Finite Group Databasebeta

← #36569716

Subgroups — #36569716

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152107—24no—
22#19152107—24no—
23C2×#15667997C411yescharacteristic
24C2×#15667994C411yescharacteristic
25C2×#15667990C411yescharacteristic
26C2×#15667989C411yescharacteristic
27C2×#15667985C411yescharacteristic
28C2×#15667984C411yescharacteristic
29C2×#15667982C411yescharacteristic
30C2×#15667980C411yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#19151674—24no—
36#19151672—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39#19151563—24no—
40#19151561—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89C2×C411yescharacteristic
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
73C22×D356C2×C411yescharacteristic
74C22×D356C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—41no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—41no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15667997—24no—
105#15667994—24no—
106#15667990—24no—
107#15667989—24no—
108#15667985—24no—
109#15667984—24no—
110#15667982—24no—
111#15667980—24no—
112C4×D356—22no—
113C4×D356—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89D414yes—
117C4×C22⋊D89D414yes—
118#15667969—22no—
119#15667969—22no—
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
123C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
128C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
129C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
130C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
131C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667941—22no—
135#15667941—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138C22⋊#10623494—41no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667924—41no—
148#15667924D414yescomplemented
149#15667922—22no—
150C8×Dic89—22no—
151C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89—22no—
155C2×M16×C89—22no—
156C2×M16×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C4×D4×C89—22no—
162C4×D4×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊C8×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—41no—
170C23×D89—22no—
171C23×D89—22no—
172C23×D89—22no—
173C23×D89—41no—
174C23×D89—41no—
175C23×D89—41no—
176C23×D89—41no—
177C23×D89C22×C411yescharacteristic
178C23×D89C22×C411yescharacteristic
179C23×D89C22×C411yescharacteristic
180#13083574—44no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—41no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—41no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—44no—
232C2×C4×D89—44no—
233C2×C4×D89—44no—
234C2×C4×D89—44no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240C2×C4×D89#4112yes—
241#13083558—44no—
242#13083557—44no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yes—
255C8×D89—44no—
256C4⋊Dic89—22no—
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553C22⋊C414yes—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551C22⋊C414yes—
269C4×Dic89C2×D412yes—
270C4×Dic89C2×D412yes—
271C24×C89C22×C411yescharacteristic
272C24×C89C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—41no—
275C2×D4×C89—41no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293M16×C89—44no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89C2×D412yes—
306C4⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C2×C22⋊C412yes—
325C23×C89C23×C411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—44no—
345C22×D89—44no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—44no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89C2×C22⋊C412yes—
352C22×D89C4×D412yes—
353C22×D89#13112yes—
354D4×C89—44no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—44no—
384C22⋊D89—44no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—44no—
397C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
398C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic89C4×D412yes—
401D356—44no—
402D356—44no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—44no—
412C4×D89—44no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417Dic178—44no—
418C8×C89—22no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C89#51811yescharacteristic
443C22×C89C2×#13111yescharacteristic
444C22×C89#56811yescharacteristic
445C22×C89#56811yescharacteristic
446C22×C89#56811yescharacteristic
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—416no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C4×C89—22no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89D4211yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475C4×C89#54611yescharacteristic
476C4×C89#54611yescharacteristic
477Dic89—22no—
478Dic89—22no—
479Dic89—22no—
480Dic89—22no—
481Dic89—41no—
482#22400—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—42no—
484C2×C89—81no—
485C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C89#287911yescharacteristic
487C2×C89#288011yescharacteristic
488C2×C89#293011yescharacteristic
489C2×C89#293311yescharacteristic
490C2×C89#297611yescharacteristic
491C2×C89#297811yescharacteristic
492D89—42no—
493D89—42no—
494D89—42no—
495C2×#525—891no—
496C2×#436—891no—
497C2×#435—891no—
498C2×#408—891no—
499C2×#407—891no—
500#1955—891no—
501#1954—891no—
502#1870—891no—
503#1870—891no—
504#1870D8911yescharacteristic, complemented
505#1869—891no—
506#1798—891no—
507#1780—891no—
508#1779—891no—
509#1750—891no—
510C89#2240011yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×#41—891no—
512C24×C4—891no—
513C22×M16—891no—
514C22×M16—891no—
515C22×M16C2×D8911yescharacteristic
516C23×C8—891no—
517#525—1784no—
518#525—1784no—
519C2×#123—891no—
520C2×#123—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524C2×#121—891no—
525C2×#120—891no—
526C2×#120—891no—
527C2×C4×D4—891no—
528C2×C4×D4—891no—
529C2×C4×D4—891no—
530C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
531C2×#117—891no—
532#436—1784no—
533#435—1784no—
534C2×C4⋊C8—891no—
535C2×C4⋊C8—891no—
536#408—1784no—
537#407—1784no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8—891no—
545C2×C22⋊C8—891no—
546C2×C22⋊C8—891no—
547C2×C22⋊C8—891no—
548C2×C22⋊C8—891no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
