Finite Group Databasebeta

← #36565764

Subgroups — #36565764

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2#26022943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667970C2211yescharacteristic
22C2×#15667969C2211yescharacteristic
23#19151733C418yescomplemented
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic, complemented
38#19151499—21no—
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151498—21no—
41#19151498—21no—
42#19151487—21no—
43#19151476—21no—
44#19151469—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×D712—41no—
74C2×D712—41no—
75C2×D712C2×C414yes—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559C2×C414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667987—22no—
82#15667987C2×C414yes—
83#15667974—41no—
84#15667974—41no—
85#15667970—41no—
86#15667970—41no—
87#15667969—41no—
88#15667969—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553D411yescharacteristic
92C2×#13083553D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—41no—
111#15667944—41no—
112#15667934—41no—
113#15667934—41no—
114#15667933—41no—
115#15667932—41no—
116#15667932—41no—
117#15667932C2×C414yescomplemented
118#15667924—22no—
119#15667924C2×C414yescomplemented
120C4×#10623494—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89—21no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#102×C89—41no—
134#102×C89C2×C414yescomplemented
135#97×C89—41no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—24no—
158C2×D356—81no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356C22×C412yes—
161C2×D356C22×C412yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165D4×D89—44no—
166D4×D89—44no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89C22×C412yes—
182C2×C4×D89#4112yes—
183D712—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C22×C412yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195#13083553—41no—
196#13083553—41no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—24no—
200#13083551—41no—
201#13083551—41no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—81no—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89C22×C412yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C22×C412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—81no—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89C4×D412yes—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—48no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89C4×D412yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—84no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89#53411yescharacteristic
349C22×C89#53511yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57611yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—816no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#51811yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#53811yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—82no—
392C2×C89#232111yescharacteristic
393C2×C89#294611yescharacteristic
394C2×C89#294811yescharacteristic
395C2×C89#319811yescharacteristic
396C2×C89#319911yescharacteristic
397C2×C89#322011yescharacteristic
398C2×C89#322411yescharacteristic
399D89—42no—
400D89—82no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936D8911yescharacteristic, complemented
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—891no—
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—1781no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390C2×D8911yescharacteristic
448#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—1781no—
463C22×D4—894no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—891no—
475C23×C4—1781no—
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—3561no—
491#117—3561no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—41no—
525#102—894no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102C4×D8914yescomplemented
532C22⋊C8—894no—
533C22⋊C8—1782no—
534#97—41no—
535C4×C8—3561no—
536#95—21no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—891no—
541C24—3562no—
542C24—3562no—
543C24—1784no—
544C24—1781no—
545C24—1781no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24—7121no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—892no—
556C2×D4—892no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—3564no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—3561no—
619C4⋊C4—3561no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3561no—
628C22⋊C4—3561no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3562no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—892no—
655C23—3568no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—1782no—
669C23—1782no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23—7124no—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3568no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—7124no—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—1782no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—71216no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C4×D4×D8911yescharacteristic
772C22#1915215611yescharacteristic
773C22#1915216611yescharacteristic
774C22#1915240211yescharacteristic
775C22#1915240211yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915240711yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—1782no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207211yescharacteristic
790C4#1915218411yescharacteristic
791C4#1915218711yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3562no—
794C2—7122no—
795C2—7122no—
796C2#2602290511yescharacteristic
797C2#2602908311yescharacteristic
798C2#2602910111yescharacteristic
799C2#2603110511yescharacteristic
800C2#2603111411yescharacteristic
801C2#2603130311yescharacteristic
802C2#2603134711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1936C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1936D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022943C2semidirect
3. #26022831C2semidirect
4. #26021128C2semidirect
5. #26021117C2semidirect
6. #26020934C2semidirect
7. #26020881C2semidirect
8. #26020870C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020021C2semidirect
15. C89×#1936C2semidirect
20. C2×#15667974C22semidirect
23. #19151733C4semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
34. C2×C4×#10623494C22semidirect
37. #19151500C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
55. C2×#97×C89C22semidirect
57. #389×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
70. C2×D4×D89C2×C4semidirect
117. #15667932C2×C4semidirect
119. #15667924C2×C4semidirect
134. #102×C89C2×C4semidirect
407. #1936D89semidirect
417. C89#22056semidirect
438. C2×#97C2×D89semidirect
448. #389C2×D89semidirect
458. #340C2×D89semidirect
459. #340C2×D89semidirect
531. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
#260229432
#260228312
#260211282
#260211172
#260209342
#260208812
#260208702
#260206012
#260205972
#260205732
#260204522
#260201812
#260200212
C89×#19362
#2205689