Finite Group Databasebeta

← #36565857

Subgroups — #36565857

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2#26028956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21#19151758C411yescharacteristic, complemented
22#19151758C411yescharacteristic, complemented
23#19151753C411yescharacteristic, complemented
24#19151748C411yescharacteristic, complemented
25#19151741C411yescharacteristic, complemented
26#19151741C411yescharacteristic, complemented
27#19151736C411yescharacteristic, complemented
28#19151731C411yescharacteristic, complemented
29#19151676—21no—
30#19151676—21no—
31#19151670—21no—
32#19151670—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151625C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667940C2211yescharacteristic
37C2×#15667940C2211yescharacteristic
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151592C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151566C2211yescharacteristic
43#19151566C2211yescharacteristic
44#19151566C2211yescharacteristic
45#19151566C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic, complemented
47#19151564—21no—
48#19151564—21no—
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561—21no—
51#19151561—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—21no—
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668032—41no—
82#15668032—41no—
83#15668032—41no—
84#15668032—41no—
85C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
93#15668019—41no—
94#15668019—41no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558—41no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558D411yescharacteristic
99C2×#13083558D411yescharacteristic
100C2×#13083558D411yescharacteristic
101C2×#13083558D411yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109#15667947—41no—
110#15667947—41no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667940—41no—
114#15667940—41no—
115#15667940—41no—
116#15667940—41no—
117#15667935C2×C411yescharacteristic
118#15667935C2×C411yescharacteristic
119#15667935C2×C411yescharacteristic
120#15667935C2×C411yescharacteristic
121#15667932C2×C411yescharacteristic
122#15667932C2×C411yescharacteristic
123#15667932C2×C411yescharacteristic
124#15667932C2×C411yescharacteristic
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667923—21no—
142#15667923—41no—
143C4×#10623494—21no—
144C4×#10623494—41no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
156#121×C89C2×C411yescharacteristic
157#121×C89C2×C411yescharacteristic
158#120×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#104×C89—41no—
166#104×C89—41no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—41no—
180#13083574—41no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—41no—
187C2×Dic178—41no—
188C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190C2×D356—21no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×D356C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C22×Dic89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208#13083564—41no—
209#13083564—41no—
210#13083562—41no—
211#13083562—41no—
212#13083561—41no—
213#13083561—41no—
214#13083559—41no—
215#13083559—41no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—41no—
221#13083558—41no—
222#13083558—41no—
223#13083558—41no—
224#13083558—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
237C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
238C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
239C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C24×C89#4111yescharacteristic
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89#4111yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C4×D411yescharacteristic
296C23×C89C4×D411yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—81no—
310D4×C89—81no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—41no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—42no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—21no—
373#10623494—21no—
374#10623494—21no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C89#53811yescharacteristic
392C22×C89#53811yescharacteristic
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—84no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89#51811yescharacteristic
408C4×C89#51811yescharacteristic
409C4×C89#53411yescharacteristic
410C4×C89#53511yescharacteristic
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#22062—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—41no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89#232111yescharacteristic
420C2×C89#295611yescharacteristic
421C2×C89#295711yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3002—891no—
425#2930—891no—
426#2879—891no—
427#1975—891no—
428#1974—891no—
429#1938—891no—
430#1937—891no—
431#1929—891no—
432#1929—891no—
433#1876—891no—
434#1876—891no—
435#1871D8911yescharacteristic, complemented
436#1855—891no—
437#1789—891no—
438#1753—891no—
439C89#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—891no—
441C2×#135—891no—
442C2×#135—891no—
443C2×#131—891no—
444C22×M16—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446#525C2×D8911yescharacteristic
447#452—891no—
448#452—891no—
449#451—891no—
450#450—891no—
451#449—891no—
452#449—891no—
453#448—891no—
454#447—891no—
455#436—1781no—
456#436—1781no—
457#435—1781no—
458#435—1781no—
459C2×#108—891no—
460C2×#108—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#416—891no—
469#416—891no—
470#408—891no—
471#408—891no—
472#408—891no—
473#408—891no—
474#408—891no—
475#408—1781no—
476#408—1781no—
477#407—891no—
478#407—1781no—
479#407—1781no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481#405—891no—
482C2×#97—891no—
483C2×C4×C8—891no—
484C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
485#341—891no—
486#341—891no—
487#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3561no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41C22×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507#135—3561no—
508#135—3561no—
509#135—3561no—
510#135—3561no—
511C2×Q16—891no—
512C2×Q16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—891no—
516C2×SD16—891no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—891no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—3561no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16C22×D8911yescharacteristic
534C2×M16C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—1781no—
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
544#121C4×D8911yescharacteristic
545#121C4×D8911yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D8911yescharacteristic
552C2×C42C22×D8911yescharacteristic
553#108—3561no—
554#108—3561no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—3561no—
560#104—3561no—
561#104—3561no—
562#104—3561no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—891no—
574C22⋊C8—891no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C22⋊C8—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587#97—3561no—
588#97—1781no—
589C4×C8—3561no—
590C4×C8—1781no—
591#95—21no—
592C24—1781no—
593C24#1308357311yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3561no—
603#41—3561no—
604#41—3561no—
605#41—3561no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—1781no—
614C2×Q8—891no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4#1308357311yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655Q16—3561no—
656Q16—3561no—
657SD16—3561no—
658SD16—3561no—
659SD16—3561no—
660SD16—3561no—
661D8—3561no—
662D8—3561no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—3562no—
669M16—3561no—
670M16—3561no—
671M16—3561no—
672M16—3561no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—891no—
685C2×C8—891no—
686C2×C8—891no—
687C2×C8—891no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3562no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724C23#1566797211yescharacteristic
725C23#1566797211yescharacteristic
726C23C2×#1308357311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—3562no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3562no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4#1566797211yescharacteristic
782C2×C4#1566797211yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#1566805711yescharacteristic
786C2×C4#1566805711yescharacteristic
787C2×C4#1566805811yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1781no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C8—1781no—
797C8—1781no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—7124no—
821C22C2×#1566797211yescharacteristic
822C22#1915218511yescharacteristic
823C22#1915218511yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4#1915207011yescharacteristic
834C4#1915207011yescharacteristic
835C4#1915215911yescharacteristic
836C4#1915216311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#2602291511yescharacteristic
845C2#2602915811yescharacteristic
846C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#22062
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028956C2semidirect
3. #26028696C2semidirect
4. #26021142C2semidirect
5. #26021137C2semidirect
6. #26020964C2semidirect
7. #26020957C2semidirect
8. #26020898C2semidirect
9. #26020898C2semidirect
10. #26020577C2semidirect
11. #26020577C2semidirect
12. #26020457C2semidirect
13. #26020197C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
21. #19151758C4semidirect
22. #19151758C4semidirect
23. #19151753C4semidirect
24. #19151748C4semidirect
25. #19151741C4semidirect
26. #19151741C4semidirect
27. #19151736C4semidirect
28. #19151731C4semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151625C22semidirect
46. #19151565C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. C2×#15667923C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
62. C2×#104×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
435. #1871D89semidirect
439. C89#22062semidirect
466. C2×#104C2×D89semidirect
467. C2×#104C2×D89semidirect
487. #339C2×D89semidirect
488. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
#260289562
#260286962
#260211422
#260211372
#260209642
#260209572
#260208982
#260205772
#260204572
#260201972
#260200362
C89×#18712
#2206289