Finite Group Databasebeta

← #36565724

Subgroups — #36565724

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
2#26022945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151743C418yescomplemented
21C2×#15667943C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667936C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667923C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151498—21no—
37#19151496C2211yescharacteristic
38#19151488—21no—
39#19151474—21no—
40#19151469—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151353C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49C22×#41×C89C2211yescharacteristic
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52#391×C89C2211yescharacteristic
53#391×C89C2211yescharacteristic
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89—21no—
59#380×C89—21no—
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C2×#13083561—41no—
64C2×#13083561—41no—
65C2×#13083561C2×C414yescomplemented
66C2×#13083559—41no—
67C2×#13083559—41no—
68C2×#13083559C2×C414yescomplemented
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986C2×C414yes—
75C4×D356—41no—
76C4×D356—41no—
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×#13083553—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87#15667943—41no—
88#15667943—41no—
89#15667936—41no—
90#15667936—41no—
91#15667936C2×C414yescomplemented
92#15667933—41no—
93#15667933—41no—
94#15667933C2×C414yescomplemented
95#15667932—41no—
96#15667932—41no—
97C22⋊#10623494—22no—
98C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
99#15667923—41no—
100C4×#10623494—41no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C2×#41×C89—22no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89—41no—
107C2×#41×C89—41no—
108C2×#41×C89—41no—
109C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
110C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#117×C89—41no—
117#117×C89—41no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356C22×C412yes—
144C2×C22⋊D89—24no—
145C2×C22⋊D89—81no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C2×C4×D89—42no—
151C2×C4×D89—81no—
152C2×C4×D89—81no—
153#13083561—44no—
154#13083559—44no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494C22×C412yes—
166C2×#10623494C22×C412yes—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89C22×C412yes—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175#13083551—24no—
176#13083551—42no—
177#13083551—81no—
178#13083551—81no—
179C4×Dic89—81no—
180C24×C89—21no—
181C24×C89C2×D411yescharacteristic
182#41×C89—44no—
183#41×C89—44no—
184#41×C89—44no—
185#41×C89—44no—
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—21no—
188C2×Q8×C89—21no—
189C2×Q8×C89—21no—
190C2×Q8×C89—21no—
191C2×Q8×C89C22×C412yes—
192C2×D4×C89—24no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—42no—
199C2×D4×C89—42no—
200C2×D4×C89C22×C412yes—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—24no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—42no—
210C22×C4×C89—42no—
211C22×C4×C89—42no—
212C22×C4×C89—81no—
213C22×C4×C89—81no—
214C22×C4×C89C22×C412yes—
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—41no—
227C4⋊C4×C89—41no—
228C4⋊C4×C89—42no—
229C22⋊C4×C89—41no—
230C22⋊C4×C89—41no—
231C22⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89C4×D412yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—48no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—48no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—84no—
299C2×C4×C89C4×D412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—84no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320C4×D89—84no—
321#10623494—22no—
322#10623494—22no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C89#53411yescharacteristic
341C22×C89#53511yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89#51811yescharacteristic
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#53811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365Dic89—42no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368#22053—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—42no—
370C2×C89—82no—
371C2×C89#232111yescharacteristic
372C2×C89#294611yescharacteristic
373C2×C89#295211yescharacteristic
374C2×C89#319811yescharacteristic
375C2×C89#320411yescharacteristic
376C2×C89#322111yescharacteristic
377C2×C89#322411yescharacteristic
378D89—82no—
379C2×#449—891no—
380#2324—891no—
381#2311D8911yescharacteristic, complemented
382#1972—891no—
383#1968—891no—
384#1935—891no—
385#1934—891no—
386#1927—891no—
387#1926—891no—
388#1879—891no—
389#1877—891no—
390#1874—891no—
391#1853—891no—
392#1788—891no—
393#1750—891no—
394C89#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D8911yescharacteristic
396C22×SD16—891no—
397C22×D8—891no—
398C2×#121—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×#117C2×D8911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
402#449—898no—
403C2×#106—891no—
404C2×#106—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×#97—891no—
416C2×C4×C8—891no—
417#391C2×D8911yescharacteristic
418#391C2×D8911yescharacteristic
419#390—891no—
420#390—1781no—
421#390C2×D8911yescharacteristic
422#390C2×D8911yescharacteristic
423#389—891no—
424#388—1781no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—1781no—
428#385—1781no—
429#380—21no—
430#380—21no—
431#380—891no—
432C4×C4⋊C4—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C4×D8914yescomplemented
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—891no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4C22×D8911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×SD16—894no—
455C2×SD16—3561no—
456C2×SD16—3561no—
457C2×D8—894no—
458C2×D8—3561no—
459C2×D8—3561no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464#121—894no—
465#121—1782no—
466C4×D4—3561no—
467C4×D4—3561no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
492C2×C42—1781no—
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494C2×C42C22×D8911yescharacteristic
495#106—3561no—
496#106—3561no—
497#103—894no—
498#103—3561no—
499#103—3561no—
500#102—894no—
501#102—3561no—
502#102—3561no—
503#102—3561no—
504#102—3561no—
505C22⋊C8—894no—
506C22⋊C8—1782no—
507#97—3561no—
508C4×C8—3561no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—21no—
517C24—1781no—
518C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D8912yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—892no—
538C2×D4—1784no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—7121no—
545C2×D4—7121no—
546C2×D4C2×C4×D8912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4C2×C4×D8912yes—
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C22×C4#1308357412yes—
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574SD16—3564no—
575D8—3564no—
576C2×C8—892no—
577C2×C8—892no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—892no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—1784no—
610C22⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—7121no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—1782no—
638C23C4×C22⋊D8912yes—
639C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—3561no—
650D4—3561no—
651D4—1782no—
652D4—1782no—
653D4—7124no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
694C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
696C2×C4#1566805711yescharacteristic
697C2×C4#1566805711yescharacteristic
698C2×C4#1566805711yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C8—3561no—
701C8—3561no—
702C8—1782no—
703C8—1782no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—3562no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
726C22#1915215711yescharacteristic
727C22#1915216511yescharacteristic
728C22#1915240111yescharacteristic
729C22#1915240611yescharacteristic
730C22#1915240611yescharacteristic
731C22#1915240911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3562no—
741C4—7121no—
742C4—7121no—
743C4#1915207111yescharacteristic
744C4#1915207111yescharacteristic
745C4#1915218611yescharacteristic
746C4#1915218611yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—7122no—
750C2#2602291011yescharacteristic
751C2#2602908011yescharacteristic
752C2#2602913311yescharacteristic
753C2#2603109811yescharacteristic
754C2#2603115811yescharacteristic
755C2#2603131311yescharacteristic
756C2#2603134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2311C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2311D89
hypocenterC89#22053
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022945C2semidirect
3. #26021127C2semidirect
4. #26021109C2semidirect
5. #26020945C2semidirect
6. #26020938C2semidirect
7. #26020883C2semidirect
8. #26020876C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020445C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#2311C2semidirect
20. #19151743C4semidirect
65. C2×#13083561C2×C4semidirect
68. C2×#13083559C2×C4semidirect
91. #15667936C2×C4semidirect
94. #15667933C2×C4semidirect
98. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
109. C2×#41×C89C2×C4semidirect
381. #2311D89semidirect
394. C89#22053semidirect
444. C2×#41C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517432
#260229452
#260211272
#260211092
#260209452
#260209382
#260208832
#260208762
#260206032
#260205892
#260205692
#260204452
#260201922
#260200182
C89×#23112
#2205389