Finite Group Databasebeta

← #36565767

Subgroups — #36565767

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2#26022941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151734C418yescomplemented
23C2×#15667934C2211yescharacteristic
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667932C2211yescharacteristic
26C2×#15667932C2211yescharacteristic
27C2×#15667932C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151500—21no—
35#19151500—21no—
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic, complemented
41#19151498—21no—
42#19151494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151490—21no—
44#19151474—21no—
45#19151472—21no—
46#19151453—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356C2×C414yescomplemented
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×D712—41no—
74C2×D712—41no—
75C2×D712—41no—
76C2×D712—41no—
77C2×D712C2×C414yes—
78C2×D712C2×C414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667986—22no—
82#15667986C2×C414yes—
83#15667974—41no—
84#15667974—41no—
85#15667971—41no—
86#15667971—41no—
87C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667934C2×C414yescomplemented
109#15667934C2×C414yescomplemented
110#15667932—41no—
111#15667932—41no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117#15667922—41no—
118C8×Dic89—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124#117×C89—41no—
125#117×C89—41no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89—21no—
133#107×C89—41no—
134#106×C89—41no—
135C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—44no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×D356C22×C412yes—
171C2×D356C22×C412yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183D712—44no—
184D712—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—41no—
193C4⋊Dic89—41no—
194C4⋊Dic89C22×C412yes—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—41no—
197C22⋊Dic89—41no—
198#13083551—24no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—81no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C22×C412yes—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89C22×C412yes—
233C2×C8×C89C22×C412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C42×C89—42no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89C4×D412yes—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—48no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C4×D412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—84no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—48no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—22no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89#53411yescharacteristic
349C22×C89#53511yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57611yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—816no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#51811yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#53811yescharacteristic
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89#232111yescharacteristic
393C2×C89#294611yescharacteristic
394C2×C89#294811yescharacteristic
395C2×C89#319811yescharacteristic
396C2×C89#319911yescharacteristic
397C2×C89#322011yescharacteristic
398C2×C89#322411yescharacteristic
399D89—82no—
400D89—82no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854D8911yescharacteristic, complemented
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117C2×D8911yescharacteristic
425#447—898no—
426C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380C2×D8911yescharacteristic
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—1781no—
463C22×D4—894no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1782no—
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—1781no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—894no—
525#102—894no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—1782no—
533C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—21no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—1784no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—892no—
551C2×D4—892no—
552C2×D4—892no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3564no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—1784no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—7121no—
577C2×D4—7121no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4C2×C4×D8912yes—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357512yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8C2×C4×D8912yes—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—3561no—
622C4⋊C4—3561no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3561no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—42no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—1782no—
673C23—1782no—
674C23—1782no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23#1566797412yes—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—3568no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4#1566797412yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—71216no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×#1566797411yescharacteristic
772C22#1915215911yescharacteristic
773C22#1915216311yescharacteristic
774C22#1915240011yescharacteristic
775C22#1915240011yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915240711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—3562no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207011yescharacteristic
790C4#1915218811yescharacteristic
791C4#1915218811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—7122no—
794C2—7122no—
795C2—7122no—
796C2#2602290911yescharacteristic
797C2#2602908211yescharacteristic
798C2#2602910311yescharacteristic
799C2#2603111011yescharacteristic
800C2#2603111611yescharacteristic
801C2#2603130011yescharacteristic
802C2#2603135211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022941C2semidirect
3. #26022832C2semidirect
4. #26021126C2semidirect
5. #26021116C2semidirect
6. #26020947C2semidirect
7. #26020933C2semidirect
8. #26020878C2semidirect
9. #26020871C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
20. C2×#15667974C22semidirect
22. #19151734C4semidirect
29. C2×#15667932C22semidirect
30. C2×#15667932C22semidirect
32. C2×#15667922C22semidirect
33. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151499C22semidirect
42. #19151494C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×#107×C89C22semidirect
55. C2×#106×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
67. C22×D356C2×C4semidirect
108. #15667934C2×C4semidirect
109. #15667934C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
414. #1854D89semidirect
417. C89#22056semidirect
426. C2×#107C2×D89semidirect
427. C2×#106C2×D89semidirect
458. #340C2×D89semidirect
459. #340C2×D89semidirect
533. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
#260229412
#260228322
#260211262
#260211162
#260209472
#260209332
#260208782
#260208712
#260206012
#260205742
#260201822
#260200202
C89×#18542
#2205689