Finite Group Databasebeta

← #36569737

Subgroups — #36569737

Order 22784.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152144—24no—
22#19152144—24no—
23C2×#15668010C411yescharacteristic
24C2×#15668008C411yescharacteristic
25C2×#15668001C411yescharacteristic
26C2×#15667999C411yescharacteristic
27C2×#15667984C411yescharacteristic
28C2×#15667984C411yescharacteristic
29C2×#15667984C411yescharacteristic
30C2×#15667984C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151672—24no—
37#19151666—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40#19151565—24no—
41#19151563—24no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic
53C2×#15667922C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
72C22×D356C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558—22no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494—22no—
90C22×#10623494—22no—
91C22×#10623494—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—41no—
99#15668010—24no—
100#15668008—24no—
101#15668001—24no—
102#15667999—24no—
103#15667984—24no—
104#15667984—24no—
105#15667984—24no—
106#15667984—24no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C4×C22⋊D89D414yes—
114C4×C22⋊D89D414yes—
115C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
118C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
123C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667941—22no—
134#15667941—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138C22⋊#10623494D414yescomplemented
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667924—41no—
145#15667922—22no—
146#15667922—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—22no—
149C2×#41×C89—22no—
150C2×#41×C89—22no—
151C2×#41×C89—41no—
152C2×#41×C89—41no—
153C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
155C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
156C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167C22⋊C8×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—41no—
169C22⋊C8×C89—41no—
170C23×D89C22×C411yescharacteristic
171C23×D89C22×C411yescharacteristic
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176C2×Dic178—22no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×Dic178—41no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—41no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—41no—
205C22×Dic89—41no—
206C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224#13083558—44no—
225#13083557—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—44no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—44no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553C22⋊C414yes—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551C22⋊C414yes—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257C4×Dic89C2×D412yes—
258C24×C89C22×C411yescharacteristic
259C24×C89C22×C411yescharacteristic
260C24×C89C22×C411yescharacteristic
261#41×C89—44no—
262#41×C89—44no—
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265C2×Q8×C89—22no—
266C2×Q8×C89—22no—
267C2×Q8×C89—41no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—41no—
275C2×D4×C89—41no—
276C2×D4×C89—41no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89#4112yes—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C2×C22⋊C412yes—
331C23×C89C4×D412yes—
332C23×C89C23×C411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89C2×C22⋊C412yes—
347Q8×C89—44no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—44no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C89C4×D412yes—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—44no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—44no—
399C2×Dic89—44no—
400C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic89#13112yes—
404D356—44no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413Dic178—44no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—22no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C89#51811yescharacteristic
446C22×C89C2×#13111yescharacteristic
447C22×C89#56811yescharacteristic
448C22×C89#56811yescharacteristic
449C22×C89#56811yescharacteristic
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C4×C89—22no—
465C4×C89—22no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471Dic89—22no—
472Dic89—22no—
473Dic89—22no—
474Dic89—22no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477#22403—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—42no—
479C2×C89—42no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C89#287911yescharacteristic
483C2×C89#288011yescharacteristic
484C2×C89#293211yescharacteristic
485C2×C89#293511yescharacteristic
486C2×C89#298011yescharacteristic
487C2×C89#298111yescharacteristic
488D89—42no—
489D89—81no—
490C2×#532—891no—
491C2×#435—891no—
492C2×#435—891no—
493C2×#408—891no—
494C2×#408—891no—
495#1955—891no—
496#1955—891no—
497#1870—891no—
498#1870—891no—
499#1869—891no—
500#1869—891no—
501#1797—891no—
502#1780—891no—
503#1780D8911yescharacteristic, complemented
504#1749—891no—
505C89#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×#41—891no—
507C22×#41C2×D8911yescharacteristic
508C22×M16—891no—
509C22×M16—891no—
510C23×C8—891no—
511C23×C8—891no—
512#532—1784no—
513#532—1784no—
514C2×C4⋊Q8—891no—
515C2×#127—891no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—891no—
518C2×#121—891no—
519C2×#121—891no—
