Subgroups — #36569729

Order 22784.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#408×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152144	—	2	4	no	—
20	#19152144	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668010	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668008	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668001	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667999	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151674	—	2	4	no	—
35	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151563	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#408×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
70	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083557	—	4	1	no	—
86	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
93	#15668010	—	2	4	no	—
94	#15668008	—	2	4	no	—
95	#15668001	—	2	4	no	—
96	#15667999	—	2	4	no	—
97	#15667984	—	2	4	no	—
98	#15667984	—	2	4	no	—
99	#15667984	—	2	4	no	—
100	#15667984	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667941	—	2	2	no	—
128	#15667941	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
135	#15667924	—	2	2	no	—
136	#15667924	—	2	2	no	—
137	#15667924	—	2	2	no	—
138	#15667924	—	2	2	no	—
139	#15667924	—	4	1	no	—
140	#15667924	—	4	1	no	—
141	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#13083574	—	4	4	no	—
173	#13083574	—	4	4	no	—
174	#13083574	—	4	4	no	—
175	#13083574	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#13083557	—	4	4	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
229	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
230	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
231	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
232	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
233	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
234	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
235	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
236	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
237	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
238	#13083553	—	2	2	no	—
239	#13083553	—	2	2	no	—
240	#13083553	—	2	2	no	—
241	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	#13083551	—	2	2	no	—
247	#13083551	—	2	2	no	—
248	#13083551	—	2	2	no	—
249	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
260	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
261	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
262	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	—
404	D₃₅₆	—	4	4	no	—
405	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
412	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
413	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
414	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
418	#10623494	—	4	1	no	—
419	#10623494	—	4	1	no	—
420	#10623494	—	4	1	no	—
421	#10623494	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	#408	1	4	yes	complemented
477	#22402	—	89	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
481	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#2931	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#2935	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#2979	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#2981	1	1	yes	characteristic
488	D₈₉	—	4	2	no	—
489	D₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×#532	—	89	1	no	—
491	C₂×#436	—	89	1	no	—
492	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂×#408	—	89	1	no	—
494	C₂×#408	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#1954	—	89	1	no	—
496	#1954	—	89	1	no	—
497	#1870	—	89	1	no	—
498	#1870	—	89	1	no	—
499	#1869	—	89	1	no	—
500	#1869	—	89	1	no	—
501	#1797	—	89	1	no	—
502	#1780	—	89	1	no	—
503	#1780	—	89	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
505	C₈₉	#22402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂²×#41	—	89	1	no	—
507	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	#532	—	178	4	no	—
513	#532	—	178	4	no	—
514	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
515	C₂×#127	—	89	1	no	—
516	C₂×#124	—	89	1	no	—
517	C₂×#124	—	89	1	no	—
518	C₂×#121	—	89	1	no	—
519	C₂×#121	—	89	1	no	—
520	C₂×#121	—	89	1	no	—
521	C₂×#121	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
527	#436	—	178	4	no	—
528	C₈×D₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
531	#408	—	2	4	no	—
532	#408	—	178	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
551	#336	—	89	1	no	—
552	#336	—	89	1	no	—
553	#336	—	89	1	no	—
554	#336	—	89	1	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	2	no	—
559	C₂×#41	—	4	1	no	—
560	C₂×#41	—	4	1	no	—
561	C₂×#41	—	356	1	no	—
562	C₂×#41	—	356	1	no	—
563	C₂×#41	—	178	2	no	—
564	C₂×#41	—	178	2	no	—
565	C₂×#41	—	178	2	no	—
