Subgroups — #99×C₂²⋊D₈₉ #36569749

Order 22784.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#99×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#15668008	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667981	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667980	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#99×D₈₉	—	2	4	no	—
38	#19151498	—	2	2	no	—
39	#19151477	—	2	2	no	—
40	#19151474	—	2	2	no	—
41	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#99×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15668008	—	2	2	no	—
87	#15668008	—	2	2	no	—
88	#15667986	—	2	2	no	—
89	#15667986	—	2	2	no	—
90	#15667984	—	2	2	no	—
91	#15667984	—	2	2	no	—
92	#15667984	—	2	2	no	—
93	#15667984	—	2	2	no	—
94	#15667983	—	2	2	no	—
95	#15667983	—	2	2	no	—
96	#15667981	—	2	2	no	—
97	#15667981	—	2	2	no	—
98	#15667981	—	2	2	no	—
99	#15667981	—	2	2	no	—
100	#15667980	—	2	2	no	—
101	#15667980	—	2	2	no	—
102	#15667980	—	2	2	no	—
103	#15667980	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
124	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
126	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#15667927	—	2	2	no	—
134	#15667927	—	2	2	no	—
135	#15667927	—	4	2	no	—
136	#15667926	—	2	4	no	—
137	#15667926	—	4	2	no	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	#15667919	—	2	2	no	—
140	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
160	#99×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	#13083553	—	2	1	no	—
248	#13083553	—	2	1	no	—
249	#13083553	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
262	#13083551	—	2	1	no	—
263	#13083551	—	2	1	no	—
264	#13083551	—	2	2	no	—
265	#13083551	—	2	2	no	—
266	#13083551	—	4	4	no	—
267	#13083551	—	4	4	no	—
268	#13083551	—	8	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
282	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
366	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
409	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
427	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₈₉	#99	1	4	yes	direct product factor
448	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	D₃₅₆	—	4	4	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
510	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
515	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
531	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
532	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
536	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
537	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
538	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
539	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
541	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
543	Dic₈₉	—	2	1	no	—
544	Dic₈₉	—	2	2	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	Dic₈₉	—	4	1	no	—
547	Dic₈₉	—	4	1	no	—
548	Dic₈₉	—	8	2	no	—
549	Dic₈₉	—	8	2	no	—
550	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
551	D₄×#99	—	89	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
560	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
561	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
564	D₈₉	—	2	2	no	—
565	D₈₉	—	4	2	no	—
566	D₈₉	—	4	1	no	—
567	D₈₉	—	8	1	no	—
568	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
569	C₂²×#99	—	89	1	no	—
570	C₂²×#99	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	#1964	—	89	2	no	—
573	#1898	—	89	2	no	—
574	#1898	—	89	2	no	—
575	#1799	—	89	1	no	—
576	#1781	—	89	1	no	—
577	#1781	—	89	1	no	—
578	C₄×#99	—	89	1	no	—
579	C₈₉	D₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	D₄²	—	178	2	no	—
585	D₄²	—	178	2	no	—
586	D₄²	—	178	2	no	—
587	D₄²	—	178	2	no	—
588	C₂×#127	—	89	1	no	—
589	C₂×#121	—	89	1	no	—
590	C₂×#121	—	89	1	no	—
591	C₂×#121	—	89	1	no	—
592	C₂×#121	—	89	1	no	—
593	C₂×#120	—	89	1	no	—
594	C₂×#120	—	89	1	no	—
595	C₂×#120	—	89	1	no	—
596	C₂×#120	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
602	C₂×#99	—	2	4	no	—
603	C₂×#99	—	89	2	no	—
604	C₂×#99	—	89	2	no	—
605	C₂×#99	—	89	1	no	—
