Finite Group Databasebeta

← #36569760

Subgroups — #36569760

Order 22784.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152237—21no—
19#19152237—21no—
20#19152237—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152237—21no—
24#19152237—21no—
25#19152237—21no—
26C2×#15667998C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15667997C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15667993C2211yescharacteristic
29C2×#15667990C411yescharacteristic, complemented
30C2×#15667985C411yescharacteristic, complemented
31C2×#15667984C411yescharacteristic, complemented
32C2×#15667980C411yescharacteristic, complemented
33C2×#15667980C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C411yescharacteristic, complemented
36C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
42#19151570—24no—
43C2×#15667927C2211yescharacteristic
44C2×#15667927C2211yescharacteristic
45C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667926C2211yescharacteristic
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic
51#99×D89—24no—
52#19151490—21no—
53#19151489—21no—
54#19151488—21no—
55#19151487—21no—
56#19151472—21no—
57#19151469—21no—
58#19151459C2211yescharacteristic, complemented
59#19151459C2211yescharacteristic, complemented
60#19151458C2211yescharacteristic, complemented
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151453C2211yescharacteristic
63C4×#13083551—21no—
64C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
65#19151445—21no—
66#19151364C2211yescharacteristic, complemented
67#19151364C2211yescharacteristic, complemented
68#19151364C2211yescharacteristic, complemented
69#19151364C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#121×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D89C2×C411yescharacteristic
78C24×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D356C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—41no—
101C2×D4×D89—41no—
102C23×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
103C23×Dic89C2311yescharacteristic
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89—21no—
106C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667968—22no—
150#15667968—22no—
151#15667968—41no—
152#15667968—41no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
173C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
174C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
175C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
176C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
177C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
178C2×#13083551C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×#13083551D411yescharacteristic
180C2×#13083551D411yescharacteristic
181C2×#13083551D411yescharacteristic
182C2×#13083551D411yescharacteristic
183C2×#13083551D411yescharacteristic
184C2×#13083551D411yescharacteristic
185C2×#13083551D411yescharacteristic
186C2×#13083551D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D89—21no—
188C22⋊C4×D89—21no—
189C22⋊C4×D89—21no—
190C22⋊C4×D89—21no—
191C22⋊C4×D89—22no—
192C22⋊C4×D89—22no—
193C22⋊C4×D89—41no—
194C22⋊C4×D89—41no—
195C2×C4×Dic89—21no—
196C2×C4×Dic89—21no—
197C2×C4×Dic89—21no—
198C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
199#15667927—22no—
200#15667927—22no—
201#15667927—41no—
202#15667927—41no—
203#15667926—22no—