552C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C2×#97—891no—
555C2×C4×C8—891no—
556#336—891no—
557#336—891no—
558#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C25—891no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C22×Q8—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—891no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4C4×D8911yescharacteristic
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—3561no—
582C23×C4—3561no—
583C23×C4—1782no—
584C23×C4—1782no—
585C23×C4—1782no—
586C23×C4—1782no—
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—3561no—
593C2×M16—3561no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16—1782no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—891no—
602C22×C8—3561no—
603C22×C8—1782no—
604C22×C8—1782no—
605C22×C8C22×D8911yescharacteristic
606C22×C8C22×D8911yescharacteristic
607C22×C8C22×D8911yescharacteristic
608C22×C8C22×D8911yescharacteristic
609#123—1784no—
610#123—1784no—
611C22⋊Q8—1784no—
612C22⋊Q8—1784no—
613#121—1784no—
614#121—1784no—
615#120—1784no—
616#120—1784no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—894no—
620C4×D4—894no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624C4×D4—1782no—
625#117—1782no—
626#117—1782no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
643C2×C42—891no—
644C2×C42C22×D8911yescharacteristic
645C4⋊C8—1782no—
646C4⋊C8—1782no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—41no—
650C22⋊C8—894no—
651C22⋊C8—3561no—
652C22⋊C8—3561no—
653C22⋊C8—3561no—
654C22⋊C8—1782no—
655C22⋊C8—1782no—
656C22⋊C8—1782no—
657C22⋊C8—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662C22⋊C8—1782no—
663#97—1782no—
664C4×C8—1782no—
665C24—891no—
666C24—891no—
667C24—891no—
668C24—3561no—
669C24—3561no—
670C24—3561no—
671C24—3561no—
672C24—1782no—
673C24—1782no—
674C24—1782no—
675C24C2×C4×D8911yescharacteristic
676C24C2×C4×D8911yescharacteristic
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679#41—3564no—
680#41—3564no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—1782no—
683C2×Q8—1782no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—894no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—3564no—
725C22×C4—3564no—
726C22×C4—3564no—
727C22×C4—3564no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3561no—
731C22×C4—1782no—
732C22×C4—1782no—
733C22×C4—1782no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1782no—
742C22×C4—1782no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
752C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
754C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8912yes—
756C22×C4D4×D8912yes—
757C22×C4C23×D8911yescharacteristic
758M16—44no—
759M16—3564no—
760M16—3564no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—892no—
773C2×C8—3564no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C2×C8—1781no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8D4×D8912yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—894no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—894no—
795C22⋊C4—894no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1782no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—892no—
805C42—892no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—892no—
820C23—892no—
821C23—892no—
822C23—3564no—
823C23—3564no—
824C23—3564no—
825C23—3564no—
826C23—3564no—
827C23—3564no—
828C23—3564no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23C22⋊C4×D8912yes—
848C23C22×C4×D8911yescharacteristic
849Q8—3564no—
850D4—44no—
851D4—3564no—
852D4—3564no—
853D4—3564no—
854D4—3564no—
855D4—3564no—
856D4—3564no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—892no—
877C2×C4—892no—
878C2×C4—892no—
879C2×C4—892no—
880C2×C4—3564no—
881C2×C4—3564no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C2×C4#41×D8911yescharacteristic
911C2×C4#1566805711yescharacteristic
912C2×C4#1566805811yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—3561no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C8—1782no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—35616no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—1782no—
949C22—1782no—
950C22—1782no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
958C22C4×D4×D8911yescharacteristic
959C22#1915207011yescharacteristic
960C22#131×D8911yescharacteristic
961C22#1915236311yescharacteristic
962C22#1915236411yescharacteristic
963C22#1915236411yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—3561no—
969C4—1782no—
970C4—1782no—
971C4—1782no—
972C4—1782no—
973C4#1915223011yescharacteristic
974C4#1915223211yescharacteristic
975C4#1915223711yescharacteristic
976C4#1915224011yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—3562no—
980C2—3562no—
981C2—3562no—
982C2#2602307011yescharacteristic
983C2#2602869511yescharacteristic
984C2#2602870011yescharacteristic
985C2#2602895211yescharacteristic
986C2#2602897511yescharacteristic
987C2#2602929611yescharacteristic
988C2#2602931111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1870C2
prime radicalC2×#19152107C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#22400
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151672C2semidirect
4. C2×#19151563C2semidirect
5. C2×#19151561C2semidirect
6. #26021048C2semidirect
7. #26021044C2semidirect
8. #26020550C2semidirect
9. #26020548C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020235C2semidirect
12. #26020163C2semidirect
13. #26020161C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
37. C2×#15667941C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
53. C2×#15667924C22semidirect
54. C2×#15667922C22semidirect
55. C2×C8×Dic89C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
148. #15667924D4semidirect
504. #1870D89semidirect
510. C89#22400semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
558. #336C2×D89semidirect
559. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521072
C2×#191516742
C2×#191516722
C2×#191515632
C2×#191515612
#260210482
#260210442
#260205502
#260205482
#260205432
#260202352
#260201632
#260201612
#260200172
C89×#18702
#2240089