606	C₂×#99	—	89	1	no	—
607	C₂×#99	—	89	2	no	—
608	C₂×#99	—	178	4	no	—
609	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
612	#390	—	178	2	no	—
613	#386	—	178	2	no	—
614	#386	—	178	2	no	—
615	#380	—	89	2	no	—
616	#379	—	89	2	no	—
617	#379	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	#342	—	89	2	no	—
620	#342	—	89	2	no	—
621	C₂⁵	—	89	1	no	—
622	C₂⁵	—	89	1	no	—
623	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#127	—	178	2	no	—
668	#127	—	178	2	no	—
669	#121	—	178	2	no	—
670	#121	—	178	2	no	—
671	#121	—	178	2	no	—
672	#121	—	178	2	no	—
673	#121	—	178	2	no	—
674	#121	—	178	2	no	—
675	#121	—	178	2	no	—
676	#121	—	178	2	no	—
677	#120	—	178	2	no	—
678	#120	—	178	2	no	—
679	#120	—	178	2	no	—
680	#120	—	178	2	no	—
681	#120	—	178	2	no	—
682	#120	—	178	2	no	—
683	#120	—	178	2	no	—
684	#120	—	178	2	no	—
685	C₄×D₄	—	356	8	no	—
686	C₄×D₄	—	178	1	no	—
687	C₄×D₄	—	178	1	no	—
688	C₄×D₄	—	178	1	no	—
689	C₄×D₄	—	178	1	no	—
690	C₄×D₄	—	178	2	no	—
691	C₄×D₄	—	178	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
719	#99	—	2	2	no	—
720	#99	—	2	4	no	—
721	#99	—	356	2	no	—
722	#99	—	356	2	no	—
723	#99	—	178	2	no	—
724	#99	—	178	2	no	—
725	#99	—	178	4	no	—
726	#99	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	direct product factor
727	#95	—	178	2	no	—
728	#95	—	178	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	1	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	8	1	no	—
739	C₂⁴	—	8	1	no	—
740	C₂⁴	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	—	89	2	no	—
742	C₂⁴	—	89	1	no	—
743	C₂⁴	—	89	2	no	—
744	C₂⁴	—	89	1	no	—
745	C₂⁴	—	356	1	no	—
746	C₂⁴	—	356	2	no	—
747	C₂⁴	—	356	2	no	—
748	C₂⁴	—	178	1	no	—
749	C₂⁴	—	178	1	no	—
750	C₂⁴	—	178	2	no	—
751	C₂⁴	—	178	1	no	—
752	C₂⁴	—	178	1	no	—
753	C₂⁴	—	178	2	no	—
754	C₂⁴	—	712	1	no	—
755	C₂⁴	—	712	1	no	—
756	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	89	1	no	—
780	C₂×D₄	—	89	2	no	—
781	C₂×D₄	—	89	2	no	—
782	C₂×D₄	—	89	2	no	—
783	C₂×D₄	—	89	1	no	—
784	C₂×D₄	—	89	1	no	—
785	C₂×D₄	—	89	1	no	—
786	C₂×D₄	—	89	2	no	—
787	C₂×D₄	—	89	2	no	—
788	C₂×D₄	—	89	2	no	—
789	C₂×D₄	—	356	1	no	—
790	C₂×D₄	—	356	4	no	—
791	C₂×D₄	—	356	4	no	—
792	C₂×D₄	—	356	4	no	—
793	C₂×D₄	—	356	4	no	—
794	C₂×D₄	—	356	4	no	—
795	C₂×D₄	—	356	4	no	—
796	C₂×D₄	—	356	4	no	—
797	C₂×D₄	—	356	4	no	—
798	C₂×D₄	—	356	2	no	—
799	C₂×D₄	—	356	2	no	—
800	C₂×D₄	—	356	4	no	—
801	C₂×D₄	—	356	2	no	—
802	C₂×D₄	—	356	4	no	—
803	C₂×D₄	—	356	2	no	—
804	C₂×D₄	—	356	1	no	—
805	C₂×D₄	—	356	2	no	—
806	C₂×D₄	—	356	4	no	—
807	C₂×D₄	—	356	2	no	—
808	C₂×D₄	—	178	2	no	—
809	C₂×D₄	—	178	1	no	—
810	C₂×D₄	—	178	1	no	—
811	C₂×D₄	—	178	8	no	—
812	C₂×D₄	—	178	4	no	—
813	C₂×D₄	—	178	2	no	—
814	C₂×D₄	—	178	1	no	—
815	C₂×D₄	—	178	1	no	—
816	C₂×D₄	—	178	2	no	—
817	C₂×D₄	—	178	2	no	—
818	C₂×D₄	—	178	1	no	—
819	C₂×D₄	—	178	1	no	—
820	C₂×D₄	—	178	2	no	—
821	C₂×D₄	—	178	1	no	—
822	C₂×D₄	—	178	1	no	—
823	C₂×D₄	—	178	2	no	—
824	C₂×D₄	—	178	2	no	—
825	C₂×D₄	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	712	1	no	—
827	C₂×D₄	—	712	1	no	—
828	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
889	C₄²	—	356	4	no	—
890	C₄²	—	178	1	no	—
891	C₄²	—	178	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	8	1	no	—
924	C₂³	—	8	1	no	—
925	C₂³	—	8	2	no	—
926	C₂³	—	8	2	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	89	1	no	—
931	C₂³	—	89	1	no	—
932	C₂³	—	89	2	no	—
933	C₂³	—	356	2	no	—
934	C₂³	—	356	1	no	—
935	C₂³	—	356	2	no	—
936	C₂³	—	356	2	no	—
937	C₂³	—	356	1	no	—
938	C₂³	—	356	1	no	—
939	C₂³	—	356	2	no	—
940	C₂³	—	356	2	no	—
941	C₂³	—	356	1	no	—
942	C₂³	—	356	1	no	—
943	C₂³	—	356	2	no	—
944	C₂³	—	356	2	no	—
945	C₂³	—	178	4	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	1	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	1	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	1	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	712	2	no	—
959	C₂³	—	712	2	no	—
960	C₂³	—	712	4	no	—
961	C₂³	—	712	1	no	—
962	C₂³	—	712	1	no	—
963	C₂³	—	712	4	no	—
964	C₂³	—	712	4	no	—