204#15667926—22no—
205#15667926—22no—
206#15667926D414yescomplemented
207#15667919—21no—
208#15667919—21no—
209#15667919—21no—
210#15667919—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
214C22×D4×C89C2311yescharacteristic
215C22×D4×C89C2311yescharacteristic
216C23×C4×C89C2311yescharacteristic
217#121×C89—21no—
218#121×C89—21no—
219#121×C89—21no—
220#121×C89—21no—
221C2×C4⋊C4×C89—21no—
222C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
223C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
229C2×C42×C89—21no—
230#99×C89—22no—
231#99×C89—22no—
232#99×C89—41no—
233#99×C89—41no—
234#95×C89—21no—
235#95×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89—21no—
239C23×D89—21no—
240C23×D89—21no—
241C23×D89—21no—
242C23×D89—22no—
243C23×D89—42no—
244C23×D89—41no—
245C23×D89—42no—
246C23×D89—81no—
247C23×D89—81no—
248C23×D89C22×C411yescharacteristic
249C23×D89C22×C411yescharacteristic
250C23×D89C22×C411yescharacteristic
251C23×D89C2×D411yescharacteristic
252C23×D89C2×D411yescharacteristic
253C23×D89C2×D411yescharacteristic
254C23×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083573—42no—
256#13083573—42no—
257#13083573—42no—
258#13083573—42no—
259#13083573—42no—
260#13083573—42no—
261#13083573—42no—
262#13083573—42no—
263C2×Dic178—21no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—22no—
266C2×Dic178—41no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—41no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—22no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—22no—
285C2×C22⋊D89—41no—
286C2×C22⋊D89—41no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89—81no—
289C2×C22⋊D89C2×D412yes—
290C2×C22⋊D89#4112yes—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89—21no—
304C22×Dic89—21no—
305C22×Dic89—21no—
306C22×Dic89—22no—
307C22×Dic89—21no—
308C22×Dic89—21no—
309C22×Dic89—21no—
310C22×Dic89—41no—
311C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
312C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
313C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
314C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
315C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
316C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D89—21no—
321C2×C4×D89—21no—
322C2×C4×D89—22no—
323C2×C4×D89—21no—
324C2×C4×D89—21no—
325C2×C4×D89—22no—
326C2×C4×D89—21no—
327C2×C4×D89—21no—
328C2×C4×D89—41no—
329C2×C4×D89—41no—
330C2×C4×D89—42no—
331C2×C4×D89—42no—
332C2×C4×D89—42no—
333C2×C4×D89—42no—
334C2×C4×D89—81no—
335C2×C4×D89—81no—
336C2×C4×D89—81no—
337C4⋊Dic89—81no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342#13083553—21no—
343#13083553—21no—
344#13083553—42no—
345#13083553—42no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—21no—
351C22⋊Dic89—21no—
352C22⋊Dic89—21no—
353C22⋊Dic89—21no—
354C22⋊Dic89—21no—
355C22⋊Dic89—21no—
356C22⋊Dic89—21no—
357C22⋊Dic89—21no—
358C22⋊Dic89—21no—
359C22⋊Dic89C2×D412yes—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—21no—
364#13083551—21no—
365#13083551—21no—
366#13083551—42no—
367#13083551—42no—
368#13083551—42no—
369#13083551—42no—
370#13083551—81no—
371#13083551—81no—
372#13083551C22⋊C411yescharacteristic
373#13083551C22⋊C411yescharacteristic
374#13083551C22⋊C411yescharacteristic
375#13083551C22⋊C411yescharacteristic
