Finite Group Databasebeta

← #36565765

Subgroups — #36565765

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2#26022941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151732C418yescomplemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151501—21no—
33#19151501—21no—
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic, complemented
39#19151498—21no—
40#19151494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151490—21no—
42#19151474—21no—
43#19151472—21no—
44#19151454—21no—
45#19151454—21no—
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C2×#13083559—41no—
64C2×#13083559—41no—
65C2×#13083559—41no—
66C2×#13083559—41no—
67C2×#13083559C2×C414yes—
68C2×#13083559C2×C414yes—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15667986—22no—
72#15667986C2×C414yes—
73#15667974—41no—
74#15667974—41no—
75#15667971—41no—
76#15667971—41no—
77#15667971—41no—
78#15667971—41no—
79C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667945—41no—
105#15667943—41no—
106#15667934—41no—
107#15667934—41no—
108#15667933C2×C414yescomplemented
109#15667933C2×C414yescomplemented
110C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
111#15667922—41no—
112C8×Dic89—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115C25×C89—21no—
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—22no—
118C22×D4×C89—41no—
119C22×D4×C89—41no—
120C22×D4×C89—41no—
121C22×D4×C89—41no—
122C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131#102×C89—41no—
132#102×C89—41no—
133#102×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—22no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356C22×C412yes—
144C2×C22⋊D89—24no—
145C2×C22⋊D89—81no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D89—42no—
155C2×C4×D89—81no—
156C2×C4×D89—81no—
157#13083559—44no—
158#13083559—44no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494C22×C412yes—
164C2×#10623494C22×C412yes—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—41no—
171C4⋊Dic89—41no—
172C4⋊Dic89C22×C412yes—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—41no—
175C22⋊Dic89—41no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—81no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C22⋊Dic89—81no—
185#13083551—24no—
186#13083551—42no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—42no—
194C4×Dic89—81no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—24no—
198C24×C89—42no—
199C24×C89—42no—
200C24×C89—81no—
201C24×C89—81no—
202C24×C89—81no—
203C24×C89—81no—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C89—24no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—44no—
221C2×D4×C89—44no—
222C2×D4×C89C22×C412yes—
223C2×D4×C89C22×C412yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89#4112yes—
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—48no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—48no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C4×D412yes—
303C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—816no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89#53411yescharacteristic
364C22×C89#53511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#51811yescharacteristic
380C4×C89#51811yescharacteristic
381C4×C89#53811yescharacteristic
382C4×C89#53811yescharacteristic
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89—82no—
394C2×C89#232111yescharacteristic
395C2×C89#294611yescharacteristic
396C2×C89#294811yescharacteristic
397C2×C89#319811yescharacteristic
398C2×C89#319911yescharacteristic
399C2×C89#322011yescharacteristic
400C2×C89#322411yescharacteristic
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786D8911yescharacteristic, complemented
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D8911yescharacteristic
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×#102C2×D8911yescharacteristic
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380C2×D8911yescharacteristic
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C4×D8914yescomplemented
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—3561no—
491#117—3561no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—894no—
529#102—894no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—894no—
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—21no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—1781no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4C2×C4×D8912yes—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4C2×C4×D8912yes—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357312yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—3561no—
618C4⋊C4—3561no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3561no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—3562no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—1782no—
681C23#1566797212yes—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4#1566797212yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805711yescharacteristic
737C2×C4#1566805711yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1782no—
741C8—1782no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×#1566797211yescharacteristic
772C22#1915215811yescharacteristic
773C22#1915216311yescharacteristic
774C22#1915239911yescharacteristic
775C22#1915240211yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915240411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3562no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207111yescharacteristic
789C4#1915207111yescharacteristic
790C4#1915218311yescharacteristic
791C4#1915218311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—7122no—
796C2#2602290711yescharacteristic
797C2#2602907811yescharacteristic
798C2#2602910011yescharacteristic
799C2#2603110811yescharacteristic
800C2#2603111511yescharacteristic
801C2#2603129811yescharacteristic
802C2#2603135011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022941C2semidirect
3. #26022834C2semidirect
4. #26021125C2semidirect
5. #26021115C2semidirect
6. #26020946C2semidirect
7. #26020932C2semidirect
8. #26020882C2semidirect
9. #26020875C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020449C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
19. C2×#15667974C22semidirect
22. #19151732C4semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667934C22semidirect
26. C2×#15667934C22semidirect
30. C2×#15667922C22semidirect
31. C2×C8×Dic89C22semidirect
38. #19151499C22semidirect
40. #19151494C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
108. #15667933C2×C4semidirect
109. #15667933C2×C4semidirect
110. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
122. C22×D4×C89C2×C4semidirect
415. #1786D89semidirect
417. C89#22056semidirect
471. C22×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
#260229412
#260228342
#260211252
#260211152
#260209462
#260209322
#260208822
#260208752
#260205972
#260205722
#260204492
#260200202
C89×#17862
#2205689