Finite Group Databasebeta

← #36565845

Subgroups — #36565845

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19151758C411yescharacteristic, complemented
21#19151758C411yescharacteristic, complemented
22#19151753C411yescharacteristic, complemented
23#19151748C411yescharacteristic, complemented
24#19151741C411yescharacteristic, complemented
25#19151741C411yescharacteristic, complemented
26#19151736C411yescharacteristic, complemented
27#19151731C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667938C2211yescharacteristic
33C2×#15667938C2211yescharacteristic
34C2×#15667938C2211yescharacteristic
35C2×#15667938C2211yescharacteristic
36#19151592C2211yescharacteristic
37#19151592C2211yescharacteristic
38#19151566—21no—
39#19151566—21no—
40#19151564C2211yescharacteristic
41#19151564C2211yescharacteristic
42#19151564C2211yescharacteristic
43#19151564C2211yescharacteristic
44#19151561—21no—
45#19151561—21no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151362C2211yescharacteristic, complemented
51#19151362C2211yescharacteristic, complemented
52#19151357C2211yescharacteristic, complemented
53#19151357C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58#525×C89C2211yescharacteristic
59#436×C89—21no—
60#436×C89—21no—
61#435×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668032—41no—
82#15668032—41no—
83#15668032—41no—
84#15668032—41no—
85C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—41no—
95C2×#13083558—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667947—41no—
105#15667947—41no—
106#15667939—41no—
107#15667939—41no—
108#15667938—41no—
109#15667938—41no—
110#15667938—41no—
111#15667938—41no—
112#15667935C2×C411yescharacteristic
113#15667935C2×C411yescharacteristic
114#15667935C2×C411yescharacteristic
115#15667935C2×C411yescharacteristic
116#15667932C2×C411yescharacteristic
117#15667932C2×C411yescharacteristic
118#15667932C2×C411yescharacteristic
119#15667932C2×C411yescharacteristic
120C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
121C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
122C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
123C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
124#15667924—21no—
125#15667924—21no—
126#15667924—21no—
127#15667924—21no—
128#15667924—21no—
129#15667924—21no—
130#15667924—21no—
131#15667924—21no—
132#15667922—41no—
133C8×Dic89—41no—
134#15667919—21no—
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137#131×C89—41no—
138#131×C89—41no—
139C2×M16×C89—21no—
140C2×M16×C89—41no—
141C2×M16×C89—41no—
142C2×M16×C89D411yescharacteristic
143C2×M16×C89D411yescharacteristic
144C2×M16×C89D411yescharacteristic
145C2×M16×C89D411yescharacteristic
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89—21no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#123×C89—21no—
152C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
154#121×C89C2×C411yescharacteristic
155#121×C89C2×C411yescharacteristic
156#120×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C89—21no—
161C4⋊C8×C89—21no—
162C22⋊C8×C89—21no—
163C22⋊C8×C89—21no—
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166#97×C89—21no—
167C4×C8×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—41no—
187C2×Dic178—41no—
188C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190C2×D356—21no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×D356C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210#13083564—41no—
211#13083564—41no—
212#13083562—41no—
213#13083562—41no—
214#13083561—41no—
215#13083561—41no—
216#13083559—41no—
217#13083559—41no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—42no—
230C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
231C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
232C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
233C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
234C22⋊Dic89—42no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89#4111yescharacteristic
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260M16×C89—21no—
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—41no—
265M16×C89—41no—
266M16×C89—41no—
267M16×C89—41no—
268M16×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—42no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C4×D411yescharacteristic
296C23×C89C4×D411yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—81no—
310D4×C89—81no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C22×C89#53811yescharacteristic
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—84no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89#51811yescharacteristic
406C4×C89#51811yescharacteristic
407C4×C89#53411yescharacteristic
408C4×C89#53511yescharacteristic
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89#232111yescharacteristic
420C2×C89#295611yescharacteristic
421C2×C89#295711yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930D8911yescharacteristic, complemented
426#2879—891no—
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438#1753—891no—
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
444C22×M16—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446#525C2×D8911yescharacteristic
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—21no—
456#436—21no—
457#435—21no—
458#435—21no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104—891no—
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—1781no—
475#408—1781no—
476#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#407—1781no—
478#407—1781no—
479#407C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—891no—
481#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C2×#97—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C4×C22⋊C4—891no—
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3561no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—41no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
532C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
544#121C4×D8911yescharacteristic
545#121C4×D8911yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#104—3561no—
558#104—3561no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—891no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—891no—
578C22⋊C8—891no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—21no—
588#97—3561no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—3561no—
591#95—1781no—
592C24—1781no—
593C24#1308357411yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3561no—
603#41—3561no—
604#41—3561no—
605#41—3561no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4#1308357411yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—3562no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—3562no—
709C42—21no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3562no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
726C23C2×#1308357411yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—3562no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3562no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805811yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—7124no—
821C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C22#1915218111yescharacteristic
823C22#1915218111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—7121no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207011yescharacteristic
835C4#1915215711yescharacteristic
836C4#1915216211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#2602290611yescharacteristic
845C2#2602915911yescharacteristic
846C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2930C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2930D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028696C2semidirect
3. #26021144C2semidirect
4. #26021139C2semidirect
5. #26020962C2semidirect
6. #26020955C2semidirect
7. #26020900C2semidirect
8. #26020900C2semidirect
9. #26020579C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020555C2semidirect
12. #26020456C2semidirect
13. #26020195C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C89×#2930C2semidirect
20. #19151758C4semidirect
21. #19151758C4semidirect
22. #19151753C4semidirect
23. #19151748C4semidirect
24. #19151741C4semidirect
25. #19151741C4semidirect
26. #19151736C4semidirect
27. #19151731C4semidirect
28. C2×#15667947C22semidirect
29. C2×#15667947C22semidirect
30. C2×#15667939C22semidirect
31. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
48. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151362C22semidirect
51. #19151362C22semidirect
52. #19151357C22semidirect
53. #19151357C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. C2×#131×C89C22semidirect
63. #424×C89C22semidirect
64. #408×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
425. #2930D89semidirect
439. C89#22062semidirect
443. C2×#131C2×D89semidirect
461. #424C2×D89semidirect
476. #408C2×D89semidirect
481. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
#260286962
#260211442
#260211392
#260209622
#260209552
#260209002
#260205792
#260205552
#260204562
#260201952
#260200332
C89×#29302
#2206289