Finite Group Databasebeta

← #36568314

Subgroups — #36568314

Order 22784.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030676C211yesmaximal, characteristic
2#26028968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668034C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22#19152144C2211yescharacteristic
23#19152144C2211yescharacteristic
24#19151983C411yescharacteristic, complemented
25#19151981C411yescharacteristic, complemented
26#19151979C411yescharacteristic, complemented
27#19151979C411yescharacteristic, complemented
28#19151976C411yescharacteristic, complemented
29#19151973C411yescharacteristic, complemented
30#19151969C411yescharacteristic, complemented
31#19151969C411yescharacteristic, complemented
32#19151672—21no—
33#19151672—21no—
34#19151669—21no—
35#19151669—21no—
36#19151667—21no—
37#19151667—21no—
38#19151666—21no—
39#19151666—21no—
40#19151621C2211yescharacteristic
41#19151621C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151566C2211yescharacteristic
49#19151565C2211yescharacteristic
50#19151564C2211yescharacteristic
51C2×#15667922C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151444C2211yescharacteristic
54#19151363C2211yescharacteristic
55#19151362C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#341×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574C2311yescharacteristic
68C2×#13083574C2311yescharacteristic
69#15668034—41no—
70#15668034—41no—
71#15668032—41no—
72#15668032—41no—
73#15668032—41no—
74#15668032—41no—
75C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
83C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
84C2×D712C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
87#15668020—41no—
88#15668020—41no—
89#15668019—41no—
90#15668019—41no—
91#15668018—41no—
92#15668018—41no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668010C2×C411yescharacteristic
104#15668010C2×C411yescharacteristic
105#15668008C2×C411yescharacteristic
106#15668008C2×C411yescharacteristic
107#15668001C2×C411yescharacteristic
108#15668001C2×C411yescharacteristic
109#15667999C2×C411yescharacteristic
110#15667999C2×C411yescharacteristic
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667941—21no—
124#15667941—21no—
125#15667940—41no—
126#15667940—41no—
127#15667939—41no—
128#15667939—41no—
129#15667938—41no—
130#15667938—41no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667922D411yescharacteristic
138#15667922D411yescharacteristic
139#15667922D411yescharacteristic
140#15667922D411yescharacteristic
141C8×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C8×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C8×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C8×Dic89C2×C411yescharacteristic
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149#135×C89—41no—
150#135×C89—41no—
151C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
155#131×C89—41no—
156#131×C89—41no—
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89—21no—
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#104×C89—41no—
165#104×C89—41no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
178C2×D356C22×C411yescharacteristic
179C2×D356C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89#4111yescharacteristic
188C22×Dic89#4111yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191Dic356—41no—
192#13083564—41no—
193#13083564—41no—
194#13083563—41no—
195#13083563—41no—
196#13083562—41no—
197#13083562—41no—
198#13083561—41no—
199#13083561—41no—
200D712—41no—
201#13083559—41no—
202#13083559—41no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—42no—
208#13083557—42no—
209#13083557—42no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—42no—
217C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
218C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
221C8×D89—42no—
222C8×D89—42no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233#13083551—21no—
234#13083551—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
238C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259Q16×C89—41no—
260SD16×C89—41no—
261SD16×C89—41no—
262D8×C89—41no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89C2×#4111yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89—21no—
288Q8×C89—21no—
289Q8×C89—21no—
290D4×C89—21no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—41no—
314C22⋊D89—41no—
315C22⋊D89—41no—
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—81no—
318C22⋊D89—81no—
319C22⋊D89—81no—
320C22⋊D89—81no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340Dic178—21no—
341Dic178—21no—
342Dic178—21no—
343Dic178—21no—
344C8×C89—21no—
345C8×C89—21no—
346C8×C89—21no—
347C8×C89—21no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—21no—
351#10623494—21no—
352#10623494—21no—
353#10623494—21no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C89#54011yescharacteristic
366C22×C89#54011yescharacteristic
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#51811yescharacteristic
377C4×C89#51811yescharacteristic
378C4×C89#53511yescharacteristic
379C4×C89#53511yescharacteristic
380Dic89—21no—
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—21no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387#22282—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—81no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89#232811yescharacteristic
393C2×C89#295711yescharacteristic
394C2×C89#295711yescharacteristic
395D89—81no—
396D89—81no—
397#3147—891no—
398#2932—891no—
399#2932—891no—
400#1963—891no—
401#1963—891no—
402#1876—891no—
403#1876—891no—
404#1876—891no—
405#1876—891no—
406#1876—891no—
407#1876—891no—
408#1876—891no—
409#1876D8911yescharacteristic, complemented
410#1837—891no—
411#1746—891no—
412C89#2228211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×#135—891no—
414C2×#135—891no—
415C2×#135—891no—
416C2×#135C2×D8911yescharacteristic
417C2×#131—891no—
