Finite Group Databasebeta

← #36565828

Subgroups — #36565828

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029466C211yesmaximal, characteristic
2#26028949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22#19151759C411yescharacteristic, complemented
23#19151757C411yescharacteristic, complemented
24#19151752C411yescharacteristic, complemented
25#19151747C411yescharacteristic, complemented
26#19151742C411yescharacteristic, complemented
27#19151740C411yescharacteristic, complemented
28#19151735C411yescharacteristic, complemented
29#19151730C411yescharacteristic, complemented
30#19151672—21no—
31#19151672—21no—
32#19151661—21no—
33#19151661—21no—
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151624C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667940C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40#19151595C2211yescharacteristic
41#19151594C2211yescharacteristic
42#19151566C2211yescharacteristic
43#19151565C2211yescharacteristic
44#19151564C2211yescharacteristic
45#19151563—21no—
46#19151563—21no—
47#19151561C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89—21no—
50C22⋊C8×D89—21no—
51#19151556C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151363C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
72#41×D89—41no—
73#41×D89—41no—
74#41×D89—41no—
75#41×D89—41no—
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668032—41no—
82#15668032—41no—
83C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
84C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
87#15668019—41no—
88#15668019—41no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93M16×D89—41no—
94M16×D89—41no—
95C22×#10623494—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—21no—
99C2×C8×D89—41no—
100C2×C8×D89—41no—
101C2×C8×D89D411yescharacteristic
102C2×C8×D89D411yescharacteristic
103C2×C8×D89D411yescharacteristic
104C2×C8×D89D411yescharacteristic
105#15667993—21no—
106#15667988C2×C411yescharacteristic
107#15667988C2×C411yescharacteristic
108#15667983C2×C411yescharacteristic
109#15667983C2×C411yescharacteristic
110#15667980—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667947—41no—
117#15667941—21no—
118#15667941—21no—
119#15667940—41no—
120#15667939—41no—
121#15667939—41no—
122#15667938—41no—
123#15667937C2×C411yescharacteristic
124#15667937C2×C411yescharacteristic
125#15667936C2×C411yescharacteristic
126#15667936C2×C411yescharacteristic
127#15667934C2×C411yescharacteristic
128#15667934C2×C411yescharacteristic
129#15667933C2×C411yescharacteristic
130#15667933C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924C2×C411yescharacteristic
140#15667924C2×C411yescharacteristic
141#15667924C2×C411yescharacteristic
142#15667924C2×C411yescharacteristic
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C8×Dic89—41no—
146#15667919—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149#135×C89—41no—
150#135×C89—41no—
151C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#108×C89—41no—
161#104×C89—41no—
162#104×C89—41no—
163C22⋊C8×C89—21no—
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C4×C8×C89—41no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—41no—
171#13083575—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083574—42no—
178#13083573—41no—
179#13083573—41no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184Q8×D89—41no—
185Q8×D89—41no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193D4×D89—41no—
194D4×D89—41no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—42no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89#4111yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083564—41no—
214#13083562—41no—
215#13083561—41no—
216#13083559—41no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—42no—
230C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
231C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C8×D89—41no—
235C8×D89—41no—
236C8×D89—41no—
237C8×D89—41no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—24no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270Q16×C89—41no—
271SD16×C89—41no—
272SD16×C89—41no—
273D8×C89—41no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89C4×D411yescharacteristic
302C22×D89C4×D411yescharacteristic
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—42no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C22×C89#53811yescharacteristic
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—84no—
399C2×D89#44312yes—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89#51811yescharacteristic
404C4×C89#51811yescharacteristic
405C4×C89#53411yescharacteristic
406C4×C89#53511yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#22060—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89#232111yescharacteristic
419C2×C89C2×#44311yescharacteristic
420C2×C89#295511yescharacteristic
421D89—22no—
422D89—41no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2929—891no—
426C2×#408—891no—
427#1974—891no—
428#1974D8911yescharacteristic, complemented
429#1937—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438C8×C22⋊C4—891no—
439C89#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135C2×D8911yescharacteristic
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C23×C8—891no—
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#435—1781no—
456#435—1781no—
457C8×D4—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104C2×D8911yescharacteristic
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—1781no—
474#408—1781no—
475#408C2×D8911yescharacteristic
476#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#407—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—1781no—
480C2×C22⋊C8—1781no—
481#405—891no—
482C2×C4×C8—891no—
483C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4—891no—
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—3561no—
495C2×#41—3561no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
516C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
517C2×D8—891no—
518C2×D8C4×D8911yescharacteristic
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—3561no—
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—3561no—
536C22×C8—3561no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—891no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—1781no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592C24—891no—
593C24—1781no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3561no—
605#41—3561no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3561no—
609#41—3561no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—3561no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—3561no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—41no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—3561no—
684C2×C8—3561no—
685C2×C8—3561no—
686C2×C8—3561no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C8D4×D8911yescharacteristic
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—891no—
717C23—891no—
718C23—3561no—
719C23—3562no—
720C23—3562no—
721C23—3562no—
722C23—1782no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23#41×D8911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—3562no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3562no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3562no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3562no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805711yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—892no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22—1781no—
818C22—1781no—
819C22—1781no—
820C22—7124no—
821C22C4×D4×D8911yescharacteristic
822C22#1915218011yescharacteristic
823C22#1915218211yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207111yescharacteristic
835C4#1915215611yescharacteristic
836C4#1915216111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—3561no—
842C2—1782no—
843C2—7121no—
844C2#2602291111yescharacteristic
845C2#443×D8911yescharacteristic
846C2#2602915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1974C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1974D89
hypocenterC89#22060
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028949C2semidirect
3. #408×D89C2semidirect
4. #26021139C2semidirect
5. #26020959C2semidirect
6. #26020956C2semidirect
7. #26020903C2semidirect
8. #26020899C2semidirect
9. #26020581C2semidirect
10. #26020577C2semidirect
11. #26020551C2semidirect
12. #26020455C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C89×#1974C2semidirect
18. C2×#15668019C22semidirect
22. #19151759C4semidirect
23. #19151757C4semidirect
24. #19151752C4semidirect
25. #19151747C4semidirect
26. #19151742C4semidirect
27. #19151740C4semidirect
28. #19151735C4semidirect
29. #19151730C4semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151624C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151556C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
54. #19151363C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
65. #408×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
428. #1974D89semidirect
439. C89#22060semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
467. C2×#104C2×D89semidirect
476. #408C2×D89semidirect
483. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294662
#260289492
#408×D892
#260211392
#260209592
#260209562
#260209032
#260208992
#260205812
#260205772
#260205512
#260204552
#260201942
C8×#130835512
C89×#19742
#2206089