Finite Group Databasebeta

← #36569744

Subgroups — #36569744

Order 22784.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152145—24no—
22#19152145—24no—
23C2×#15668011C411yescharacteristic
24C2×#15668008C411yescharacteristic
25C2×#15667998C411yescharacteristic
26C2×#15667998C411yescharacteristic
27C2×#15667987C411yescharacteristic
28C2×#15667985C411yescharacteristic
29C2×#15667985C411yescharacteristic
30C2×#15667983C411yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151672—24no—
36#19151669—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39#19151564—24no—
40#19151563—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667922C2211yescharacteristic
55C2×#15667922C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×D356C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C22×D356C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083558—22no—
94C2×#13083558—22no—
95C2×#13083558—41no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—41no—
106#15668011—24no—
107#15668008—24no—
108#15667998—24no—
109#15667998—24no—
110#15667987—24no—
111#15667985—24no—
112#15667985—24no—
113#15667983—24no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C4×C22⋊D89D414yes—
119C4×C22⋊D89D414yes—
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
128C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132C42×D89—22no—
133C42×D89—22no—
134#15667941—22no—
135#15667941—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138C22⋊#10623494—41no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667924—41no—
148#15667924D414yescomplemented
149#15667922—22no—
150#15667922—22no—
151C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89—22no—
155C22×C8×C89—22no—
156C22×C8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C4×D4×C89—22no—
162C4×D4×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊C8×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—41no—
170C23×D89C22×C411yescharacteristic
171C23×D89C22×C411yescharacteristic
172C23×D89C22×C411yescharacteristic
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180#13083574—44no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—41no—
186C2×Dic178—41no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
214C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242C2×C4×D89#4112yes—
243#13083558—44no—
244#13083557—44no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D412yes—
257C8×D89—44no—
258C4⋊Dic89—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553C22⋊C414yes—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551C22⋊C414yes—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89C2×D412yes—
270C4×Dic89C2×D412yes—
271C24×C89C22×C411yescharacteristic
272C24×C89C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—41no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—44no—
305C2×C8×C89C2×D412yes—
306C4⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C2×C22⋊C412yes—
325C23×C89C23×C411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89C2×C22⋊C412yes—
346C22×D89C4×D412yes—
347D4×C89—44no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C89#13112yes—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—44no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic89C4×D412yes—
395D356—44no—
396D356—44no—
397D356—44no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—44no—
413Dic178—44no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—22no—
423C22×C89—22no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C89#51811yescharacteristic
439C22×C89C2×#13111yescharacteristic
440C22×C89#56811yescharacteristic
441C22×C89#56811yescharacteristic
442C22×C89#56811yescharacteristic
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C4×C89—22no—
465C4×C89—22no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89D4211yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471C4×C89#54611yescharacteristic
472Dic89—22no—
473Dic89—22no—
474Dic89—22no—
475Dic89—22no—
476Dic89—41no—
477#22403—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—42no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C89#287911yescharacteristic
482C2×C89#288011yescharacteristic
483C2×C89#293211yescharacteristic
484C2×C89#293511yescharacteristic
485C2×C89#298011yescharacteristic
486C2×C89#298111yescharacteristic
487D89—42no—
488D89—42no—
489D89—81no—
490C2×#532—891no—
491C2×#435—891no—
492C2×#435—891no—
493C2×#408—891no—
494C2×#408—891no—
495#1955—891no—
496#1955—891no—
497#1870—891no—
498#1870—891no—
499#1869—891no—
500#1869D8911yescharacteristic, complemented
501#1797—891no—
502#1780—891no—
503#1780—891no—
504#1749—891no—
505C89#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×#41—891no—
507C22×#41—891no—
508C22×M16—891no—
509C22×M16—891no—
510C23×C8—891no—
511C23×C8C2×D8911yescharacteristic
512#532—1784no—
513#532—1784no—
514C2×C4⋊Q8—891no—
515C2×#127—891no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—891no—
518C2×#121—891no—
519C2×#121—891no—
520C2×#121—891no—
521C2×#121—891no—
522C2×C4×D4—891no—
523C2×C4×D4—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
526C22×C42—891no—
527#435—1784no—
528#435—1784no—
529C2×C4⋊C8—891no—
530C2×C4⋊C8—891no—
531#408—1784no—
532#408—1784no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8—891no—
545C2×C22⋊C8—891no—
546C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
549C2×#97—891no—
550C2×#97—891no—
551#336—891no—
