Subgroups — #36569715

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19152110	—	2	4	no	—
23	#19152110	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667996	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667996	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667982	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667982	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151677	—	2	4	no	—
37	#19151671	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151563	—	2	4	no	—
41	#19151560	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
71	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
100	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
101	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
102	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
109	#15667996	—	2	4	no	—
110	#15667996	—	2	4	no	—
111	#15667992	—	2	4	no	—
112	#15667992	—	2	4	no	—
113	#15667987	—	2	4	no	—
114	#15667987	—	2	4	no	—
115	#15667982	—	2	4	no	—
116	#15667982	—	2	4	no	—
117	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
118	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
119	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
120	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
121	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
122	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
123	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
141	#15667924	—	2	2	no	—
142	#15667924	—	2	2	no	—
143	#15667924	—	2	2	no	—
144	#15667924	—	2	2	no	—
145	#15667924	—	2	2	no	—
146	#15667924	—	2	2	no	—
147	#15667924	—	2	2	no	—
148	#15667924	—	2	2	no	—
149	#15667924	—	4	1	no	—
150	#15667924	—	4	1	no	—
151	#15667924	—	4	1	no	—
152	#15667924	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
168	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13083574	—	4	4	no	—
182	#13083574	—	4	4	no	—
183	#13083574	—	4	4	no	—
184	#13083574	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#13083557	—	4	4	no	—
251	#13083557	—	4	4	no	—
252	#13083557	—	4	4	no	—
253	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
254	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
255	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
256	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
257	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
258	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
259	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
260	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
261	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
262	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
263	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
264	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
265	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	#13083551	—	2	2	no	—
271	#13083551	—	2	2	no	—
272	#13083551	—	2	2	no	—
273	#13083551	—	2	2	no	—
274	#13083551	—	2	2	no	—
275	#13083551	—	2	2	no	—
276	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₈₉	#131	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	D₃₅₆	—	4	4	no	—
395	D₃₅₆	—	4	4	no	—
396	D₃₅₆	—	4	4	no	—
397	D₃₅₆	—	4	4	no	—
398	D₃₅₆	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
412	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
417	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
418	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
422	#10623494	—	4	1	no	—
423	#10623494	—	4	1	no	—
424	#10623494	—	4	1	no	—
425	#10623494	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
478	Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	#22400	—	89	1	no	maximal, Sylow