566	C₂×#41	—	178	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
607	#127	—	178	4	no	—
608	#124	—	178	4	no	—
609	#124	—	178	4	no	—
610	#121	—	178	4	no	—
611	#121	—	178	4	no	—
612	#121	—	178	4	no	—
613	#121	—	178	4	no	—
614	C₄×D₄	—	89	4	no	—
615	C₄×D₄	—	89	4	no	—
616	C₄×D₄	—	178	2	no	—
617	C₄×D₄	—	178	2	no	—
618	C₄×D₄	—	178	2	no	—
619	C₄×D₄	—	178	2	no	—
620	C₄×D₄	—	178	2	no	—
621	C₄×D₄	—	178	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
658	C₄×C₈	—	178	2	no	—
659	C₄×C₈	—	178	2	no	—
660	C₂⁴	—	89	1	no	—
661	C₂⁴	—	89	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	356	4	no	—
670	#41	—	356	4	no	—
671	#41	—	356	4	no	—
672	#41	—	356	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	89	4	no	—
689	C₂×D₄	—	356	1	no	—
690	C₂×D₄	—	356	1	no	—
691	C₂×D₄	—	356	1	no	—
692	C₂×D₄	—	356	1	no	—
693	C₂×D₄	—	356	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	2	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂×D₄	—	178	2	no	—
698	C₂×D₄	—	178	2	no	—
699	C₂×D₄	—	178	2	no	—
700	C₂×D₄	—	178	2	no	—
701	C₂×D₄	—	178	2	no	—
702	C₂×D₄	—	178	2	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂×D₄	—	178	2	no	—
705	C₂×D₄	—	178	2	no	—
706	C₂×D₄	—	178	2	no	—
707	C₂×D₄	—	178	2	no	—
708	C₂×D₄	—	178	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	356	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	4	4	no	—
768	C₂×C₈	—	356	4	no	—
769	C₂×C₈	—	178	1	no	—
770	C₂×C₈	—	178	1	no	—
771	C₂×C₈	—	178	1	no	—
772	C₂×C₈	—	178	1	no	—
773	C₂×C₈	—	178	1	no	—
774	C₂×C₈	—	178	1	no	—
775	C₂×C₈	—	178	1	no	—
776	C₂×C₈	—	178	1	no	—
777	C₂×C₈	—	178	1	no	—
778	C₂×C₈	—	178	1	no	—
779	C₂×C₈	—	178	1	no	—
780	C₂×C₈	—	178	1	no	—
781	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
795	C₄²	—	89	2	no	—
796	C₄²	—	89	2	no	—
797	C₄²	—	178	2	no	—
798	C₄²	—	178	2	no	—
799	C₄²	—	178	1	no	—
800	C₄²	—	178	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	89	2	no	—
821	C₂³	—	178	1	no	—
822	C₂³	—	178	1	no	—
823	C₂³	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	178	1	no	—
825	C₂³	—	178	1	no	—
826	C₂³	—	178	1	no	—
827	C₂³	—	178	1	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	356	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	356	4	no	—
843	D₄	—	356	4	no	—
844	D₄	—	356	4	no	—
845	D₄	—	356	4	no	—
846	D₄	—	356	4	no	—
847	D₄	—	356	4	no	—
848	D₄	—	178	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂×C₄	—	89	2	no	—
874	C₂×C₄	—	356	4	no	—
875	C₂×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	356	1	no	—
909	C₈	—	356	1	no	—
910	C₈	—	356	1	no	—
911	C₈	—	356	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	356	1	no	—
934	C₂²	—	356	1	no	—
935	C₂²	—	356	1	no	—
936	C₂²	—	356	1	no	—
937	C₂²	—	356	1	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	356	1	no	—
942	C₂²	—	356	1	no	—
943	C₂²	—	356	1	no	—
944	C₂²	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	178	2	no	—
946	C₂²	—	178	2	no	—
947	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	89	4	no	—
958	C₄	—	356	1	no	—
959	C₄	—	356	1	no	—
960	C₄	—	178	2	no	—
961	C₄	—	178	2	no	—
962	C₄	—	178	2	no	—
963	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄	#19152238	1	1	yes	characteristic
966	C₄	#19152238	1	1	yes	characteristic
967	C₂	—	4	2	no	—
968	C₂	—	4	2	no	—
969	C₂	—	8	1	no	—
970	C₂	—	356	2	no	—
971	C₂	—	712	1	no	—
972	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#408×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26028700	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26028962	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26028994	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26029316	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26029325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#408×C₈₉	C₂
prime radical	C₂×#19152144	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22402
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151674	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19151563	C₂	semidirect
5. #26021044	C₂	semidirect
6. #26021044	C₂	semidirect
7. #26020549	C₂	semidirect
8. #26020546	C₂	semidirect
9. #26020544	C₂	semidirect
10. #26020541	C₂	semidirect
11. #26020230	C₂	semidirect
12. #26020164	C₂	semidirect
13. #26020163	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×#408×C₈₉	C₂	semidirect
169. C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
476. Dic₈₉	#408	semidirect
494. C₂×#408	D₈₉	semidirect
505. C₈₉	#22402	semidirect
657. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152144	2
C₂×#19151674	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151563	2
#26021044	2
#26020549	2
#26020546	2
#26020544	2
#26020541	2
#26020230	2
#26020164	2
#26020163	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₉	2
C₂×#408×C₈₉	2
#22402	89