Finite Group Databasebeta

← #36565822

Subgroups — #36565822

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029472C211yesmaximal, characteristic
2#26028945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152110C2211yescharacteristic
23#19151763C411yescharacteristic, complemented
24#19151761C411yescharacteristic, complemented
25#19151755C411yescharacteristic, complemented
26#19151750C411yescharacteristic, complemented
27#19151746C411yescharacteristic, complemented
28#19151744C411yescharacteristic, complemented
29#19151738C411yescharacteristic, complemented
30#19151733C411yescharacteristic, complemented
31#19151668—21no—
32#19151668—21no—
33#19151663—21no—
34#19151663—21no—
35C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667940C2211yescharacteristic
38C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
42#19151592C2211yescharacteristic
43#19151566C2211yescharacteristic
44#19151565C2211yescharacteristic
45#19151564C2211yescharacteristic
46#19151564C2211yescharacteristic, complemented
47#19151563—21no—
48#19151563—21no—
49#19151561C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89—21no—
52C22⋊C8×D89—21no—
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#13083551C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62#416×C89C2211yescharacteristic
63#408×C89C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
73#41×D89—41no—
74#41×D89—41no—
75#41×D89—41no—
76#41×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668034—41no—
83#15668034—41no—
84#15668032—41no—
85#15668032—41no—
86C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
92C2×D712C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
94#15668020—41no—
95#15668020—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C2×#13083557—21no—
100M16×D89—41no—
101M16×D89—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106C2×C8×D89—41no—
107C2×C8×D89—41no—
108C2×C8×D89D411yescharacteristic
109C2×C8×D89D411yescharacteristic
110C2×C8×D89D411yescharacteristic
111C2×C8×D89D411yescharacteristic
112#15667996—21no—
113#15667992C2×C411yescharacteristic
114#15667992C2×C411yescharacteristic
115#15667987C2×C411yescharacteristic
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667982—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667948—41no—
123#15667947—41no—
124#15667940—41no—
125#15667940—41no—
126#15667939—41no—
127#15667938—41no—
128#15667938—41no—
129#15667935C2×C411yescharacteristic
130#15667935C2×C411yescharacteristic
131#15667932C2×C411yescharacteristic
132#15667932C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924C2×C411yescharacteristic
144#15667924C2×C411yescharacteristic
145#15667924C2×C411yescharacteristic
146#15667924C2×C411yescharacteristic
147#15667923—21no—
148C4×#10623494—21no—
149C8×Dic89—41no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C2×M16×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89C2311yescharacteristic
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C89—21no—
159C4⋊C8×C89—21no—
160#104×C89—41no—
161#103×C89C2×C411yescharacteristic
162#103×C89C2×C411yescharacteristic
163#102×C89C2×C411yescharacteristic
164#102×C89C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C4×C8×C89—41no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—41no—
171#13083575—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083573—41no—
183#13083573—41no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
188C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
189Q8×D89—41no—
190Q8×D89—41no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C22×C411yescharacteristic
195C2×D356C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—41no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89#4111yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221Dic356—41no—
222#13083564—41no—
223#13083563—41no—
224#13083563—41no—
225#13083562—41no—
226#13083561—41no—
227D712—41no—
228#13083559—41no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—41no—
246C8×D89—41no—
247C8×D89—41no—
248C8×D89—41no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253#13083551—24no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89C4×D411yescharacteristic
302C22×D89C4×D411yescharacteristic
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
338C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—42no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—84no—
399C2×D89#44312yes—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89#51811yescharacteristic
405C4×C89#51811yescharacteristic
406C4×C89#53411yescharacteristic
407C4×C89#53511yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#22060—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89#232111yescharacteristic
418C2×C89C2×#44311yescharacteristic
419C2×C89#295511yescharacteristic
420D89—22no—
421D89—41no—
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2929—891no—
426C2×#408—891no—
427#1974—891no—
428#1974—891no—
429#1937—891no—
430#1937D8911yescharacteristic, complemented
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438C8×C22⋊C4—891no—
439C89#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C23×C8—891no—
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#435—1781no—
456#435—1781no—
457C8×D4—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic
468#416—891no—
469#416C2×D8911yescharacteristic
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—1781no—
475#408—1781no—
476#408C2×D8911yescharacteristic
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—1781no—
480C2×C22⋊C8—1781no—
481#405—891no—
482C2×C4×C8—891no—
483C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4—891no—
485#341—891no—
486#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#339—891no—
488#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3561no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—3561no—
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—3561no—
536C22×C8—3561no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#104—41no—
558#104—3561no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103C4×D8911yescharacteristic
566#103C4×D8911yescharacteristic
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102C4×D8911yescharacteristic
570#102C4×D8911yescharacteristic
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—891no—
574C22⋊C8—891no—
575C22⋊C8—891no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592C24—891no—
593C24—1781no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3561no—
601#41—3561no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3561no—
605#41—3561no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—3561no—
684C2×C8—3561no—
685C2×C8—3561no—
686C2×C8—3561no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C8D4×D8911yescharacteristic
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1784no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—891no—
716C23—891no—
717C23—3561no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—3562no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23#41×D8911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—3562no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3562no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805811yescharacteristic
787C2×C4#1566805811yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—892no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22—1781no—
818C22—1781no—
819C22—1781no—
820C22—7124no—
821C22C4×D4×D8911yescharacteristic
822C22#1915218411yescharacteristic
823C22#1915218711yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207211yescharacteristic
835C4#1915215611yescharacteristic
836C4#1915216611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—3561no—
841C2—1782no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#2602290511yescharacteristic
845C2#443×D8911yescharacteristic
846C2#2602915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1937C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1937D89
hypocenterC89#22060
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028945C2semidirect
3. #408×D89C2semidirect
4. #26021140C2semidirect
5. #26021139C2semidirect
6. #26020955C2semidirect
7. #26020902C2semidirect
8. #26020898C2semidirect
9. #26020580C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020553C2semidirect
12. #26020458C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C89×#1937C2semidirect
19. C2×#15668020C22semidirect
23. #19151763C4semidirect
24. #19151761C4semidirect
25. #19151755C4semidirect
26. #19151750C4semidirect
27. #19151746C4semidirect
28. #19151744C4semidirect
29. #19151738C4semidirect
30. #19151733C4semidirect
35. C2×#15667948C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151564C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. C2×C8×Dic89C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. #424×C89C22semidirect
64. C2×C4×C8×C89C22semidirect
65. #341×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
430. #1937D89semidirect
439. C89#22060semidirect
461. #424C2×D89semidirect
483. C2×C4×C8C2×D89semidirect
486. #341C2×D89semidirect
488. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294722
#260289452
#408×D892
#260211402
#260211392
#260209552
#260209022
#260208982
#260205802
#260205762
#260205532
#260204582
#260201942
C8×#130835512
C89×#19372
#2206089