Finite Group Databasebeta

← #36565763

Subgroups — #36565763

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151731C418yescomplemented
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667932C2211yescharacteristic
26C2×#15667932C2211yescharacteristic
27C2×#15667932C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499—21no—
40#19151499—21no—
41#19151453—21no—
42#19151453—21no—
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151353C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52#390×C89—21no—
53#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C89—21no—
56#386×C89—21no—
57#385×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356C2×C414yescomplemented
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C2×#13083559—41no—
71C2×#13083559—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C2×#13083559C2×C414yes—
75C2×#13083559C2×C414yes—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667971—41no—
81#15667971—41no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94#15667945—41no—
95#15667943—41no—
96#15667933—41no—
97#15667933—41no—
98#15667932—41no—
99#15667932—41no—
100#15667932—41no—
101#15667932—41no—
102#15667932C2×C414yescomplemented
103#15667932C2×C414yescomplemented
104C22⋊#10623494—22no—
105C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
106#15667923—41no—
107C4×#10623494—41no—
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89C2311yescharacteristic
110C23×C4×C89—21no—
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112#121×C89—22no—
113#121×C89C2×C414yes—
114C4×D4×C89—41no—
115C4×D4×C89—41no—
116#117×C89—41no—
117#117×C89—41no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—44no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C22×C412yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167#13083559—44no—
168#13083559—44no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494C22×C412yes—
180C2×#10623494C22×C412yes—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C22⋊Dic89—42no—
186#13083551—81no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189#13083551—81no—
190#13083551—81no—
191#13083551—81no—
192#13083551—81no—
193#13083551—81no—
194C4×Dic89—42no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C89—24no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—81no—
204C2×D4×C89—81no—
205C2×D4×C89C22×C412yes—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—42no—
214C22×C4×C89—81no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—41no—
230C4⋊C4×C89—41no—
231C4⋊C4×C89—81no—
232C4⋊C4×C89C22×C412yes—
233C22⋊C4×C89—24no—
234C22⋊C4×C89—41no—
235C22⋊C4×C89—41no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—81no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C4×D412yes—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—84no—
314C2×C4×C89C4×D412yes—
315C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—48no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89#53411yescharacteristic
356C22×C89#53511yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—816no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#51811yescharacteristic
385C4×C89#51811yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387C4×C89#53811yescharacteristic
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#232111yescharacteristic
394C2×C89#294611yescharacteristic
395C2×C89#294811yescharacteristic
396C2×C89#319811yescharacteristic
397C2×C89#319911yescharacteristic
398C2×C89#322011yescharacteristic
399C2×C89#322411yescharacteristic
400D89—82no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324D8911yescharacteristic, complemented
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
423C2×#117—891no—
424C2×#117C2×D8911yescharacteristic
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—21no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#388—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#380C2×D8911yescharacteristic
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—1781no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—894no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486#121—22no—
487#121C4×D8914yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—894no—
525#102—894no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—894no—
533C22⋊C8—1782no—
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—3562no—
541C24—3562no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—1784no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4C2×C4×D8912yes—
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357412yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—3562no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3568no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—1782no—
674C23—1782no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23C4×C22⋊D8912yes—
682C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3568no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—1782no—
741C8—1782no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—71216no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22#1915215711yescharacteristic
773C22#1915216211yescharacteristic
774C22#1915240111yescharacteristic
775C22#1915240111yescharacteristic
776C22#1915240111yescharacteristic
777C22#1915240611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207011yescharacteristic
790C4#1915218111yescharacteristic
791C4#1915218111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—7122no—
795C2—7122no—
796C2#2602290611yescharacteristic
797C2#2602908011yescharacteristic
798C2#2602910211yescharacteristic
799C2#2603109811yescharacteristic
800C2#2603111311yescharacteristic
801C2#2603129611yescharacteristic
802C2#2603134011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2324C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2324D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022832C2semidirect
3. #26021127C2semidirect
4. #26021117C2semidirect
5. #26020948C2semidirect
6. #26020934C2semidirect
7. #26020879C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020600C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#2324C2semidirect
20. #19151731C4semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667933C22semidirect
24. C2×#15667933C22semidirect
33. C2×#15667923C22semidirect
34. C2×C4×#10623494C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151353C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
50. C2×C4×D4×C89C22semidirect
53. #390×C89C22semidirect
54. #389×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
67. C22×D356C2×C4semidirect
102. #15667932C2×C4semidirect
103. #15667932C2×C4semidirect
105. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
403. #2324D89semidirect
417. C89#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D89semidirect
447. #390C2×D89semidirect
448. #389C2×D89semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
#260228322
#260211272
#260211172
#260209482
#260209342
#260208792
#260208722
#260206002
#260205752
#260204492
#260201822
#260200182
C89×#23242
#2205689