Finite Group Databasebeta

← #36565769

Subgroups — #36565769

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2#26022945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
20#19151732C418yescomplemented
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic, complemented
36#19151498—21no—
37#19151496C2211yescharacteristic, complemented
38#19151488—21no—
39#19151474—21no—
40#19151469—21no—
41#19151458C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151360C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151353C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49C23×D4×C89C2211yescharacteristic
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52#390×C89—21no—
53#390×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#379×C89—21no—
59#379×C89—21no—
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C2×#13083559—41no—
64C2×#13083559—41no—
65C2×#13083559—41no—
66C2×#13083559—41no—
67C2×#13083559C2×C414yes—
68C2×#13083559C2×C414yes—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986C2×C414yes—
75C4×D356—41no—
76C4×D356—41no—
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×#13083553—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87#15667945—41no—
88#15667943—41no—
89#15667933—41no—
90#15667933—41no—
91#15667933—41no—
92#15667933—41no—
93#15667933C2×C414yescomplemented
94#15667933C2×C414yescomplemented
95#15667932—41no—
96#15667932—41no—
97C22⋊#10623494—22no—
98C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
99#15667923—41no—
100C4×#10623494—41no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C25×C89—21no—
105C22×D4×C89—21no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—41no—
108C22×D4×C89—41no—
109C22×D4×C89—41no—
110C22×D4×C89—41no—
111C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115#117×C89—41no—
116#117×C89—41no—
117#117×C89—41no—
118#117×C89—41no—
119C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137C23×D89—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356C22×C412yes—
144C2×C22⋊D89—24no—
145C2×C22⋊D89—81no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C2×C4×D89—42no—
151C2×C4×D89—81no—
152C2×C4×D89—81no—
153#13083559—44no—
154#13083559—44no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494C22×C412yes—
166C2×#10623494C22×C412yes—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89C22×C412yes—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175#13083551—24no—
176#13083551—42no—
177#13083551—81no—
178#13083551—81no—
179C4×Dic89—81no—
180C24×C89—21no—
181C24×C89—21no—
182C24×C89—24no—
183C24×C89—42no—
184C24×C89—42no—
185C24×C89—81no—
186C24×C89—81no—
187C24×C89—81no—
188C24×C89—81no—
189C24×C89C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C89—24no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—44no—
202C2×D4×C89—44no—
203C2×D4×C89—42no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—44no—
206C2×D4×C89—44no—
207C2×D4×C89C22×C412yes—
208C2×D4×C89C22×C412yes—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89C22×C412yes—
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—41no—
228C4⋊C4×C89—41no—
229C22⋊C4×C89—41no—
230C22⋊C4×C89—41no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—42no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—48no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—48no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C4×D412yes—
315C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—84no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—816no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89#53411yescharacteristic
364C22×C89#53511yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89#51811yescharacteristic
384C4×C89#51811yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89—82no—
394C2×C89#232111yescharacteristic
395C2×C89#294611yescharacteristic
396C2×C89#294811yescharacteristic
397C2×C89#319811yescharacteristic
398C2×C89#319911yescharacteristic
399C2×C89#322011yescharacteristic
400C2×C89#322411yescharacteristic
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309D8911yescharacteristic, complemented
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D8911yescharacteristic
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117C2×D8911yescharacteristic
424C2×#117C2×D8911yescharacteristic
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390—891no—
443#390—1781no—
444#390C2×D8911yescharacteristic
445#390C2×D8911yescharacteristic
446#390C2×D8911yescharacteristic
447#390C2×D8911yescharacteristic
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—21no—
454#379—21no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C4×D8914yescomplemented
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—894no—
525#102—894no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—894no—
533C22⋊C8—1782no—
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—1781no—
549C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4C2×C4×D8912yes—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4C2×C4×D8912yes—
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357412yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—1784no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—1782no—
681C23C4×C22⋊D8912yes—
682C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805711yescharacteristic
737C2×C4#1566805711yescharacteristic
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—1782no—
741C8—1782no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22#1915215711yescharacteristic
773C22#1915216511yescharacteristic
774C22#1915240111yescharacteristic
775C22#1915240111yescharacteristic
776C22#1915240111yescharacteristic
777C22#1915240911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3562no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207111yescharacteristic
789C4#1915207111yescharacteristic
790C4#1915218611yescharacteristic
791C4#1915218611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—7122no—
796C2#2602291011yescharacteristic
797C2#2602908411yescharacteristic
798C2#2602910211yescharacteristic
799C2#2603110411yescharacteristic
800C2#2603111311yescharacteristic
801C2#2603130211yescharacteristic
802C2#2603134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2309C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2309D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022945C2semidirect
3. #26021127C2semidirect
4. #26021117C2semidirect
5. #26020952C2semidirect
6. #26020938C2semidirect
7. #26020876C2semidirect
8. #26020869C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#2309C2semidirect
19. C2×C4×D356C22semidirect
20. #19151732C4semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667932C22semidirect
30. C2×#15667932C22semidirect
33. C2×#15667923C22semidirect
34. C2×C4×#10623494C22semidirect
35. #19151500C22semidirect
37. #19151496C22semidirect
42. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
43. #19151360C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151353C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
93. #15667933C2×C4semidirect
94. #15667933C2×C4semidirect
98. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
111. C22×D4×C89C2×C4semidirect
404. #2309D89semidirect
417. C89#22056semidirect
471. C22×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
#260229452
#260211272
#260211172
#260209522
#260209382
#260208762
#260208692
#260206032
#260205742
#260204512
#260201832
#260200182
C89×#23092
#2205689