Finite Group Databasebeta

← #36565772

Subgroups — #36565772

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2#26022948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#19151730C418yescomplemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
33#19151501C2211yescharacteristic
34#19151500C2211yescharacteristic
35#19151499C2211yescharacteristic
36#19151498—21no—
37#19151498—21no—
38#19151498—21no—
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151486—21no—
41#19151475—21no—
42#19151470—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151453—21no—
45#19151453—21no—
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C2×#13083559C2×C414yes—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667983—22no—
78#15667983C2×C414yes—
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81#15667970—41no—
82#15667970—41no—
83#15667969—41no—
84#15667969—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553D411yescharacteristic
90C2×#13083553D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667943—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934C2×C414yescomplemented
109#15667933—41no—
110#15667933—41no—
111#15667933C2×C414yescomplemented
112#15667932—41no—
113#15667924—22no—
114#15667924C2×C414yescomplemented
115#15667923—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C2×D8×C89—41no—
122C2×D8×C89—41no—
123C2×D8×C89C2×C414yes—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#107×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C4×C8×C89—41no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—24no—
139C23×D89—42no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—81no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89C22×C412yes—
176C2×C4×D89#4112yes—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494C22×C412yes—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89C22×C412yes—
190#13083553—41no—
191#13083553—41no—
192#13083553—81no—
193C22⋊Dic89—24no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—81no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—41no—
198#13083551—41no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89—81no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89C22×C412yes—
222C2×D4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228D8×C89—44no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—48no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89C4×D412yes—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D89—48no—
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89C4×D412yes—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89#53411yescharacteristic
356C22×C89#53511yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—816no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89#51811yescharacteristic
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#53811yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—82no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#232111yescharacteristic
394C2×C89#294611yescharacteristic
395C2×C89#294811yescharacteristic
396C2×C89#319811yescharacteristic
397C2×C89#319911yescharacteristic
398C2×C89#322011yescharacteristic
399C2×C89#322411yescharacteristic
400D89—42no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970D8911yescharacteristic, complemented
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8C2×D8911yescharacteristic
421C2×#121—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425#447—898no—
426C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—1781no—
444#390—1781no—
445#390—1781no—
446#390C2×D8911yescharacteristic
447#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—1781no—
463C22×D4—894no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—891no—
475C23×C4—1781no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—894no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8C4×D8914yes—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—894no—
487#121—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—3561no—
491#117—3561no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42C22×D8911yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—3561no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—894no—
527#102—894no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—894no—
533C22⋊C8—1782no—
534#97—3561no—
535C4×C8—41no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—891no—
542C24—3562no—
543C24—3562no—
544C24—1784no—
545C24—1781no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24—7121no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—1784no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4C2×C4×D8912yes—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—3561no—
618C4⋊C4—3561no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—3561no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3562no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—892no—
662C23—3568no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—1782no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23—7124no—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3568no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—7124no—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805711yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—1782no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—71216no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C4×D4×D8911yescharacteristic
772C22#1915215611yescharacteristic
773C22#1915216111yescharacteristic
774C22#1915239911yescharacteristic
775C22#1915239911yescharacteristic
776C22#1915240011yescharacteristic
777C22#1915240511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3561no—
783C4—3562no—
784C4—3561no—
785C4—1782no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207111yescharacteristic
790C4#1915218011yescharacteristic
791C4#1915218211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—3562no—
795C2—7122no—
796C2#2602291111yescharacteristic
797C2#2602907711yescharacteristic
798C2#2602909911yescharacteristic
799C2#2603109711yescharacteristic
800C2#2603111211yescharacteristic
801C2#2603129511yescharacteristic
802C2#2603133911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1970C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1970D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022948C2semidirect
3. #26022831C2semidirect
4. #26021127C2semidirect
5. #26020952C2semidirect
6. #26020935C2semidirect
7. #26020882C2semidirect
8. #26020871C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C89×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic89C22semidirect
22. #19151730C4semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
32. C2×#15667923C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
69. C2×D4×D89C2×C4semidirect
108. #15667934C2×C4semidirect
111. #15667933C2×C4semidirect
114. #15667924C2×C4semidirect
406. #1970D89semidirect
417. C89#22056semidirect
426. C2×#107C2×D89semidirect
435. C2×#102C2×D89semidirect
439. C2×C4×C8C2×D89semidirect
447. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
#260229482
#260228312
#260211272
#260209522
#260209352
#260208822
#260208712
#260206022
#260205982
#260205712
#260204482
#260201812
#260200192
C89×#19702
#2205689