Subgroups — #36569671

Order 22784.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667974	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
36	#19151661	—	2	4	no	—
37	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667924	—	2	4	no	—
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
99	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
109	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
112	#15667974	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
117	#15667972	—	2	4	no	—
118	#15667972	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	#15667941	—	2	2	no	—
137	#15667941	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
141	#15667924	—	2	2	no	—
142	#15667924	—	2	2	no	—
143	#15667924	—	2	2	no	—
144	#15667924	—	2	2	no	—
145	#15667924	—	2	2	no	—
146	#15667924	—	2	2	no	—
147	#15667924	—	2	2	no	—
148	#15667924	—	4	1	no	—
149	#15667924	—	4	1	no	—
150	#15667924	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
198	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
254	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
255	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
256	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
257	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
258	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
259	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
260	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
261	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
262	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
263	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
264	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
265	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
266	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
267	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
268	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	#13083553	—	2	2	no	—
271	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	#13083551	—	2	2	no	—
275	#13083551	—	2	2	no	—
276	#13083551	—	2	2	no	—
277	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
368	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
369	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
370	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	#131	1	2	yes	—
372	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
418	D₃₅₆	—	2	8	no	—
419	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
430	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
437	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
441	#10623494	—	2	2	no	—
442	#10623494	—	4	1	no	—
443	#10623494	—	4	1	no	—
444	#10623494	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
488	C₂×D₈₉	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
497	Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	Dic₈₉	—	4	1	no	—
501	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
502	D₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#2972	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#2974	1	1	yes	characteristic
512	D₈₉	—	2	4	no	—
513	D₈₉	—	2	4	no	—
514	D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
520	#1954	—	89	1	no	—
521	#1954	—	89	1	no	—
522	#1869	—	89	1	no	—
523	#1869	—	89	1	no	—
524	#1869	—	89	1	no	—
525	#1869	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#1797	—	89	1	no	—
527	#1779	—	89	1	no	—
528	#1779	—	89	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
530	C₈₉	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
536	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₈×D₄	—	178	4	no	—
553	C₈×D₄	—	178	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
576	#336	—	89	1	no	—
577	#336	—	89	1	no	—
578	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂⁵	—	89	1	no	—
581	C₂⁵	—	89	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
585	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
588	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	89	4	no	—
637	C₄×D₄	—	89	4	no	—
638	C₄×D₄	—	178	2	no	—
639	C₄×D₄	—	178	2	no	—
640	C₄×D₄	—	178	2	no	—
641	C₄×D₄	—	178	2	no	—
642	C₄×D₄	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	—	178	4	no	—
644	C₄×D₄	—	178	4	no	—
645	C₄×D₄	—	178	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
685	C₄×C₈	—	178	2	no	—
686	C₄×C₈	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	—	89	1	no	—
688	C₂⁴	—	89	1	no	—
689	C₂⁴	—	89	4	no	—
690	C₂⁴	—	89	4	no	—
691	C₂⁴	—	89	1	no	—
692	C₂⁴	—	356	1	no	—
693	C₂⁴	—	356	1	no	—
694	C₂⁴	—	356	1	no	—
695	C₂⁴	—	356	1	no	—
696	C₂⁴	—	178	2	no	—
697	C₂⁴	—	178	2	no	—
698	C₂⁴	—	178	2	no	—
699	C₂⁴	—	178	2	no	—
700	C₂⁴	—	178	2	no	—
701	C₂⁴	—	178	2	no	—
702	C₂⁴	—	178	2	no	—
703	C₂⁴	—	178	2	no	—
704	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	89	4	no	—
709	C₂×D₄	—	89	4	no	—
710	C₂×D₄	—	89	4	no	—
711	C₂×D₄	—	89	4	no	—
712	C₂×D₄	—	89	4	no	—
713	C₂×D₄	—	178	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	2	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	2	no	—
717	C₂×D₄	—	178	32	no	—
718	C₂×D₄	C₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	89	2	no	—
804	C₂×C₈	—	356	4	no	—
805	C₂×C₈	—	356	4	no	—
