Finite Group Databasebeta

← #36565775

Subgroups — #36565775

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151731C418yescomplemented
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
33#19151501—21no—
34#19151501C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500—21no—
36#19151500—21no—
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151497C2211yescharacteristic, complemented
42#19151491—21no—
43#19151478—21no—
44#19151473—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356C2×C414yescomplemented
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71C2×#13083559—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559C2×C414yes—
76C2×#13083559C2×C414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81#15667971—41no—
82#15667971—41no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—41no—
106#15667943—41no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934—41no—
111#15667932C2×C414yescomplemented
112#15667932C2×C414yescomplemented
113C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
114#15667922—41no—
115C8×Dic89—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124#121×C89—22no—
125#121×C89C2×C414yes—
126#117×C89—41no—
127#117×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—22no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—44no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C22×C412yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174#13083559—44no—
175#13083559—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494C22×C412yes—
181C2×#10623494C22×C412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—41no—
187C4⋊Dic89—41no—
188C4⋊Dic89—81no—
189C22⋊Dic89—41no—
190C22⋊Dic89—41no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—81no—
193C22⋊Dic89—81no—
194C22⋊Dic89—81no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197#13083551—81no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—81no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C22×C412yes—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89C22×C412yes—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C42×C89—42no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C4×D412yes—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—48no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89C4×D412yes—
302C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—48no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89#53411yescharacteristic
356C22×C89#53511yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—816no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89#51811yescharacteristic
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#53811yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22056—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89#232111yescharacteristic
394C2×C89#294611yescharacteristic
395C2×C89#294811yescharacteristic
396C2×C89#319811yescharacteristic
397C2×C89#319911yescharacteristic
398C2×C89#322011yescharacteristic
399C2×C89#322411yescharacteristic
400D89—82no—
401D89—82no—
402C2×#447—891no—
403#2324—891no—
404#2309—891no—
405#1972—891no—
406#1970—891no—
407#1936—891no—
408#1934—891no—
409#1926—891no—
410#1925—891no—
411#1879—891no—
412#1879—891no—
413#1875D8911yescharacteristic, complemented
414#1854—891no—
415#1786—891no—
416#1750—891no—
417C89#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—891no—
419C22×D8—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#121C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117C2×D8911yescharacteristic
425#447—898no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#390—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#390—1781no—
446#390—1781no—
447#390—1781no—
448#389—891no—
449#388—1781no—
450#386—1781no—
451#385—1781no—
452#380—891no—
453#379—1781no—
454#379—1781no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336—891no—
462C25—1781no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—894no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4C22×D8911yescharacteristic
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×D8—894no—
477C2×D8—894no—
478C2×D8—3561no—
479C2×D8—3561no—
480C2×D8—3561no—
481C2×D8—3561no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D8914yes—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3561no—
493#117—3561no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—1781no—
522#107—3561no—
523#106—3561no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—894no—
527#102—894no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—894no—
534#97—3561no—
535C4×C8—3561no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—3562no—
541C24—3562no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—1784no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4C2×C4×D8912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4C2×C4×D8912yes—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357312yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598D8—3564no—
599D8—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3561no—
618C4⋊C4—3561no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3561no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—7121no—
640C22⋊C4—7121no—
641C42—42no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—7121no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3568no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—1782no—
674C23—1782no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23—7124no—
680C23—7124no—
681C23#1566797212yes—
682C23C2×D4×D8911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3568no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4#1566797212yes—
732C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C2×C4#1566805811yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1782no—
741C8—1782no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—71216no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22C2×#1566797211yescharacteristic
772C22#1915215911yescharacteristic
773C22#1915216311yescharacteristic
774C22#1915240011yescharacteristic
775C22#1915240211yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915240511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—7121no—
787C4—7121no—
788C4#1915207011yescharacteristic
789C4#1915207011yescharacteristic
790C4#1915218511yescharacteristic
791C4#1915218511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—7122no—
795C2—7122no—
796C2#2602291511yescharacteristic
797C2#2602908711yescharacteristic
798C2#2602910011yescharacteristic
799C2#2603110211yescharacteristic
800C2#2603111611yescharacteristic
801C2#2603130011yescharacteristic
802C2#2603134411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#22056
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022947C2semidirect
3. #26022832C2semidirect
4. #26021125C2semidirect
5. #26021115C2semidirect
6. #26020950C2semidirect
7. #26020936C2semidirect
8. #26020877C2semidirect
9. #26020870C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic89C22semidirect
21. #19151731C4semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667922C22semidirect
32. C2×C8×Dic89C22semidirect
34. #19151501C22semidirect
41. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
55. C2×#102×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
67. C22×D356C2×C4semidirect
111. #15667932C2×C4semidirect
112. #15667932C2×C4semidirect
113. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
413. #1875D89semidirect
417. C89#22056semidirect
434. C2×#102C2×D89semidirect
435. C2×#102C2×D89semidirect
458. #340C2×D89semidirect
459. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
#260229472
#260228322
#260211252
#260211152
#260209502
#260209362
#260208772
#260208702
#260205982
#260204512
#260201842
#260200202
C89×#18752
#2205689