Finite Group Databasebeta

← #36565771

Subgroups — #36565771

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2#26022945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151734C418yescomplemented
23C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33#19151500C2211yescharacteristic
34#19151500C2211yescharacteristic
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic, complemented
38#19151499—21no—
39#19151499—21no—
40#19151498—21no—
41#19151496C2211yescharacteristic, complemented
42#19151488—21no—
43#19151474—21no—
44#19151469—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151453—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356C2×C414yescomplemented
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×D712—41no—
74C2×D712—41no—
75C2×D712—41no—
76C2×D712—41no—
77C2×D712C2×C414yes—
78C2×D712C2×C414yes—
79#15667986—22no—
80#15667986C2×C414yes—
81C4×D356—41no—
82C4×D356—41no—
83#15667971—41no—
84#15667971—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107#15667946—41no—
108#15667944—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934—41no—
111#15667934—41no—
112#15667934—41no—
113#15667934—41no—
114#15667934—41no—
115#15667934C2×C414yescomplemented
116#15667934C2×C414yescomplemented
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125#117×C89—41no—
126#117×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C89—22no—
134C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
135#97×C89—41no—
136C4×C8×C89—41no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—44no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×D356C22×C412yes—
171C2×D356C22×C412yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183D712—44no—
184D712—44no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C22×C412yes—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—81no—
198#13083551—24no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89—81no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89C22×C412yes—
236C2×C8×C89C22×C412yes—
237C4⋊C4×C89—41no—
238C4⋊C4×C89—41no—
239C22⋊C4×C89—41no—
240C22⋊C4×C89—41no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89C4×D412yes—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—48no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89C4×D412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—84no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—48no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—22no—
338C8×C89—41no—
339C8×C89—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89#53411yescharacteristic
349C22×C89#53511yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57611yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—816no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#51811yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#53811yescharacteristic
385Dic89—42no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89#232111yescharacteristic
393C2×C89#294611yescharacteristic
394C2×C89#294811yescharacteristic
395C2×C89#319811yescharacteristic
396C2×C89#319911yescharacteristic
397C2×C89#322011yescharacteristic
398C2×C89#322411yescharacteristic
399D89—82no—
400D89—82no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750D8911yescharacteristic, complemented
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117C2×D8911yescharacteristic
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C25—1781no—
463C22×D4—894no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1782no—
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—894no—
525#102—894no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—1784no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24C2×D35611yescharacteristic
550C2×D4—892no—
551C2×D4—892no—
552C2×D4—892no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3564no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—1784no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—7121no—
577C2×D4—7121no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4C2×C4×D8912yes—
591C22×C4C2×D35611yescharacteristic
592C22×C4C2×D35611yescharacteristic
593C22×C4C2×D35611yescharacteristic
594C22×C4C2×D35611yescharacteristic
595C22×C4C2×D35611yescharacteristic
596C22×C4#1308357412yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D8912yes—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3562no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—1782no—
673C23—1782no—
674C23—1782no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23C4×D35612yes—
682C23C22×D35611yescharacteristic
683D4—3568no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4C4×D35612yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—71216no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×C4×D35611yescharacteristic
772C22#1915216011yescharacteristic
773C22#1915216711yescharacteristic
774C22#1915240311yescharacteristic
775C22#1915240311yescharacteristic
776C22#1915240311yescharacteristic
777C22#1915241011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3562no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207011yescharacteristic
790C4#1915218111yescharacteristic
791C4#1915218111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—7122no—
794C2—7122no—
795C2—7122no—
796C2#2602291211yescharacteristic
797C2#2602908611yescharacteristic
798C2#2602910511yescharacteristic
799C2#2603110611yescharacteristic
800C2#2603111711yescharacteristic
801C2#2603130411yescharacteristic
802C2#2603134811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1750C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1750D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022945C2semidirect
3. #26022832C2semidirect
4. #26021128C2semidirect
5. #26021118C2semidirect
6. #26020949C2semidirect
7. #26020935C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020873C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1750C2semidirect
20. C2×C4×D356C22semidirect
22. #19151734C4semidirect
23. C2×#15667946C22semidirect
24. C2×#15667944C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
37. #19151500C22semidirect
41. #19151496C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
56. C2×#97×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
58. #336×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
67. C22×D356C2×C4semidirect
115. #15667934C2×C4semidirect
116. #15667934C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
416. #1750D89semidirect
417. C89#22056semidirect
438. C2×#97C2×D89semidirect
439. C2×C4×C8C2×D89semidirect
460. #336C2×D89semidirect
461. #336C2×D89semidirect
533. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
#260229452
#260228322
#260211282
#260211182
#260209492
#260209352
#260208802
#260208732
#260205992
#260205722
#260204532
#260201842
C89×#17502
#2205689