Finite Group Databasebeta

← #36565849

Subgroups — #36565849

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2#26028951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152109C2211yescharacteristic
22#19151762C411yescharacteristic, complemented
23#19151762C411yescharacteristic, complemented
24#19151756C411yescharacteristic, complemented
25#19151751C411yescharacteristic, complemented
26#19151745C411yescharacteristic, complemented
27#19151745C411yescharacteristic, complemented
28#19151739C411yescharacteristic, complemented
29#19151734C411yescharacteristic, complemented
30#19151673—21no—
31#19151673—21no—
32#19151672—21no—
33#19151672—21no—
34#19151626C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667938C2211yescharacteristic
36C2×#15667938C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
41#19151595C2211yescharacteristic
42#19151595C2211yescharacteristic
43#19151566C2211yescharacteristic
44#19151566C2211yescharacteristic
45#19151566C2211yescharacteristic
46#19151566C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic, complemented
48#19151564—21no—
49#19151564—21no—
50#19151561—21no—
51#19151561—21no—
52#19151556C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#407×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×D356C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668034—41no—
83#15668034—41no—
84#15668034—41no—
85#15668034—41no—
86C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
92C2×D712C2×C411yescharacteristic
93C2×D712C2×C411yescharacteristic
94#15668020—41no—
95#15668020—41no—
96C2×#13083558—41no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558D411yescharacteristic
99C2×#13083558D411yescharacteristic
100C2×#13083558D411yescharacteristic
101C2×#13083558D411yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106#15667995—21no—
107#15667991C2×C411yescharacteristic
108#15667991C2×C411yescharacteristic
109#15667986C2×C411yescharacteristic
110#15667986C2×C411yescharacteristic
111#15667981—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—21no—
119#15667941—21no—
120#15667938—41no—
121#15667938—41no—
122#15667938—41no—
123#15667938—41no—
124#15667938—41no—
125#15667938—41no—
126#15667937C2×C411yescharacteristic
127#15667937C2×C411yescharacteristic
128#15667937C2×C411yescharacteristic
129#15667937C2×C411yescharacteristic
130#15667934C2×C411yescharacteristic
131#15667934C2×C411yescharacteristic
132#15667934C2×C411yescharacteristic
133#15667934C2×C411yescharacteristic
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667922—21no—
145#15667922—41no—
146C8×Dic89—21no—
147C8×Dic89—41no—
148#15667919—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89—41no—
152C2×M16×C89—41no—
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89—21no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#108×C89—41no—
161#108×C89—41no—
162C22⋊C8×C89—21no—
163C22⋊C8×C89—21no—
164C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
168C23×D89—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—41no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×D356—21no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356C22×C411yescharacteristic
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220Dic356—41no—
221Dic356—41no—
222#13083563—41no—
223#13083563—41no—
224#13083563—41no—
225#13083563—41no—
226D712—41no—
227D712—41no—
228#13083558—41no—
229#13083558—41no—
230#13083558—41no—
231#13083558—41no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—42no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C24×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89#4111yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—42no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—42no—
286C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C4×D411yescharacteristic
295C23×C89C4×D411yescharacteristic
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—81no—
330C22⋊D89—81no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C22×C89#53811yescharacteristic
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—84no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89#51811yescharacteristic
403C4×C89#51811yescharacteristic
404C4×C89#53411yescharacteristic
405C4×C89#53511yescharacteristic
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89#232111yescharacteristic
419C2×C89#295611yescharacteristic
420C2×C89#295711yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930—891no—
426#2879—891no—
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855D8911yescharacteristic, complemented
437#1789—891no—
438#1753—891no—
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—1781no—
456#436—1781no—
457#435—1781no—
458#435—1781no—
459C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104—891no—
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—891no—
475#408—1781no—
476#408—1781no—
477#407—1781no—
478#407—1781no—
479#407C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
481#405—891no—
482C2×#97—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C4×C22⋊C4—891no—
485#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—3561no—
558#104—3561no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
587#97—3561no—
588#97—1781no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592C24—1781no—
593C24#1308357511yescharacteristic
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3561no—
599#41—3561no—
600#41—3561no—
601#41—3561no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—3561no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4#1308357511yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—3562no—
673M16—3561no—
674M16—3561no—
675M16—3561no—
676M16—3561no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3562no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724C23#1566797411yescharacteristic
725C23#1566797411yescharacteristic
726C23C2×#1308357511yescharacteristic
727Q8—3562no—
728Q8—1781no—
729Q8—1781no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1781no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4#1566797411yescharacteristic
782C2×C4#1566797411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805811yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—7124no—
821C22C2×#1566797411yescharacteristic
822C22#1915218811yescharacteristic
823C22#1915218811yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—7121no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207011yescharacteristic
835C4#1915215911yescharacteristic
836C4#1915216311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—7121no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#2602290911yescharacteristic
845C2#2602916111yescharacteristic
846C2#2602916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028951C2semidirect
3. #26028696C2semidirect
4. #26021143C2semidirect
5. #26021138C2semidirect
6. #26020961C2semidirect
7. #26020954C2semidirect
8. #26020899C2semidirect
9. #26020899C2semidirect
10. #26020580C2semidirect
11. #26020580C2semidirect
12. #26020554C2semidirect
13. #26020195C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
19. C2×#15668020C22semidirect
22. #19151762C4semidirect
23. #19151762C4semidirect
24. #19151756C4semidirect
25. #19151751C4semidirect
26. #19151745C4semidirect
27. #19151745C4semidirect
28. #19151739C4semidirect
29. #19151734C4semidirect
34. #19151626C22semidirect
39. C2×#15667938C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151566C22semidirect
52. #19151556C22semidirect
53. C2×#15667922C22semidirect
54. C2×C8×Dic89C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
65. #341×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
436. #1855D89semidirect
439. C89#22062semidirect
459. C2×#108C2×D89semidirect
460. C2×#108C2×D89semidirect
485. #341C2×D89semidirect
486. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
#260289512
#260286962
#260211432
#260211382
#260209612
#260209542
#260208992
#260205802
#260205542
#260201952
#260200382
C89×#18552
#2206289