483	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#2930	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#2933	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#2976	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#2978	1	1	yes	characteristic
491	D₈₉	—	4	2	no	—
492	D₈₉	—	4	2	no	—
493	D₈₉	—	4	2	no	—
494	D₈₉	—	8	1	no	—
495	C₂×#525	—	89	1	no	—
496	C₂×#436	—	89	1	no	—
497	C₂×#435	—	89	1	no	—
498	C₂×#408	—	89	1	no	—
499	C₂×#407	—	89	1	no	—
500	#1955	—	89	1	no	—
501	#1954	—	89	1	no	—
502	#1870	—	89	1	no	—
503	#1870	—	89	1	no	—
504	#1870	—	89	1	no	—
505	#1869	—	89	1	no	—
506	#1798	—	89	1	no	—
507	#1780	—	89	1	no	—
508	#1779	—	89	1	no	—
509	#1750	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₈₉	#22400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²×#41	—	89	1	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
516	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
517	#525	—	178	4	no	—
518	#525	—	178	4	no	—
519	C₂×#123	—	89	1	no	—
520	C₂×#123	—	89	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂×#121	—	89	1	no	—
524	C₂×#121	—	89	1	no	—
525	C₂×#120	—	89	1	no	—
526	C₂×#120	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#436	—	178	4	no	—
533	#435	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
536	#408	—	178	4	no	—
537	#407	—	178	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#336	—	89	1	no	—
557	#336	—	89	1	no	—
558	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂⁵	—	89	1	no	—
561	C₂×#41	—	356	1	no	—
562	C₂×#41	—	356	1	no	—
563	C₂×#41	—	178	2	no	—
564	C₂×#41	—	178	2	no	—
565	C₂×#41	—	178	2	no	—
566	C₂×#41	—	178	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#123	—	178	4	no	—
610	#123	—	178	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
613	#121	—	178	4	no	—
614	#121	—	178	4	no	—
615	#120	—	178	4	no	—
616	#120	—	178	4	no	—
617	C₄×D₄	—	89	4	no	—
618	C₄×D₄	—	89	4	no	—
619	C₄×D₄	—	178	2	no	—
620	C₄×D₄	—	178	2	no	—
621	C₄×D₄	—	178	2	no	—
622	C₄×D₄	—	178	2	no	—
623	C₄×D₄	—	178	2	no	—
624	C₄×D₄	—	178	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
663	#97	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	89	1	no	—
666	C₂⁴	—	89	1	no	—
667	C₂⁴	—	89	1	no	—
668	C₂⁴	—	89	1	no	—
669	C₂⁴	—	356	1	no	—
670	C₂⁴	—	356	1	no	—
671	C₂⁴	—	356	1	no	—
672	C₂⁴	—	356	1	no	—
673	C₂⁴	—	178	2	no	—
674	C₂⁴	—	178	2	no	—
675	C₂⁴	—	178	2	no	—
676	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	356	4	no	—
678	#41	—	356	4	no	—
679	#41	—	356	4	no	—
680	#41	—	356	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
684	C₂×D₄	—	89	4	no	—
685	C₂×D₄	—	356	1	no	—
686	C₂×D₄	—	356	1	no	—
687	C₂×D₄	—	356	1	no	—
688	C₂×D₄	—	356	1	no	—
689	C₂×D₄	—	356	1	no	—
690	C₂×D₄	—	356	1	no	—
691	C₂×D₄	—	356	1	no	—
692	C₂×D₄	—	356	1	no	—
693	C₂×D₄	—	356	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	2	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂×D₄	—	178	2	no	—
698	C₂×D₄	—	178	2	no	—
699	C₂×D₄	—	178	2	no	—
700	C₂×D₄	—	178	2	no	—
701	C₂×D₄	—	178	2	no	—
702	C₂×D₄	—	178	2	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂×D₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	356	4	no	—
759	M₁₆	—	356	4	no	—
760	M₁₆	—	356	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	356	4	no	—
772	C₂×C₈	—	178	1	no	—
773	C₂×C₈	—	178	1	no	—
774	C₂×C₈	—	178	1	no	—
775	C₂×C₈	—	178	1	no	—
776	C₂×C₈	—	178	1	no	—
777	C₂×C₈	—	178	1	no	—
778	C₂×C₈	—	178	1	no	—
779	C₂×C₈	—	178	1	no	—
780	C₂×C₈	—	178	1	no	—
781	C₂×C₈	—	178	1	no	—
782	C₂×C₈	—	178	1	no	—
783	C₂×C₈	—	178	1	no	—
784	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	89	2	no	—
813	C₂³	—	89	2	no	—
814	C₂³	—	89	2	no	—
815	C₂³	—	356	4	no	—
816	C₂³	—	356	4	no	—
817	C₂³	—	356	4	no	—
818	C₂³	—	356	4	no	—
819	C₂³	—	356	4	no	—
820	C₂³	—	356	4	no	—
821	C₂³	—	356	4	no	—
822	C₂³	—	178	1	no	—
823	C₂³	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	178	1	no	—
825	C₂³	—	178	1	no	—
