no—
503#103—3561no—
504#103—3561no—
505#102—41no—
506#102—894no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510#102C4×D8914yes—
511C22⋊C8—894no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—3561no—
514C4×C8—3561no—
515#95—21no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520C24—21no—
521C24—891no—
522C24—3562no—
523C24—3562no—
524C24—1784no—
525C24—1781no—
526C24—7121no—
527C24—7121no—
528C24—7121no—
529C24—7121no—
530C2×Q8—892no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—892no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3564no—
545C2×D4—3564no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4C2×C4×D8912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4D4×D8911yescharacteristic
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573SD16—3564no—
574SD16—3564no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—892no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8C2×C4×D8912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3561no—
594C4⋊C4—3561no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—7121no—
601C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3561no—
605C22⋊C4—3561no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—7121no—
609C22⋊C4—7121no—
610C22⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—81no—
618C42—3562no—
619C42—3562no—
620C42—1781no—
621C42—1781no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—892no—
630C23—3568no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—1782no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—7124no—
645C23—7124no—
646C23—7124no—
647C23—7124no—
648C23—7124no—
649C23—7124no—
650C23C2×D4×D8911yescharacteristic
651Q8—3561no—
652Q8—3561no—
653Q8—1782no—
654Q8—1782no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3568no—
660D4—3561no—
661D4—3561no—
662D4—1782no—
663D4—1782no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4#1566805711yescharacteristic
704C2×C4#1566805811yescharacteristic
705C2×C4#1566805811yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3561no—
710C8—1782no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3562no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—71216no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C4×D4×D8911yescharacteristic
734C22#1915215911yescharacteristic
735C22#1915216411yescharacteristic
736C22#1915240211yescharacteristic
737C22#1915240411yescharacteristic
738C22#1915240511yescharacteristic
739C22#1915240811yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3562no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207211yescharacteristic
753C4#1915218211yescharacteristic
754C4#1915218711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3562no—
757C2—7122no—
758C2#2602291411yescharacteristic
759C2#2602908111yescharacteristic
760C2#2602910611yescharacteristic
761C2#2603110911yescharacteristic
762C2#2603112611yescharacteristic
763C2#2603132311yescharacteristic
764C2#2603134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1926C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1926D89
hypocenterC89#22052
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022935C2semidirect
4. #26021134C2semidirect
5. #26021104C2semidirect
6. #26020950C2semidirect
7. #26020937C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020610C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1926C2semidirect
20. C2×C4×Dic178C22semidirect
23. #19151750C4semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667937C22semidirect
26. C2×#15667935C22semidirect
33. C2×#15667922C22semidirect
34. C2×C8×Dic89C22semidirect
35. #19151503C22semidirect
41. #19151497C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. C2×#106×C89C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
390. #1926D89semidirect
398. C89#22052semidirect
408. C2×#106C2×D89semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
440. #340C2×D89semidirect
442. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517502
#260229352
#260228312
#260211342
#260211042
#260209502
#260209372
#260208722
#260206102
#260206062
#260205632
#260204502
#260201812
#260200172
C89×#19262
#2205289