Finite Group Databasebeta

← #36565853

Subgroups — #36565853

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2#26028955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19152109C2211yescharacteristic
22#19151762C411yescharacteristic, complemented
23#19151762C411yescharacteristic, complemented
24#19151756C411yescharacteristic, complemented
25#19151751C411yescharacteristic, complemented
26#19151745C411yescharacteristic, complemented
27#19151745C411yescharacteristic, complemented
28#19151739C411yescharacteristic, complemented
29#19151734C411yescharacteristic, complemented
30#19151674—21no—
31#19151674—21no—
32#19151667—21no—
33#19151667—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151624C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667940C2211yescharacteristic
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43#19151595C2211yescharacteristic
44#19151595C2211yescharacteristic
45#19151566—21no—
46#19151566—21no—
47#19151564C2211yescharacteristic
48#19151564C2211yescharacteristic
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151564C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151561—21no—
54#19151561—21no—
55#19151553C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×D356C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668034—41no—
83#15668034—41no—
84#15668034—41no—
85#15668034—41no—
86C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
92C2×D712C2×C411yescharacteristic
93C2×D712C2×C411yescharacteristic
94#15668018—41no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104C22×#10623494—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106#15667995—21no—
107#15667991C2×C411yescharacteristic
108#15667991C2×C411yescharacteristic
109#15667986C2×C411yescharacteristic
110#15667986C2×C411yescharacteristic
111#15667981—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115#15667948—41no—
116#15667948—41no—
117#15667941—21no—
118#15667941—21no—
119#15667940—41no—
120#15667940—41no—
121#15667940—41no—
122#15667940—41no—
123#15667940—41no—
124#15667940—41no—
125#15667937C2×C411yescharacteristic
126#15667937C2×C411yescharacteristic
127#15667937C2×C411yescharacteristic
128#15667937C2×C411yescharacteristic
129#15667934C2×C411yescharacteristic
130#15667934C2×C411yescharacteristic
131#15667934C2×C411yescharacteristic
132#15667934C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667922—21no—
146C8×Dic89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89D411yescharacteristic
151C2×M16×C89D411yescharacteristic
152C2×M16×C89D411yescharacteristic
153C2×M16×C89D411yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
165#97×C89—41no—
166C4×C8×C89—41no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—41no—
182#13083574—41no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×D356—21no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356C22×C411yescharacteristic
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218Dic356—41no—
219Dic356—41no—
220#13083563—41no—
221#13083563—41no—
222#13083563—41no—
223#13083563—41no—
224D712—41no—
225D712—41no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89#4111yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—41no—
266M16×C89—41no—
267M16×C89—41no—
268M16×C89—41no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—42no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C4×D411yescharacteristic
295C23×C89C4×D411yescharacteristic
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—81no—
336C22⋊D89—81no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—42no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—21no—
369C8×C89—21no—
370C8×C89—21no—
371C8×C89—21no—
372C8×C89—21no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C22×C89#53811yescharacteristic
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—84no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#51811yescharacteristic
405C4×C89#51811yescharacteristic
406C4×C89#53411yescharacteristic
407C4×C89#53511yescharacteristic
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89#232111yescharacteristic
419C2×C89#295611yescharacteristic
420C2×C89#295711yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930—891no—
426#2879—891no—
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871—891no—
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438#1753D8911yescharacteristic, complemented
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446#525—891no—
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—1781no—
456#436—1781no—
457#435—1781no—
458#435—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104—891no—
467C2×#104—891no—
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—891no—
475#408—1781no—
476#408—1781no—
477#407—891no—
478#407—1781no—
479#407—1781no—
480C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
481#405—891no—
482C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339—891no—
488#339—891no—
489#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16D35611yescharacteristic
532C2×M16D35611yescharacteristic
533C2×M16D35611yescharacteristic
534C2×M16D35611yescharacteristic
535C22×C8—1781no—
536C22×C8—1781no—
537C22×C8C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544#121—891no—
545#121—891no—
546#120—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D8911yescharacteristic
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—3561no—
558#104—3561no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
587#97—41no—
588#97—1781no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—1781no—
591#95—21no—
592C24—1781no—
593C24#1308357411yescharacteristic
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3561no—
599#41—3561no—
600#41—3561no—
601#41—3561no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—3561no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×D35611yescharacteristic
652C22×C4C2×D35611yescharacteristic
653C22×C4#1308357411yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
692C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
693C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
694C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
695C2×C8C2×D35611yescharacteristic
696C2×C8C2×D35611yescharacteristic
697C2×C8C2×D35611yescharacteristic
698C2×C8C2×D35611yescharacteristic
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3562no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724C23C4×D35611yescharacteristic
725C23C4×D35611yescharacteristic
726C23C2×#1308357411yescharacteristic
727Q8—3562no—
728Q8—1781no—
729Q8—1781no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1781no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4C4×D35611yescharacteristic
782C2×C4C4×D35611yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C22×D35611yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805811yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—7124no—
821C22C2×C4×D35611yescharacteristic
822C22#1915218111yescharacteristic
823C22#1915218111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207011yescharacteristic
835C4#1915216011yescharacteristic
836C4#1915216711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—7121no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#2602291211yescharacteristic
845C2#2602916311yescharacteristic
846C2#2602917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028955C2semidirect
3. #26028696C2semidirect
4. #26021145C2semidirect
5. #26021140C2semidirect
6. #26020963C2semidirect
7. #26020956C2semidirect
8. #26020901C2semidirect
9. #26020901C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020578C2semidirect
12. #26020552C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
19. C2×#15668018C22semidirect
22. #19151762C4semidirect
23. #19151762C4semidirect
24. #19151756C4semidirect
25. #19151751C4semidirect
26. #19151745C4semidirect
27. #19151745C4semidirect
28. #19151739C4semidirect
29. #19151734C4semidirect
34. C2×#15667948C22semidirect
35. C2×#15667948C22semidirect
36. #19151624C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151564C22semidirect
55. #19151553C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
62. C2×#97×C89C22semidirect
63. C2×C4×C8×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
438. #1753D89semidirect
439. C89#22062semidirect
482. C2×#97C2×D89semidirect
483. C2×C4×C8C2×D89semidirect
489. #336C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
#260289552
#260286962
#260211452
#260211402
#260209632
#260209562
#260209012
#260205782
#260205522
#260204592
#260201972
C89×#17532
#2206289