826	C₂³	—	178	1	no	—
827	C₂³	—	178	1	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	—	178	1	no	—
835	C₂³	—	178	1	no	—
836	C₂³	—	178	1	no	—
837	C₂³	—	178	1	no	—
838	C₂³	—	178	1	no	—
839	C₂³	—	178	1	no	—
840	C₂³	—	178	1	no	—
841	C₂³	—	178	1	no	—
842	C₂³	—	178	1	no	—
843	C₂³	—	178	1	no	—
844	C₂³	—	178	1	no	—
845	C₂³	—	178	1	no	—
846	C₂³	—	178	1	no	—
847	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	356	4	no	—
850	D₄	—	356	4	no	—
851	D₄	—	356	4	no	—
852	D₄	—	356	4	no	—
853	D₄	—	356	4	no	—
854	D₄	—	356	4	no	—
855	D₄	—	356	4	no	—
856	D₄	—	356	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂×C₄	—	356	4	no	—
876	C₂×C₄	—	356	4	no	—
877	C₂×C₄	—	356	4	no	—
878	C₂×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂×C₄	—	356	1	no	—
885	C₂×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	2	2	no	—
915	C₈	—	4	1	no	—
916	C₈	—	4	1	no	—
917	C₈	—	356	1	no	—
918	C₈	—	356	1	no	—
919	C₈	—	356	1	no	—
920	C₈	—	356	1	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	356	16	no	—
929	C₂²	—	356	1	no	—
930	C₂²	—	356	1	no	—
931	C₂²	—	356	1	no	—
932	C₂²	—	356	1	no	—
933	C₂²	—	356	1	no	—
934	C₂²	—	356	1	no	—
935	C₂²	—	356	1	no	—
936	C₂²	—	356	1	no	—
937	C₂²	—	356	1	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	356	1	no	—
942	C₂²	—	356	1	no	—
943	C₂²	—	356	1	no	—
944	C₂²	—	356	1	no	—
945	C₂²	—	356	1	no	—
946	C₂²	—	356	1	no	—
947	C₂²	—	356	1	no	—
948	C₂²	—	178	2	no	—
949	C₂²	—	178	2	no	—
950	C₂²	—	178	2	no	—
951	C₂²	—	178	2	no	—
952	C₂²	—	178	2	no	—
953	C₂²	—	178	2	no	—
954	C₂²	—	178	2	no	—
955	C₂²	—	178	2	no	—
956	C₂²	—	178	2	no	—
957	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	356	1	no	—
970	C₄	—	356	1	no	—
971	C₄	—	178	2	no	—
972	C₄	—	178	2	no	—
973	C₄	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
974	C₄	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
975	C₄	#19152244	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#19152244	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	356	2	no	—
979	C₂	—	356	2	no	—
980	C₂	—	356	2	no	—
981	C₂	—	712	1	no	—
982	C₂	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26028700	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#26028957	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#26028980	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#26029298	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#26029313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1750	C₂
prime radical	C₂×#19152110	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22400
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151677	C₂	semidirect
3. C₂×#19151671	C₂	semidirect
4. C₂×#19151563	C₂	semidirect
5. C₂×#19151560	C₂	semidirect
6. #26021050	C₂	semidirect
7. #26021046	C₂	semidirect
8. #26020548	C₂	semidirect
9. #26020548	C₂	semidirect
10. #26020548	C₂	semidirect
11. #26020543	C₂	semidirect
12. #26020236	C₂	semidirect
13. #26020163	C₂	semidirect
14. #26020161	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1750	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083557	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
55. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
57. #19151353	C₂²	semidirect
61. C₂×#97×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
167. C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
509. #1750	D₈₉	semidirect
510. C₈₉	#22400	semidirect
554. C₂×#97	C₂×D₈₉	semidirect
555. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
558. #336	C₂×D₈₉	semidirect
559. #336	C₂×D₈₉	semidirect
662. C₂²⋊C₈	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152110	2
C₂×#19151677	2
C₂×#19151671	2
C₂×#19151563	2
C₂×#19151560	2
#26021050	2
#26021046	2
#26020548	2
#26020543	2
#26020236	2
#26020163	2
#26020161	2
C₈₉×#1750	2
#22400	89