376#13083551C22⋊C411yescharacteristic
377#13083551C22⋊C411yescharacteristic
378#13083551C22⋊C411yescharacteristic
379#13083551C22⋊C411yescharacteristic
380#13083551C22⋊C411yescharacteristic
381#13083551C22⋊C411yescharacteristic
382#13083551C22⋊C411yescharacteristic
383#13083551C22⋊C411yescharacteristic
384#13083551C22⋊C411yescharacteristic
385#13083551C22⋊C411yescharacteristic
386#13083551C22⋊C411yescharacteristic
387#13083551C22⋊C411yescharacteristic
388C4×Dic89—21no—
389C4×Dic89—21no—
390C4×Dic89—42no—
391C4×Dic89—42no—
392C4×Dic89—81no—
393C24×C89C22×C411yescharacteristic
394C24×C89C22×C411yescharacteristic
395C24×C89C2411yescharacteristic
396C2×D4×C89—21no—
397C2×D4×C89—21no—
398C2×D4×C89—21no—
399C2×D4×C89—21no—
400C2×D4×C89—21no—
401C2×D4×C89—21no—
402C2×D4×C89—21no—
403C2×D4×C89—21no—
404C2×D4×C89—21no—
405C2×D4×C89—21no—
406C2×D4×C89—21no—
407C2×D4×C89—21no—
408C2×D4×C89—21no—
409C2×D4×C89—21no—
410C2×D4×C89—81no—
411C22×C4×C89—21no—
412C22×C4×C89—21no—
413C22×C4×C89—21no—
414C22×C4×C89—21no—
415C22×C4×C89—81no—
416C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
417C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
418C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
419C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
420C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
421C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
422C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
423C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
424C4⋊C4×C89—21no—
425C4⋊C4×C89—21no—
426C4⋊C4×C89—81no—
427C22⋊C4×C89—21no—
428C22⋊C4×C89—21no—
429C22⋊C4×C89—21no—
430C22⋊C4×C89—21no—
431C22⋊C4×C89—21no—
432C22⋊C4×C89—21no—
433C22⋊C4×C89—21no—
434C22⋊C4×C89—21no—
435C22⋊C4×C89—21no—
436C22⋊C4×C89—21no—
437C22⋊C4×C89—21no—
438C22⋊C4×C89C2×D412yes—
439C42×C89—81no—
440C23×C89—21no—
441C23×C89—21no—
442C23×C89—21no—
443C23×C89—21no—
444C23×C89—21no—
445C23×C89—21no—
446C23×C89—41no—
447C23×C89—41no—
448C23×C89—41no—
449C23×C89—41no—
450C23×C89—41no—
451C23×C89—41no—
452C23×C89C23×C411yescharacteristic
453C23×C89C22×D411yescharacteristic
454C23×C89C22×D411yescharacteristic
455C23×C89C22×D411yescharacteristic
456C23×C89C2×#4111yescharacteristic
457C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D89—21no—
460C22×D89—21no—
461C22×D89—21no—
462C22×D89—21no—
463C22×D89—21no—
464C22×D89—21no—
465C22×D89—21no—
466C22×D89—21no—
467C22×D89—21no—
468C22×D89—21no—
469C22×D89—21no—
470C22×D89—21no—
471C22×D89—21no—
472C22×D89—21no—
473C22×D89—22no—
474C22×D89—22no—
475C22×D89—22no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89—41no—
485C22×D89—42no—
486C22×D89—42no—
487C22×D89—42no—
488C22×D89—41no—
489C22×D89—41no—
490C22×D89—42no—
491C22×D89—81no—
492C22×D89—81no—
493C22×D89—82no—
494C22×D89—82no—
495C22×D89—82no—
496C22×D89—82no—
497C22×D89—84no—
498C22×D89—84no—
499C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×D89C4×D412yes—
504D4×C89—41no—
505D4×C89—41no—
506D4×C89—41no—
507D4×C89—41no—
508D4×C89—41no—
509D4×C89—41no—
510D4×C89—41no—
511D4×C89—41no—
512D4×C89—81no—
513D4×C89—81no—
514C2×C4×C89—21no—
515C2×C4×C89—21no—
516C2×C4×C89—21no—
517C2×C4×C89—21no—
518C2×C4×C89—21no—
519C2×C4×C89—21no—
520C2×C4×C89—22no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×C4×C89—41no—
529C2×C4×C89—41no—
530C2×C4×C89—41no—
