Subgroups — #36569702

Order 22784.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#19151671	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151560	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
41	#19151353	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
77	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
82	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
83	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
84	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
85	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
86	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
87	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
88	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
89	C₄×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
97	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
108	#15667924	—	2	4	no	—
109	#15667924	—	2	4	no	—
110	#15667924	—	2	4	no	—
111	#15667924	—	2	4	no	—
112	#15667924	—	4	2	no	—
113	#15667924	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
126	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
146	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₃₅₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#13083557	—	4	8	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
202	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
203	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
204	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
205	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
206	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
207	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#13083551	—	2	2	no	—
213	#13083551	—	2	2	no	—
214	#13083551	—	2	2	no	—
215	#13083551	—	2	2	no	—
216	#13083551	—	2	2	no	—
217	#13083551	—	2	2	no	—
218	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
254	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	D₃₅₆	—	2	8	no	—
335	D₃₅₆	—	2	8	no	—
336	D₃₅₆	—	2	8	no	—
337	D₃₅₆	—	2	8	no	—
338	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
344	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
350	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
352	#10623494	—	4	2	no	—
353	#10623494	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	#435	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
384	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×D₈₉	#407	1	4	yes	complemented
398	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
404	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
405	Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	#22399	—	89	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	#2973	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#2974	1	1	yes	characteristic
418	D₈₉	—	2	4	no	—
419	D₈₉	—	4	2	no	—
420	D₈₉	—	4	2	no	—
421	D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
423	C₂×#435	—	89	2	no	—
424	C₂×#407	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
426	#1955	—	89	2	no	—
427	#1870	—	89	2	no	—
428	#1869	—	89	2	no	—
429	#1797	—	89	1	no	—
430	#1779	—	89	1	no	—
431	#1779	—	89	1	no	—
432	#1749	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₈₉	#22399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
438	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	#435	—	178	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
454	#407	—	178	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
467	#336	—	89	2	no	—
468	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
469	C₂⁵	—	89	1	no	—
470	C₂⁵	—	89	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	89	8	no	—
510	C₄×D₄	—	178	4	no	—
511	C₄×D₄	—	178	4	no	—
512	C₄×D₄	—	178	4	no	—
513	C₄×D₄	—	178	4	no	—
514	C₄×D₄	—	178	4	no	—
515	C₄×D₄	—	178	4	no	—
516	C₄×D₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
548	#97	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	89	1	no	—
550	C₂⁴	—	89	4	no	—
551	C₂⁴	—	89	1	no	—
552	C₂⁴	—	89	1	no	—
553	C₂⁴	—	89	1	no	—
554	C₂⁴	—	356	1	no	—
555	C₂⁴	—	356	1	no	—
556	C₂⁴	—	356	1	no	—
557	C₂⁴	—	356	1	no	—
558	C₂⁴	—	178	2	no	—
559	C₂⁴	—	178	2	no	—
560	C₂⁴	—	178	2	no	—
561	C₂⁴	—	178	2	no	—
562	C₂⁴	—	178	2	no	—
563	C₂⁴	—	178	2	no	—
564	C₂⁴	—	178	2	no	—
565	C₂⁴	—	178	2	no	—
566	C₂⁴	—	178	2	no	—
567	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	89	4	no	—
569	C₂×D₄	—	89	4	no	—
570	C₂×D₄	—	178	2	no	—
571	C₂×D₄	—	178	2	no	—
572	C₂×D₄	—	178	2	no	—
573	C₂×D₄	—	178	2	no	—
574	C₂×D₄	—	178	2	no	—
575	C₂×D₄	—	178	2	no	—
576	C₂×D₄	—	178	2	no	—
577	C₂×D₄	—	178	2	no	—
578	C₂×D₄	—	178	32	no	—