806	C₂×C₈	—	356	4	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	—	178	1	no	—
810	C₂×C₈	—	178	1	no	—
811	C₂×C₈	—	178	1	no	—
812	C₂×C₈	—	178	1	no	—
813	C₂×C₈	—	178	1	no	—
814	C₂×C₈	—	178	1	no	—
815	C₂×C₈	—	178	1	no	—
816	C₂×C₈	—	178	1	no	—
817	C₂×C₈	—	178	1	no	—
818	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	89	2	no	—
834	C₄²	—	89	2	no	—
835	C₄²	—	178	2	no	—
836	C₄²	—	178	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	89	2	no	—
848	C₂³	—	89	2	no	—
849	C₂³	—	89	2	no	—
850	C₂³	—	89	2	no	—
851	C₂³	—	89	2	no	—
852	C₂³	—	89	2	no	—
853	C₂³	—	89	2	no	—
854	C₂³	—	356	4	no	—
855	C₂³	—	356	4	no	—
856	C₂³	—	356	4	no	—
857	C₂³	—	356	4	no	—
858	C₂³	—	356	4	no	—
859	C₂³	—	356	4	no	—
860	C₂³	—	356	4	no	—
861	C₂³	—	356	4	no	—
862	C₂³	—	356	4	no	—
863	C₂³	—	356	4	no	—
864	C₂³	—	178	8	no	—
865	C₂³	—	178	8	no	—
866	C₂³	—	178	8	no	—
867	C₂³	—	178	1	no	—
868	C₂³	—	178	1	no	—
869	C₂³	—	178	8	no	—
870	C₂³	—	178	1	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	1	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	—	178	1	no	—
876	C₂³	—	178	1	no	—
877	C₂³	—	178	1	no	—
878	C₂³	—	178	1	no	—
879	C₂³	—	178	1	no	—
880	C₂³	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	178	1	no	—
882	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	89	16	no	—
889	D₄	—	178	8	no	—
890	D₄	—	178	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	356	4	no	—
916	C₂×C₄	—	356	4	no	—
917	C₂×C₄	—	356	4	no	—
918	C₂×C₄	—	356	4	no	—
919	C₂×C₄	—	356	4	no	—
920	C₂×C₄	—	356	4	no	—
921	C₂×C₄	—	356	1	no	—
922	C₂×C₄	—	356	1	no	—
923	C₂×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂×C₄	—	356	1	no	—
925	C₂×C₄	—	356	4	no	—
926	C₂×C₄	—	178	8	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	1	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	356	1	no	—
957	C₈	—	356	1	no	—
958	C₈	—	356	1	no	—
959	C₈	—	178	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	89	4	no	—
974	C₂²	—	89	4	no	—
975	C₂²	—	356	16	no	—
976	C₂²	—	356	16	no	—
977	C₂²	—	356	1	no	—
978	C₂²	—	356	1	no	—
979	C₂²	—	356	1	no	—
980	C₂²	—	356	1	no	—
981	C₂²	—	178	2	no	—
982	C₂²	—	178	2	no	—
983	C₂²	—	178	2	no	—
984	C₂²	—	178	2	no	—
985	C₂²	—	178	2	no	—
986	C₂²	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	178	2	no	—
988	C₂²	—	178	2	no	—
989	C₂²	—	178	2	no	—
990	C₂²	—	178	2	no	—
991	C₂²	—	178	2	no	—
992	C₂²	—	178	2	no	—
993	C₂²	—	178	2	no	—
994	C₂²	—	178	2	no	—
995	C₂²	—	178	2	no	—
996	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
997	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	89	4	no	—
1009	C₄	—	356	1	no	—
1010	C₄	—	178	2	no	—
1011	C₄	—	178	2	no	—
1012	C₄	—	178	2	no	—
1013	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#19152240	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	2	4	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	356	2	no	—
1020	C₂	—	178	4	no	—
1021	C₂	—	178	4	no	—
1022	C₂	#26023070	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#26028700	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₈×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#26028985	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#26029273	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#26029282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈
Fitting	C₈₉×#1869	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151661	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667924	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26021044	C₂	semidirect
7. #26021044	C₂	semidirect
8. #26020545	C₂	semidirect
9. #26020543	C₂	semidirect
10. #26020543	C₂	semidirect
11. #26020231	C₂	semidirect
12. #26020161	C₂	semidirect
13. #26020161	C₂	semidirect
14. #26020009	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1869	C₂	semidirect
19. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
57. #19151353	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂×D₄×D₈₉	C₈	semidirect
150. #15667924	D₄	semidirect
184. C₂³×D₈₉	C₂×C₈	semidirect
185. C₂³×D₈₉	C₂×C₈	semidirect
191. C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	semidirect
196. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	semidirect
249. C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	semidirect
266. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
316. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
400. C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₈	semidirect
458. C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
487. C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
488. C₂×D₈₉	C₈×D₄	semidirect
501. Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
525. #1869	D₈₉	semidirect
530. C₈₉	D₄×C₂²⋊C₈	semidirect
537. C₂³×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
573. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
578. #336	C₂×D₈₉	semidirect
579. #336	C₂×D₈₉	semidirect
718. C₂×D₄	C₈×D₈₉	semidirect
818. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
996. C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151661	2
C₂²×#15667924	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26021044	2
#26020545	2
#26020543	2
#26020231	2
#26020161	2
#26020009	2
C₈₉×#1869	2
D₄×C₂²⋊C₈	89