531C2×C4×C89—41no—
532C2×C4×C89—41no—
533C2×C4×C89—41no—
534C2×C4×C89—41no—
535C2×C4×C89—41no—
536C2×C4×C89—41no—
537C2×C4×C89—41no—
538C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22⋊D89—22no—
543C22⋊D89—22no—
544C22⋊D89—22no—
545C22⋊D89—22no—
546C22⋊D89—42no—
547C22⋊D89—42no—
548C22⋊D89—42no—
549C22⋊D89—42no—
550C22⋊D89—42no—
551C22⋊D89—42no—
552C22⋊D89—81no—
553C22⋊D89—81no—
554C2×Dic89—21no—
555C2×Dic89—21no—
556C2×Dic89—21no—
557C2×Dic89—21no—
558C2×Dic89—21no—
559C2×Dic89—21no—
560C2×Dic89—21no—
561C2×Dic89—21no—
562C2×Dic89—21no—
563C2×Dic89—21no—
564C2×Dic89—21no—
565C2×Dic89—21no—
566C2×Dic89—21no—
567C2×Dic89—21no—
568C2×Dic89—21no—
569C2×Dic89—21no—
570C2×Dic89—22no—
571C2×Dic89—42no—
572C2×Dic89—42no—
573C2×Dic89—41no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89—41no—
577C2×Dic89—41no—
578C2×Dic89—41no—
579C2×Dic89—41no—
580C2×Dic89—41no—
581C2×Dic89—41no—
582C2×Dic89—41no—
583C2×Dic89—41no—
584C2×Dic89—41no—
585C2×Dic89—41no—
586C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×Dic89C4×D412yes—
591D356—42no—
592D356—42no—
593C4×D89—42no—
594C4×D89—42no—
595C4×D89—42no—
596C4×D89—42no—
597C4×D89—81no—
598C4×D89—81no—
599C4×D89—84no—
600C4×D89—84no—
601Dic178—42no—
602Dic178—42no—
603C22×C89—21no—
604C22×C89—21no—
605C22×C89—21no—
606C22×C89—21no—
607C22×C89—21no—
608C22×C89—21no—
609C22×C89—41no—
610C22×C89—41no—
611C22×C89—41no—
612C22×C89—41no—
613C22×C89—41no—
614C22×C89—41no—
615C22×C89—41no—
616C22×C89—41no—
617C22×C89—41no—
618C22×C89—41no—
619C22×C89—81no—
620C22×C89—81no—
621C22×C89—81no—
622C22×C89—81no—
623C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
625C22×C89#51811yescharacteristic
626C22×C89D4211yescharacteristic
627C22×C89D4211yescharacteristic
628C22×C89#54611yescharacteristic
629C22×C89#54611yescharacteristic
630C2×D89—21no—
631C2×D89—21no—
632C2×D89—22no—
633C2×D89—21no—
634C2×D89—21no—
635C2×D89—21no—
636C2×D89—21no—
637C2×D89—21no—
638C2×D89—21no—
639C2×D89—21no—
640C2×D89—21no—
641C2×D89—21no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—41no—
650C2×D89—41no—
651C2×D89—42no—
652C2×D89—84no—
653C2×D89—81no—
654C2×D89—81no—
655C2×D89—81no—
656C2×D89—81no—
657C2×D89—81no—
658C2×D89—81no—
659C2×D89—84no—
660C2×D89#41012yescomplemented
661C4×C89—21no—
662C4×C89—21no—
663C4×C89—21no—
664C4×C89—21no—
665C4×C89—42no—
666C4×C89—41no—
667C4×C89—41no—
668C4×C89—81no—
669C4×C89—81no—
670C4×C89—81no—
671Dic89—22no—
672Dic89—21no—
673Dic89—21no—
674Dic89—21no—
675Dic89—21no—
676Dic89—42no—
677Dic89—41no—
678Dic89—41no—
679Dic89—81no—
680Dic89—81no—
681Dic89—81no—
682#22405—891nomaximal, Sylow
683C2×C89—21no—
684C2×C89—21no—
685C2×C89—21no—
686C2×C89—21no—
687C2×C89—21no—
688C2×C89—21no—
689C2×C89—81no—
690C2×C89—81no—
691C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
692C2×C89C2×#41011yescharacteristic
693C2×C89#288311yescharacteristic
694D89—22no—
695D89—41no—
696D89—41no—
697D89—41no—
698D89—42no—
699C2×#546—891no—
700C2×#410—891no—
701C22×#99—891no—
702#2342—891no—
703#2342—891no—
704#1964—891no—
705#1964D8911yescharacteristic, complemented
706#1899—891no—
707#1899—891no—
708#1898—891no—
709#1898—891no—
710#1799—891no—
711#1782—891no—
712#1781—891no—
713C4×#99—891no—
714C89#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
715C22×#41—891no—
716C23×D4—891no—