418C2×#131—891no—
419C2×#131—891no—
420C2×#131C2×D8911yescharacteristic
421#532—891no—
422#532—891no—
423#495—891no—
424#495—891no—
425#495—891no—
426#495—891no—
427#494—891no—
428#493—891no—
429#492—891no—
430#492—891no—
431#435—1781no—
432#435—1781no—
433#435—1781no—
434#435—1781no—
435#435—1781no—
436#435—1781no—
437#435—1781no—
438#435—1781no—
439#423—891no—
440#423—891no—
441C2×#104—891no—
442C2×#104—891no—
443C2×#104—891no—
444C2×#104—891no—
445C2×#104—891no—
446C2×#104—891no—
447C2×#104C2×D8911yescharacteristic
448C2×#104C2×D8911yescharacteristic
449#408—891no—
450#408—891no—
451#408—891no—
452#408C2×D8911yescharacteristic
453C2×#97—891no—
454C2×C4×C8—891no—
455#376—891no—
456#341—891no—
457#341—891no—
458#341—891no—
459#341C2×D8911yescharacteristic
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—891no—
465C2×#41—891no—
466C2×#41C22×D8911yescharacteristic
467C2×#41C22×D8911yescharacteristic
468#135—41no—
469#135—41no—
470#135—3561no—
471#135—3561no—
472#135—3561no—
473#135—3561no—
474#135—3561no—
475#135—3561no—
476C2×Q16—891no—
477C2×Q16—891no—
478C2×Q16—891no—
479C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
480C2×SD16—891no—
481C2×SD16—891no—
482C2×SD16—891no—
483C2×SD16—891no—
484C2×SD16—891no—
485C2×SD16—891no—
486C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
487C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
488C2×D8—891no—
489C2×D8—891no—
490C2×D8—891no—
491C2×D8C4×D8911yescharacteristic
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—3561no—
495#131—3561no—
496#131—3561no—
497#131—3561no—
498#131—3561no—
499#131—3561no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16C22×D8911yescharacteristic
507C2×M16C22×D8911yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518#127—891no—
519#127—891no—
520#124—891no—
521#124—891no—
522#124—891no—
523#124—891no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42C22×D8911yescharacteristic
535C4⋊C8—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537C4⋊C8—1781no—
538C4⋊C8—1781no—
539#104—41no—
540#104—41no—
541#104—3561no—
542#104—3561no—
543#104—3561no—
544#104—3561no—
545#104—3561no—
546#104—3561no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1781no—
550C22⋊C8—1781no—
551C22⋊C8—1781no—
552C22⋊C8—1781no—
553C22⋊C8—1781no—
554C22⋊C8—1781no—
555#97—891no—
556#97—891no—
557#97—891no—
558#97—891no—
559C4×C8—891no—
560C4×C8—891no—
561C4×C8—891no—
562C4×C8—891no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1781no—
574#41—1781no—
575#41—1781no—
576#41—1781no—
577#41—1781no—
578#41—1781no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
584C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—891no—
588C2×D4—891no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
596C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606Q16—41no—
607Q16—3561no—
608Q16—3561no—
609Q16—3561no—
610SD16—41no—
611SD16—41no—
612SD16—3561no—
613SD16—3561no—
614SD16—3561no—
615SD16—3561no—
616SD16—3561no—
617SD16—3561no—
618D8—41no—
619D8—3561no—
620D8—3561no—
621D8—3561no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—42no—
627M16—3562no—
628M16—3562no—
629M16—3562no—
630M16—1781no—
631M16—1781no—
632M16—1781no—
633M16—1781no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—891no—
642C2×C8—891no—
643C2×C8—891no—
644C2×C8—891no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—3562no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
655C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
656C2×C8D4×D8911yescharacteristic
657C2×C8D4×D8911yescharacteristic
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—891no—
673C42—891no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23#41×D8911yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—1781no—
688Q8—1781no—
689Q8—1781no—
690Q8—1781no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—1781no—
704D4—1781no—
705D4—1781no—
706D4—1781no—
707D4—7121no—
708D4—7121no—
709D4—7121no—
710D4—7121no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—891no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4#1566805711yescharacteristic
738C2×C4#1566805711yescharacteristic
739C2×C4#1566805711yescharacteristic
740C2×C4#1566805811yescharacteristic
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1781no—
750C8—1781no—
751C8—1781no—
752C8—1781no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22C4×D4×D8911yescharacteristic
768C22#1915219811yescharacteristic
769C22#1915220011yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—1781no—
776C4—1781no—
777C4—1781no—
778C4—1781no—
779C4—7121no—
780C4#1915207011yescharacteristic
781C4#1915207111yescharacteristic
782C4#1915216311yescharacteristic
783C4#1915216411yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2—7121no—
789C2—7121no—
790C2#2602297311yescharacteristic
791C2#2602916411yescharacteristic
792C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26030676C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#22282
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028968C2semidirect
3. #26028967C2semidirect
4. #26021082C2semidirect
5. #26021082C2semidirect
6. #26020582C2semidirect
7. #26020581C2semidirect
8. #26020580C2semidirect
9. #26020579C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020577C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020388C2semidirect
14. #26020002C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
24. #19151983C4semidirect
25. #19151981C4semidirect
26. #19151979C4semidirect
27. #19151979C4semidirect
28. #19151976C4semidirect
29. #19151973C4semidirect
30. #19151969C4semidirect
31. #19151969C4semidirect
409. #1876D89semidirect
412. C89#22282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260306762
#260289682
#260289672
#260210822
#260205822
#260205812
#260205802
#260205792
#260205782
#260205772
#260205762
#260203882
#260200022
C89×#18762
#2228289