520C2×#121—891no—
521C2×#121—891no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C42—891no—
527#435—1784no—
528#435—1784no—
529C2×C4⋊C8—891no—
530C2×C4⋊C8—891no—
531#408—1784no—
532#408—1784no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
549C2×#97—891no—
550C2×#97—891no—
551#336—891no—
552#336—891no—
553#336—891no—
554#336—891no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C22×Q8—891no—
568C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—891no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4C4×D8911yescharacteristic
577C22×D4C4×D8911yescharacteristic
578C22×D4C4×D8911yescharacteristic
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—3561no—
588C2×M16—1782no—
589C2×M16—1782no—
590C2×M16—1782no—
591C2×M16—1782no—
592C22×C8—891no—
593C22×C8—891no—
594C22×C8—891no—
595C22×C8—891no—
596C22×C8—3561no—
597C22×C8—3561no—
598C22×C8—1782no—
599C22×C8—1782no—
600C22×C8—1782no—
601C22×C8—1782no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22×C8C22×D8911yescharacteristic
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605C22×C8C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1784no—
607#127—1784no—
608#124—1784no—
609#124—1784no—
610#121—1784no—
611#121—1784no—
612#121—1784no—
613#121—1784no—
614C4×D4—894no—
615C4×D4—894no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1782no—
619C4×D4—1782no—
620C4×D4—1782no—
621C4×D4—1782no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—891no—
632C2×C22⋊C4—891no—
633C2×C22⋊C4—891no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1782no—
639C2×C42—1782no—
640C4⋊C8—1782no—
641C4⋊C8—1782no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—41no—
648C22⋊C8—894no—
649C22⋊C8—3561no—
650C22⋊C8—3561no—
651C22⋊C8—1782no—
652C22⋊C8—1782no—
653C22⋊C8—1782no—
654C22⋊C8—1782no—
655C22⋊C8—1782no—
656C22⋊C8—1782no—
657C22⋊C8—1782no—
658#97—1782no—
659#97—1782no—
660C24—891no—
661C24—891no—
662C24C2×C4×D8911yescharacteristic
663C24C2×C4×D8911yescharacteristic
664C24C2×C4×D8911yescharacteristic
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—1782no—
678C2×Q8—1782no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—894no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1782no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1782no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8912yes—
751C22×C4D4×D8912yes—
752C22×C4D4×D8912yes—
753C22×C4#1308357312yes—
754C22×C4C23×D8911yescharacteristic
755M16—3564no—
756M16—3564no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—892no—
770C2×C8—892no—
771C2×C8—3564no—
772C2×C8—3564no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—894no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1782no—
786C4⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—894no—
788C22⋊C4—894no—
789C22⋊C4—1782no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C42—892no—
796C42—892no—
797C42—1782no—
798C42—1782no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—892no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23C22⋊C4×D8912yes—
835C23#1566797212yes—
836C23C22×C4×D8911yescharacteristic
837Q8—44no—
838Q8—3564no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—892no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—3564no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3564no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
897C2×C4#1566797212yes—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
902C2×C4#1566805711yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C8—1782no—
911C8—1782no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—1782no—
945C22—1782no—
946C22—1782no—
947C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
948C22C2×#1566797211yescharacteristic
949C22#1915207111yescharacteristic
950C22#131×D8911yescharacteristic
951C22#1915236311yescharacteristic
952C22#1915236311yescharacteristic
953C22#1915236311yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—1782no—
960C4—1782no—
961C4—1782no—
962C4—1782no—
963C4#1915223011yescharacteristic
964C4#1915223011yescharacteristic
965C4#1915223511yescharacteristic
966C4#1915223511yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—42no—
969C2—81no—
970C2—3562no—
971C2—7121no—
972C2#2602306811yescharacteristic
973C2#2602869411yescharacteristic
974C2#2602870011yescharacteristic
975C2#2602896711yescharacteristic
976C2#2602899211yescharacteristic
977C2#2602932111yescharacteristic
978C2#2602932511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1780C2
prime radicalC2×#19152144C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1780D89
hypocenterC89#22403
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151666C2semidirect
4. C2×#19151565C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26021048C2semidirect
7. #26021048C2semidirect
8. #26020547C2semidirect
9. #26020546C2semidirect
10. #26020542C2semidirect
11. #26020541C2semidirect
12. #26020230C2semidirect
13. #26020163C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#1780C2semidirect
138. C22⋊#10623494D4semidirect
503. #1780D89semidirect
505. C89#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521442
C2×#191516722
C2×#191516662
C2×#191515652
C2×#191515632
#260210482
#260205472
#260205462
#260205422
#260205412
#260202302
#260201632
#260200162
C89×#17802
#2240389