552#336—891no—
553#336C2×D8911yescharacteristic
554#336C2×D8911yescharacteristic
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C22×Q8—891no—
568C22×Q8—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—891no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4C4×D8911yescharacteristic
579C23×C4—891no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—3561no—
588C2×M16—1782no—
589C2×M16—1782no—
590C2×M16—1782no—
591C2×M16—1782no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—891no—
596C22×C8—891no—
597C22×C8—891no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8—3561no—
600C22×C8—1782no—
601C22×C8—1782no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22×C8C22×D8911yescharacteristic
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605C22×C8C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1784no—
607#127—1784no—
608#124—1784no—
609#124—1784no—
610#121—1784no—
611#121—1784no—
612#121—1784no—
613#121—1784no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—894no—
617C4×D4—894no—
618C4×D4—1782no—
619C4×D4—1782no—
620C4×D4—1782no—
621C4×D4—1782no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—891no—
632C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
634C2×C42—891no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—1782no—
638C2×C42—1782no—
639C2×C42C22×D8911yescharacteristic
640C4⋊C8—1782no—
641C4⋊C8—1782no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—894no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—3561no—
648C22⋊C8—3561no—
649C22⋊C8—1782no—
650C22⋊C8—1782no—
651C22⋊C8—1782no—
652C22⋊C8—1782no—
653C22⋊C8—1782no—
654C22⋊C8—1782no—
655C22⋊C8—1782no—
656C22⋊C8—1782no—
657C22⋊C8—1782no—
658#97—1782no—
659#97—1782no—
660C24—891no—
661C24—891no—
662C24—891no—
663C24C2×C4×D8911yescharacteristic
664C24C2×C4×D8911yescharacteristic
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667#41—3564no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—1782no—
676C2×Q8—1782no—
677C2×Q8—1782no—
678C2×Q8—1782no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—894no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1782no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—892no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3561no—
731C22×C4—1782no—
732C22×C4—1782no—
733C22×C4—1782no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8912yes—
753C22×C4D4×D8912yes—
754C22×C4C23×D8911yescharacteristic
755M16—3564no—
756M16—3564no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—892no—
770C2×C8—3564no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8D4×D8912yes—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—894no—
785C4⋊C4—1782no—
786C4⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—894no—
790C22⋊C4—894no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—892no—
798C42—892no—
799C42—1782no—
800C42—1782no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—892no—
815C23—892no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23C22⋊C4×D8912yes—
836C23C22×C4×D8911yescharacteristic
837Q8—3564no—
838Q8—3564no—
839D4—44no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3564no—
845D4—3564no—
846D4—3564no—
847D4—3564no—
848D4—3564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—892no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—3564no—
872C2×C4—3564no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
897C2×C4#1566801812yes—
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4#41×D8911yescharacteristic
902C2×C4#1566805711yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3561no—
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—1782no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—1782no—
942C22—1782no—
943C22—1782no—
944C22—1782no—
945C22—1782no—
946C22—1782no—
947C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
948C22C4×D4×D8911yescharacteristic
949C22#1915207011yescharacteristic
950C22C2×#1566801811yescharacteristic
951C22#1915236311yescharacteristic
952C22#1915236311yescharacteristic
953C22#1915236411yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—3561no—
959C4—1782no—
960C4—1782no—
961C4—1782no—
962C4—1782no—
963C4#1915223011yescharacteristic
964C4#1915223211yescharacteristic
965C4#1915223711yescharacteristic
966C4#1915224011yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—3562no—
970C2—3562no—
971C2—7121no—
972C2#2602307011yescharacteristic
973C2#2602869411yescharacteristic
974C2#2602869811yescharacteristic
975C2#2602896611yescharacteristic
976C2#2602899111yescharacteristic
977C2#2602932011yescharacteristic
978C2#2602932611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1869C2
prime radicalC2×#19152145C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#22403
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151669C2semidirect
4. C2×#19151564C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26021048C2semidirect
7. #26021048C2semidirect
8. #26020550C2semidirect
9. #26020548C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020231C2semidirect
12. #26020163C2semidirect
13. #26020163C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
148. #15667924D4semidirect
500. #1869D89semidirect
505. C89#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191516722
C2×#191516692
C2×#191515642
C2×#191515632
#260210482
#260205502
#260205482
#260205432
#260202312
#260201632
#260200132
C89×#18692
#2240389