Subgroups — #36566487

Order 22784.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26020978	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26020926	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26020885	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020836	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
15	#19151884	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151503	—	2	1	no	—
22	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151494	—	2	1	no	—
25	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151480	—	2	1	no	—
29	#19151480	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
33	#19151444	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15668012	—	2	2	no	—
48	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15667977	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15667944	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
69	#15667937	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#15667935	—	4	2	no	—
71	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	#15667919	—	2	1	no	—
73	#15667919	—	2	1	no	—
74	#15667919	—	2	1	no	—
75	#15667919	—	2	1	no	—
76	#15667919	—	2	1	no	—
77	#15667919	—	2	1	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#106×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#13083553	—	2	4	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	#13083553	—	4	4	no	—
118	#13083553	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	#137	1	2	yes	—
192	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
197	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₈₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₄×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	#22112	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	#2323	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#3229	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#3233	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3246	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3248	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#475	—	89	1	no	—
231	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
232	#2295	—	89	1	no	—
233	#1988	—	89	1	no	—
234	#1948	D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#1941	—	89	2	no	—
236	#1933	—	89	2	no	—
237	#1927	—	89	2	no	—
238	#1920	—	89	2	no	—
239	#1803	—	89	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
241	C₈₉	#22112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
245	#475	—	89	8	no	—
246	C₂×#106	—	89	2	no	—
247	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	89	2	no	—
251	C₂×#103	—	89	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
253	#391	—	89	1	no	—
254	#391	—	89	1	no	—
255	#391	—	178	1	no	—
256	#389	—	89	2	no	—
257	#389	—	89	1	no	—
258	#389	—	89	1	no	—
259	#389	—	178	1	no	—
260	#387	—	178	1	no	—
261	#387	—	178	1	no	—
262	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#376	—	178	1	no	—
268	C₄³	—	89	1	no	—
269	#340	—	89	2	no	—
270	#340	—	89	2	no	—
271	#340	—	89	2	no	—
272	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#336	—	89	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#106	—	4	2	no	—
306	#106	—	89	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
308	C₄⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
309	#103	—	89	8	no	—
310	#103	—	356	2	no	—
311	C₄×C₈	—	356	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	178	1	no	—
314	#95	—	178	1	no	—
315	#95	—	178	1	no	—
316	#95	—	178	1	no	—
317	#95	—	178	2	no	—
318	#95	—	178	1	no	—
319	#95	—	178	1	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	178	2	no	—
346	C₂×C₈	—	178	2	no	—
347	C₂×C₈	—	178	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	89	4	no	—
368	C₄²	—	356	1	no	—
369	C₄²	—	356	4	no	—
370	C₄²	—	178	2	no	—
371	C₄²	—	178	4	no	—
372	C₄²	—	178	2	no	—
373	C₄²	—	178	1	no	—
374	C₄²	—	178	1	no	—
375	C₄²	—	178	1	no	—
376	C₄²	—	178	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
378	C₄²	#13083575	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	356	8	no	—
381	Q₈	—	356	1	no	—
382	Q₈	—	356	1	no	—
383	Q₈	—	178	2	no	—
384	Q₈	—	178	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	1	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	356	2	no	—
429	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	356	2	no	—
441	C₄	—	356	2	no	—
442	C₄	—	356	1	no	—
443	C₄	—	356	4	no	—
444	C₄	—	178	2	no	—
445	C₄	—	178	2	no	—
446	C₄	—	178	2	no	—
447	C₄	#19151685	1	4	yes	—
448	C₄	#19152074	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19152077	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19152211	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19152222	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#26022932	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#19151685	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#26029070	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#26031395	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26031430	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26031566	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26031585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1948	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19151884	C₄	semidirect
241. C₈₉	#22112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151884	2
#26022819	2
#26022726	2
#26021204	2
#26020978	2
#26020926	2
#26020885	2
#26020836	2
#26020254	2
C₄⋊C₈×Dic₈₉	2
C₈₉×#1948	2
#22112	89