Finite Group Databasebeta

← #36565851

Subgroups — #36565851

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029470C211yesmaximal, characteristic
2#26028955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
19#19152109C2211yescharacteristic
20#19151760C411yescharacteristic, complemented
21#19151760C411yescharacteristic, complemented
22#19151754C411yescharacteristic, complemented
23#19151749C411yescharacteristic, complemented
24#19151743C411yescharacteristic, complemented
25#19151743C411yescharacteristic, complemented
26#19151737C411yescharacteristic, complemented
27#19151732C411yescharacteristic, complemented
28#19151674—21no—
29#19151674—21no—
30#19151667—21no—
31#19151667—21no—
32C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
41#19151594C2211yescharacteristic
42#19151594C2211yescharacteristic
43#19151564C2211yescharacteristic, complemented
44#19151562C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46#19151553C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151362C2211yescharacteristic, complemented
51#19151362C2211yescharacteristic, complemented
52#19151359C2211yescharacteristic, complemented
53#19151359C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59#408×C89—21no—
60#408×C89—21no—
61#408×C89C2211yescharacteristic
62#408×C89C2211yescharacteristic
63#408×C89C2211yescharacteristic
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89—21no—
66#407×C89—21no—
67C2×#13083574C2311yescharacteristic
68#15668032—41no—
69#15668032—41no—
70#15668032—41no—
71#15668032—41no—
72C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
80#15668018—41no—
81#15668018—41no—
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—21no—
88#15667995—21no—
89#15667991C2×C411yescharacteristic
90#15667991C2×C411yescharacteristic
91#15667986C2×C411yescharacteristic
92#15667986C2×C411yescharacteristic
93#15667981—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—21no—
96#15667971C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667947—41no—
101#15667947—41no—
102#15667941—21no—
103#15667941—21no—
104#15667939—41no—
105#15667939—41no—
106#15667939—41no—
107#15667939—41no—
108#15667938—41no—
109#15667938—41no—
110#15667936C2×C411yescharacteristic
111#15667936C2×C411yescharacteristic
112#15667936C2×C411yescharacteristic
113#15667936C2×C411yescharacteristic
114#15667933C2×C411yescharacteristic
115#15667933C2×C411yescharacteristic
116#15667933C2×C411yescharacteristic
117#15667933C2×C411yescharacteristic
118C22⋊#10623494—21no—
119C22⋊#10623494—21no—
120C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
121C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
122C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
123C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
124#15667924—21no—
125#15667924—21no—
126#15667922—21no—
127#15667922—41no—
128C8×Dic89—21no—
129C8×Dic89—41no—
130#15667919—21no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—41no—
134C2×#41×C89—41no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—41no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89—41no—
151C2×M16×C89D411yescharacteristic
152C2×M16×C89D411yescharacteristic
153C2×M16×C89D411yescharacteristic
154C2×M16×C89D411yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89—21no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22⋊C8×C89—21no—
161C22⋊C8×C89—21no—
162C22⋊C8×C89—21no—
163C22⋊C8×C89—21no—
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
173C2×D356C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D89—21no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180#13083564—41no—
181#13083564—41no—
182#13083562—41no—
183#13083562—41no—
184#13083561—41no—
185#13083561—41no—
186#13083559—41no—
187#13083559—41no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083557—42no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
200C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
201C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
202C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
203C8×D89—42no—
204C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
205C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
206#13083553—21no—
207#13083553—21no—
208C22⋊Dic89—21no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—21no—
213#13083551—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89#4111yescharacteristic
221#41×C89—21no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—41no—
230#41×C89—41no—
231#41×C89—41no—
232#41×C89—41no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—41no—
239C2×Q8×C89—41no—
240C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
241C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—41no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89#4111yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—41no—
275M16×C89—41no—
276M16×C89—41no—
277M16×C89—41no—
278M16×C89—42no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—42no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C4×D411yescharacteristic
300C23×C89C4×D411yescharacteristic
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—42no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—41no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—84no—
394C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C89#53811yescharacteristic
396C22×C89#53811yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89#51811yescharacteristic
405C4×C89#51811yescharacteristic
406C4×C89#53411yescharacteristic
407C4×C89#53511yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#232111yescharacteristic
421C2×C89#295611yescharacteristic
422C2×C89#295711yescharacteristic
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930—891no—
426#2879D8911yescharacteristic, complemented
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438#1753—891no—
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41C2×D8911yescharacteristic
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16C2×D8911yescharacteristic
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—1781no—
456#436—1781no—
457#435—1781no—
458#435—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104—891no—
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—21no—
471#408—21no—
472#408—891no—
473#408C2×D8911yescharacteristic
474#408C2×D8911yescharacteristic
475#408C2×D8911yescharacteristic
476#408C2×D8911yescharacteristic
477#407—21no—
478#407—21no—
479#407—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481#405—891no—
482C2×#97—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C4×C22⋊C4—891no—
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41C4×D8911yescharacteristic
499C2×#41C4×D8911yescharacteristic
500C2×#41C22×D8911yescharacteristic
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4C4×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
530C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
531C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
532C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—3561no—
558#104—3561no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—891no—
580C22⋊C8—891no—
581C22⋊C8—891no—
582C22⋊C8—891no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—3561no—
588#97—1781no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—1781no—
592C24—21no—
593C24#1308357411yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4#1308357411yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—42no—
672M16—3562no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1781no—
724C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
725C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
726C23C2×#1308357411yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—42no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805711yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C22#1915218611yescharacteristic
823C22#1915218611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—7121no—
833C4#1915207111yescharacteristic
834C4#1915207111yescharacteristic
835C4#1915215711yescharacteristic
836C4#1915216511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—7121no—
844C2#2602291011yescharacteristic
845C2#2602915911yescharacteristic
846C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2879C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2879D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028955C2semidirect
3. #26021144C2semidirect
4. #26021139C2semidirect
5. #26020966C2semidirect
6. #26020959C2semidirect
7. #26020897C2semidirect
8. #26020897C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020582C2semidirect
11. #26020554C2semidirect
12. #26020457C2semidirect
13. #26020196C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C89×#2879C2semidirect
18. C2×#15668018C22semidirect
20. #19151760C4semidirect
21. #19151760C4semidirect
22. #19151754C4semidirect
23. #19151749C4semidirect
24. #19151743C4semidirect
25. #19151743C4semidirect
26. #19151737C4semidirect
27. #19151732C4semidirect
32. C2×#15667947C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
39. C2×#15667938C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151564C22semidirect
46. #19151553C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
48. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151362C22semidirect
51. #19151362C22semidirect
52. #19151359C22semidirect
53. #19151359C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
426. #2879D89semidirect
439. C89#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294702
#260289552
#260211442
#260211392
#260209662
#260209592
#260208972
#260205822
#260205542
#260204572
#260201962
#260200332
C89×#28792
#2206289