Finite Group Databasebeta

← #36565773

Subgroups — #36565773

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26022834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18C2×#15667971C2211yescharacteristic
19C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667933C2211yescharacteristic
22C2×#15667933C2211yescharacteristic
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151501—21no—
31#19151501—21no—
32#19151501—21no—
33#19151501C2211yescharacteristic
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic, complemented
38#19151497C2211yescharacteristic, complemented
39#19151491—21no—
40#19151478—21no—
41#19151473—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151454—21no—
44#19151454—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151361C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151352C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56#447×C89C418yescomplemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C23×Dic89—21no—
61C22×#10623494C2311yescharacteristic
62C22×#10623494C2311yescharacteristic
63D4×Dic89—41no—
64D4×Dic89—41no—
65#15667971—41no—
66#15667971—41no—
67#15667971—41no—
68#15667971—41no—
69C2×C4⋊Dic89—21no—
70C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic89—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89—21no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95#15667946—41no—
96#15667944—41no—
97#15667933—41no—
98#15667933—41no—
99#15667933—41no—
100#15667933—41no—
101#15667933—41no—
102#15667933—41no—
103C22⋊#10623494—22no—
104#15667922—41no—
105C8×Dic89—41no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109C25×C89—21no—
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89—22no—
113C22×D4×C89—41no—
114C22×D4×C89—41no—
115C22×D4×C89—41no—
116C22×D4×C89—41no—
117C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—41no—
123C2×D8×C89—41no—
124C2×D8×C89—41no—
125C2×D8×C89—41no—
126C2×D8×C89C2×C414yes—
127C2×D8×C89C2×C414yes—
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130#121×C89—22no—
131#121×C89C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#102×C89C2×C414yescomplemented
135#102×C89C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—42no—
142C22×Dic89—81no—
143C22×Dic89—81no—
144C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C4⋊Dic89—21no—
155C4⋊Dic89—21no—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—41no—
163C4⋊Dic89—41no—
164C4⋊Dic89—81no—
165C22⋊Dic89—41no—
166C22⋊Dic89—41no—
167C22⋊Dic89—42no—
168C22⋊Dic89—42no—
169C22⋊Dic89—81no—
170C22⋊Dic89—81no—
171C22⋊Dic89—81no—
172C22⋊Dic89—81no—
173C22⋊Dic89—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C22⋊Dic89—81no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—42no—
185C4×Dic89—81no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89—24no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—42no—
192C24×C89—81no—
193C24×C89—81no—
194C24×C89—81no—
195C24×C89—81no—
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C89—24no—
198C2×D4×C89—24no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—44no—
215C2×D4×C89—44no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—44no—
220C2×D4×C89—81no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89C22×C412yes—
223C2×D4×C89C22×C412yes—
224C2×D4×C89C22×C412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89#4112yes—
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234D8×C89—44no—
235D8×C89—44no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C22×C412yes—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—48no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89—84no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89C4×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—84no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C4×D412yes—
305C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—22no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—816no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C89#53411yescharacteristic
371C22×C89#53511yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89#51811yescharacteristic
379C4×C89#51811yescharacteristic
380C4×C89#53811yescharacteristic
381C4×C89#53811yescharacteristic
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89—82no—
394C2×C89—82no—
395C2×C89#232111yescharacteristic
396C2×C89#294611yescharacteristic
397C2×C89#294811yescharacteristic
398C2×C89#319811yescharacteristic
399C2×C89#319911yescharacteristic
400C2×C89#322011yescharacteristic
401C2×C89#322411yescharacteristic
402C2×#447D8911yescharacteristic
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875—891no—
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D8911yescharacteristic
419C22×D8C2×D8911yescharacteristic
420C22×D8C2×D8911yescharacteristic
421C2×#121C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425#447Dic8918yescomplemented
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×Dic8914yescomplemented
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×Dic8914yes—
481C2×D8C2×Dic8914yes—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C2×Dic8914yes—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—3561no—
491#117—3561no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102C2×Dic8914yescomplemented
531#102C2×Dic8914yescomplemented
532C22⋊C8—1782no—
533C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×Dic8912yes—
576C2×D4C22×Dic8912yes—
577C2×D4C22×Dic8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4C22×Dic8912yes—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357312yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8C22×Dic8912yes—
611C2×C8C22×Dic8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3561no—
614C4⋊C4—3561no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C4⋊C4C22×Dic8912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3561no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—3562no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic8912yes—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4D4×Dic8912yes—
732C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805711yescharacteristic
737C2×C4#1566805711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
772C22#1915215811yescharacteristic
773C22#1915216311yescharacteristic
774C22#1915239911yescharacteristic
775C22#1915239911yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915240811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207311yescharacteristic
789C4#1915207311yescharacteristic
790C4#1915218311yescharacteristic
791C4#1915218311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#2602291311yescharacteristic
797C2#2602908511yescharacteristic
798C2#2602910411yescharacteristic
799C2#2603110011yescharacteristic
800C2#2603111511yescharacteristic
801C2#2603129811yescharacteristic
802C2#2603134211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26022947C2semidirect
2. #26022834C2semidirect
3. #26021129C2semidirect
4. #26021119C2semidirect
5. #26020951C2semidirect
6. #26020937C2semidirect
7. #26020881C2semidirect
8. #26020874C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
16. C2×D4×Dic89C22semidirect
19. C2×#15667946C22semidirect
20. C2×#15667944C22semidirect
25. C2×#15667933C22semidirect
26. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667922C22semidirect
29. C2×C8×Dic89C22semidirect
37. #19151501C22semidirect
38. #19151497C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
46. #19151361C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151352C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
56. #447×C89C4semidirect
117. C22×D4×C89C2×C4semidirect
134. #102×C89C2×C4semidirect
135. #102×C89C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
417. C89#22056semidirect
425. #447Dic89semidirect
470. C22×D4C2×Dic89semidirect
530. #102C2×Dic89semidirect
531. #102C2×Dic89semidirect
533. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260229472
#260228342
#260211292
#260211192
#260209512
#260209372
#260208812
#260208742
#260206022
#260205752
#260204532
#260201832
#260200202
C2×#447×C892
#2205689