Finite Group Databasebeta

← #36565847

Subgroups — #36565847

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029470C211yesmaximal, characteristic
2#26028951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152109C2211yescharacteristic
22#19151760C411yescharacteristic, complemented
23#19151760C411yescharacteristic, complemented
24#19151754C411yescharacteristic, complemented
25#19151749C411yescharacteristic, complemented
26#19151743C411yescharacteristic, complemented
27#19151743C411yescharacteristic, complemented
28#19151737C411yescharacteristic, complemented
29#19151732C411yescharacteristic, complemented
30#19151673—21no—
31#19151673—21no—
32#19151672—21no—
33#19151672—21no—
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151626C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
39#19151594C2211yescharacteristic
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151566C2211yescharacteristic, complemented
42#19151565—21no—
43#19151565—21no—
44#19151565C2211yescharacteristic
45#19151565C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic
47#19151565C2211yescharacteristic
48#19151562—21no—
49#19151562—21no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51#19151556C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574C2311yescharacteristic
68#15668032—41no—
69#15668032—41no—
70#15668032—41no—
71#15668032—41no—
72C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
80#15668020—41no—
81#15668020—41no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558—41no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558D411yescharacteristic
88C2×#13083558D411yescharacteristic
89C2×#13083558D411yescharacteristic
90C2×#13083558D411yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C22×#10623494—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991C2×C411yescharacteristic
102#15667991C2×C411yescharacteristic
103#15667986C2×C411yescharacteristic
104#15667986C2×C411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667947—41no—
110#15667947—41no—
111#15667941—21no—
112#15667941—21no—
113#15667940—41no—
114#15667940—41no—
115#15667936C2×C411yescharacteristic
116#15667936C2×C411yescharacteristic
117#15667936C2×C411yescharacteristic
118#15667936C2×C411yescharacteristic
119#15667933C2×C411yescharacteristic
120#15667933C2×C411yescharacteristic
121#15667933C2×C411yescharacteristic
122#15667933C2×C411yescharacteristic
123C22⋊#10623494—21no—
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
134C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667923—41no—
138#15667922—21no—
139C4×#10623494—41no—
140C8×Dic89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—21no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89—41no—
147C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
148C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#104×C89—41no—
162#104×C89—41no—
163#104×C89—41no—
164#104×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167#95×C89—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
173C2×D356C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D89—21no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178#13083564—41no—
179#13083564—41no—
180#13083562—41no—
181#13083562—41no—
182#13083561—41no—
183#13083561—41no—
184#13083559—41no—
185#13083559—41no—
186#13083558—21no—
187#13083558—21no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—41no—
191#13083558—41no—
192#13083558—41no—
193#13083558—41no—
194#13083558—42no—
195#13083557—42no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—42no—
207C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
208C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
209C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
210C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
211C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
212C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C8×D89—42no—
216C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221C22⋊Dic89—21no—
222C22⋊Dic89—21no—
223#13083551—21no—
224#13083551—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89#4111yescharacteristic
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—41no—
237#41×C89—41no—
238#41×C89—41no—
239#41×C89—41no—
240#41×C89—42no—
241#41×C89—42no—
242#41×C89—42no—
243#41×C89—42no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—41no—
246C2×Q8×C89—41no—
247C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
248C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
259C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89#4111yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C4×D411yescharacteristic
300C23×C89C4×D411yescharacteristic
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—42no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—84no—
394C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C89#53811yescharacteristic
396C22×C89#53811yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89#51811yescharacteristic
407C4×C89#51811yescharacteristic
408C4×C89#53411yescharacteristic
409C4×C89#53511yescharacteristic
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#232111yescharacteristic
421C2×C89#295611yescharacteristic
422C2×C89#295711yescharacteristic
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930—891no—
426#2879—891no—
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789D8911yescharacteristic, complemented
438#1753—891no—
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41C2×D8911yescharacteristic
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C22×M16—891no—
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—1781no—
456#436—1781no—
457#435—1781no—
458#435—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465C2×#104C2×D8911yescharacteristic
466C2×#104C2×D8911yescharacteristic
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—891no—
475#408—1781no—
476#408—1781no—
477#407—1781no—
478#407—1781no—
479#407C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—891no—
481#405—891no—
482C2×#97—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41C4×D8911yescharacteristic
499C2×#41C4×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4C4×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—891no—
522C2×M16—891no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—1781no—
540C22×C8—1781no—
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D8911yescharacteristic
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—41no—
560#104—41no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—891no—
574C22⋊C8—891no—
575C22⋊C8—891no—
576C22⋊C8—891no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—3561no—
588#97—1781no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—21no—
592C24—21no—
593C24#1308357311yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4#1308357311yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—3561no—
670M16—3561no—
671M16—3561no—
672M16—3561no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1781no—
724C23#1566797211yescharacteristic
725C23#1566797211yescharacteristic
726C23C2×#1308357311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4#1566797211yescharacteristic
782C2×C4#1566797211yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805711yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1781no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C8—1781no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22C2×#1566797211yescharacteristic
822C22#1915218311yescharacteristic
823C22#1915218311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4#1915207111yescharacteristic
834C4#1915207111yescharacteristic
835C4#1915215811yescharacteristic
836C4#1915216311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—7121no—
844C2#2602290711yescharacteristic
845C2#2602915811yescharacteristic
846C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028951C2semidirect
3. #26028697C2semidirect
4. #26021142C2semidirect
5. #26021137C2semidirect
6. #26020960C2semidirect
7. #26020953C2semidirect
8. #26020903C2semidirect
9. #26020903C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020576C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020456C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
22. #19151760C4semidirect
23. #19151760C4semidirect
24. #19151754C4semidirect
25. #19151749C4semidirect
26. #19151743C4semidirect
27. #19151743C4semidirect
28. #19151737C4semidirect
29. #19151732C4semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151626C22semidirect
37. C2×#15667940C22semidirect
38. C2×#15667940C22semidirect
41. #19151566C22semidirect
51. #19151556C22semidirect
52. C2×#15667923C22semidirect
53. C2×C4×#10623494C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
437. #1789D89semidirect
439. C89#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294702
#260289512
#260286972
#260211422
#260211372
#260209602
#260209532
#260209032
#260205762
#260205522
#260204562
#260200362
C89×#17892
#2206289