579	C₂×D₄	—	178	2	no	—
580	C₂×D₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	356	8	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	356	8	no	—
646	C₂×C₈	—	178	2	no	—
647	C₂×C₈	—	178	2	no	—
648	C₂×C₈	—	178	2	no	—
649	C₂×C₈	—	178	2	no	—
650	C₂×C₈	—	178	2	no	—
651	C₂×C₈	—	178	2	no	—
652	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
653	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	89	2	no	—
674	C₂³	—	89	2	no	—
675	C₂³	—	89	2	no	—
676	C₂³	—	89	2	no	—
677	C₂³	—	89	2	no	—
678	C₂³	—	89	2	no	—
679	C₂³	—	356	4	no	—
680	C₂³	—	356	4	no	—
681	C₂³	—	356	4	no	—
682	C₂³	—	356	4	no	—
683	C₂³	—	356	4	no	—
684	C₂³	—	356	4	no	—
685	C₂³	—	356	4	no	—
686	C₂³	—	356	4	no	—
687	C₂³	—	356	4	no	—
688	C₂³	—	356	4	no	—
689	C₂³	—	356	4	no	—
690	C₂³	—	178	8	no	—
691	C₂³	—	178	8	no	—
692	C₂³	—	178	8	no	—
693	C₂³	—	178	1	no	—
694	C₂³	—	178	1	no	—
695	C₂³	—	178	1	no	—
696	C₂³	—	178	1	no	—
697	C₂³	—	178	1	no	—
698	C₂³	—	178	1	no	—
699	C₂³	—	178	1	no	—
700	C₂³	—	178	1	no	—
701	C₂³	—	178	1	no	—
702	C₂³	—	178	1	no	—
703	C₂³	—	178	1	no	—
704	C₂³	—	178	1	no	—
705	C₂³	—	178	1	no	—
706	C₂³	—	178	1	no	—
707	C₂³	—	178	1	no	—
708	C₂³	—	178	1	no	—
709	C₂³	—	178	1	no	—
710	C₂³	—	178	1	no	—
711	C₂³	—	178	1	no	—
712	C₂³	—	178	1	no	—
713	C₂³	—	178	1	no	—
714	C₂³	—	178	1	no	—
715	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
716	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂³	#15668020	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	D₄	—	178	8	no	—
720	D₄	—	178	8	no	—
721	D₄	—	178	8	no	—
722	D₄	—	178	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄	—	356	4	no	—
741	C₂×C₄	—	356	4	no	—
742	C₂×C₄	—	356	4	no	—
743	C₂×C₄	—	356	4	no	—
744	C₂×C₄	—	356	4	no	—
745	C₂×C₄	—	356	4	no	—
746	C₂×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	356	2	no	—
775	C₈	—	356	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	89	4	no	—
783	C₂²	—	356	16	no	—
784	C₂²	—	356	16	no	—
785	C₂²	—	356	1	no	—
786	C₂²	—	356	1	no	—
787	C₂²	—	356	1	no	—
788	C₂²	—	356	1	no	—
789	C₂²	—	356	1	no	—
790	C₂²	—	356	1	no	—
791	C₂²	—	356	1	no	—
792	C₂²	—	356	1	no	—
793	C₂²	—	356	1	no	—
794	C₂²	—	356	1	no	—
795	C₂²	—	356	1	no	—
796	C₂²	—	356	1	no	—
797	C₂²	—	178	2	no	—
798	C₂²	—	178	2	no	—
799	C₂²	—	178	2	no	—
800	C₂²	—	178	2	no	—
801	C₂²	—	178	2	no	—
802	C₂²	—	178	2	no	—
803	C₂²	—	178	2	no	—
804	C₂²	—	178	2	no	—
805	C₂²	—	178	2	no	—
806	C₂²	—	178	2	no	—
807	C₂²	—	178	2	no	—
808	C₂²	—	178	2	no	—
809	C₂²	—	178	2	no	—
810	C₂²	—	178	2	no	—
811	C₂²	—	178	2	no	—
812	C₂²	#19151671	1	4	yes	complemented
813	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	356	1	no	—
826	C₄	—	356	1	no	—
827	C₄	—	178	2	no	—
828	C₄	—	178	2	no	—
829	C₄	D₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
830	C₄	#19152244	1	2	yes	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	356	2	no	—
833	C₂	—	356	2	no	—
834	C₂	—	356	2	no	—
835	C₂	—	178	4	no	—
836	C₂	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#407×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#26028702	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#19151671	1	1	yes	characteristic
840	C₂	M₁₆×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26029280	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26029289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1749	C₂
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22399
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151671	C₂	semidirect
3. C₂×#19151560	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26021050	C₂	semidirect
6. #26020548	C₂	semidirect
7. #26020543	C₂	semidirect
8. #26020232	C₂	semidirect
9. #26020161	C₂	semidirect
10. #26020161	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1749	C₂	semidirect
15. C₂²×#13083557	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
41. #19151353	C₂²	semidirect
45. C₂×#97×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
140. C₂³×D₈₉	M₁₆	semidirect
157. C₂×D₃₅₆	M₁₆	semidirect
242. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
360. C₂²×C₈₉	#435	semidirect
397. C₂×D₈₉	#407	semidirect
432. #1749	D₈₉	semidirect
433. C₈₉	#22399	semidirect
466. C₂×#97	C₂×D₈₉	semidirect
468. #336	C₂×D₈₉	semidirect
547. C₂²⋊C₈	D₃₅₆	semidirect
652. C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	semidirect
812. C₂²	#19151671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₅₆	2
C₂×#19151671	2
C₂×#19151560	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26021050	2
#26020548	2
#26020543	2
#26020232	2
#26020161	2
C₈₉×#1749	2
#22399	89