965	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
969	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	89	4	no	—
981	D₄	—	356	4	no	—
982	D₄	—	356	2	no	—
983	D₄	—	356	2	no	—
984	D₄	—	356	4	no	—
985	D₄	—	356	2	no	—
986	D₄	—	356	2	no	—
987	D₄	—	356	2	no	—
988	D₄	—	356	2	no	—
989	D₄	—	356	2	no	—
990	D₄	—	356	2	no	—
991	D₄	—	356	2	no	—
992	D₄	—	356	2	no	—
993	D₄	—	356	2	no	—
994	D₄	—	178	2	no	—
995	D₄	—	178	4	no	—
996	D₄	—	178	2	no	—
997	D₄	—	178	4	no	—
998	D₄	—	178	2	no	—
999	D₄	—	178	4	no	—
1000	D₄	—	712	2	no	—
1001	D₄	—	712	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	712	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	4	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	4	no	—
1077	C₂²	—	89	2	no	—
1078	C₂²	—	356	4	no	—
1079	C₂²	—	356	2	no	—
1080	C₂²	—	356	2	no	—
1081	C₂²	—	356	4	no	—
1082	C₂²	—	356	1	no	—
1083	C₂²	—	356	1	no	—
1084	C₂²	—	356	1	no	—
1085	C₂²	—	178	1	no	—
1086	C₂²	—	178	2	no	—
1087	C₂²	—	178	1	no	—
1088	C₂²	—	178	2	no	—
1089	C₂²	—	178	2	no	—
1090	C₂²	—	178	1	no	—
1091	C₂²	—	178	1	no	—
1092	C₂²	—	178	1	no	—
1093	C₂²	—	712	2	no	—
1094	C₂²	—	712	2	no	—
1095	C₂²	—	712	1	no	—
1096	C₂²	—	712	1	no	—
1097	C₂²	—	712	1	no	—
1098	C₂²	—	712	1	no	—
1099	C₂²	—	712	4	no	—
1100	C₂²	—	712	4	no	—
1101	C₂²	#99×D₈₉	1	2	yes	complemented
1102	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1106	C₂²	#19152238	1	2	yes	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	4	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	89	2	no	—
1112	C₄	—	356	1	no	—
1113	C₄	—	356	1	no	—
1114	C₄	—	356	1	no	—
1115	C₄	—	178	1	no	—
1116	C₄	—	178	2	no	—
1117	C₄	—	712	2	no	—
1118	C₄	—	712	2	no	—
1119	C₂	—	2	2	no	—
1120	C₂	—	2	2	no	—
1121	C₂	—	2	1	no	—
1122	C₂	—	2	1	no	—
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	1	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	—	356	2	no	—
1129	C₂	—	356	1	no	—
1130	C₂	—	178	2	no	—
1131	C₂	—	712	1	no	—
1132	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#99×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021086	C₂	semidirect
5. #26020705	C₂	semidirect
6. #26020702	C₂	semidirect
7. #26020238	C₂	semidirect
8. #26020167	C₂	semidirect
9. #26020165	C₂	semidirect
10. #99×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₂²×#99×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
19. C₂×#15668008	C₄	semidirect
20. C₂×#15667986	C₄	semidirect
21. C₂×#15667984	C₄	semidirect
23. C₂×#15667983	C₄	semidirect
24. C₂×#15667981	C₄	semidirect
26. C₂×#15667980	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
41. #19151456	C₂²	semidirect
42. #19151454	C₂²	semidirect
43. #19151453	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. #19151364	C₂²	semidirect
46. #19151364	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
160. #99×C₈₉	D₄	semidirect
323. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
365. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
426. C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
447. C₂²⋊D₈₉	#99	direct (N × H)
509. C₂²×C₈₉	C₂×#99	semidirect
538. C₂×D₈₉	C₂×#99	semidirect
550. Dic₈₉	C₂×#99	semidirect
570. C₂²×#99	D₈₉	semidirect
579. C₈₉	D₄×#99	semidirect
601. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
611. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
623. C₂⁵	C₄×D₈₉	semidirect
657. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
658. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
666. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
726. #99	C₂²⋊D₈₉	direct (N × H)
888. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
968. C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
1041. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
1101. C₂²	#99×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#99×D₈₉	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26021086	2
#26020705	2
#26020702	2
#26020238	2
#26020167	2
#26020165	2
#99×Dic₈₉	2
C₂²×#99×C₈₉	2
D₄×#99	89

Subgroups — #99×C22⋊D89 #36569749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #99×C₂²⋊D₈₉ #36569749