717#546—1781no—
718#546—1781no—
719#546—1781no—
720#546—1781no—
721#546—1781no—
722#546—1781no—
723#546—1781no—
724#546—1781no—
725C2×#124—891no—
726C2×#123—891no—
727C2×#123—891no—
728C2×C22⋊Q8—891no—
729C2×#121—891no—
730C2×#121—891no—
731C2×#121C2×D8911yescharacteristic
732C2×#120—891no—
733C2×#120—891no—
734C2×C4×D4—891no—
735C2×C4×D4—891no—
736C2×#117—891no—
737C2×#117—891no—
738C22×C22⋊C4—891no—
739C22×C22⋊C4—891no—
740C22×C22⋊C4—891no—
741C22×C22⋊C4—891no—
742#410—1784no—
743C2×#99—891no—
744C2×#99—891no—
745C2×#99—891no—
746C2×#99—891no—
747C2×#99—891no—
748C2×#99—891no—
749C2×#99—891no—
750C2×#99—891no—
751C2×#99—1784no—
752C2×#99C2×D8911yescharacteristic
753C2×#99C2×D8911yescharacteristic
754C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
756#388—1781no—
757#388—1781no—
758#388—1781no—
759#388—1781no—
760#385—1781no—
761#385—1781no—
762#381—891no—
763#381—891no—
764#380—891no—
765#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
766#379—891no—
767#379—891no—
768C4×C22⋊C4—891no—
769C4×C22⋊C4—1781no—
770C4×C22⋊C4—1781no—
771C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
772#342—891no—
773#342—891no—
774#342—891no—
775#342—891no—
776C25—891no—
777C25—891no—
778C2×#41—3561no—
779C2×#41—3561no—
780C2×#41—1781no—
781C2×#41—1781no—
782C2×#41—1781no—
783C2×#41—1781no—
784C2×#41—1782no—
785C2×#41—1782no—
786C22×Q8—891no—
787C22×D4—891no—
788C22×D4—891no—
789C22×D4—891no—
790C22×D4—891no—
791C22×D4—891no—
792C22×D4—891no—
793C22×D4—3561no—
794C22×D4—3561no—
795C22×D4—1782no—
796C22×D4—1782no—
797C22×D4—1781no—
798C22×D4—1781no—
799C22×D4—1781no—
800C22×D4—1781no—
801C22×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
802C22×D4C22×D8911yescharacteristic
803C22×D4C22×D8911yescharacteristic
804C23×C4—891no—
805C23×C4—891no—
806C23×C4—891no—
807C23×C4—891no—
808C23×C4—891no—
809C23×C4—1781no—
810C23×C4—1781no—
811C23×C4C22×D8911yescharacteristic
812#124—1781no—
813#124—1781no—
814#124—1781no—
815#124—1781no—
816#123—1781no—
817#123—1781no—
818#123—1781no—
819#123—1781no—
820#123—1781no—
821#123—1781no—
822#123—1781no—
823#123—1781no—
824C22⋊Q8—1781no—
825C22⋊Q8—1781no—
826C22⋊Q8—1781no—
827C22⋊Q8—1781no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—21no—
831#121—21no—
832#121—1781no—
833#121—1781no—
834#121—1781no—
835#121—1781no—
836#121—1781no—
837#121—1781no—
838#121—1781no—
839#121—1781no—
840#120—1781no—
841#120—1781no—
842#120—1781no—
843#120—1781no—
844#120—1781no—
845#120—1781no—
846#120—1781no—
847#120—1781no—
848C4×D4—1781no—
849C4×D4—1781no—
850C4×D4—1781no—
851C4×D4—1781no—
852C4×D4—1781no—
853C4×D4—1781no—
854C4×D4—1781no—
855C4×D4—1781no—
856#117—3561no—
857#117—3561no—
858#117—1782no—
859#117—1782no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—891no—
862C2×C4⋊C4—891no—
863C2×C4⋊C4—891no—
864C2×C4⋊C4—1781no—
865C2×C4⋊C4—1781no—
866C2×C4⋊C4—1781no—
867C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
868C2×C22⋊C4—891no—
869C2×C22⋊C4—891no—
870C2×C22⋊C4—891no—
871C2×C22⋊C4—891no—
872C2×C22⋊C4—891no—
873C2×C22⋊C4—891no—
874C2×C22⋊C4—891no—
875C2×C22⋊C4—891no—
876C2×C22⋊C4—891no—
877C2×C22⋊C4—891no—
878C2×C22⋊C4—891no—
879C2×C22⋊C4—891no—
880C2×C22⋊C4—891no—
881C2×C22⋊C4—891no—
882C2×C22⋊C4—891no—
883C2×C22⋊C4—891no—
884C2×C22⋊C4—891no—
885C2×C22⋊C4—891no—
886C2×C22⋊C4—891no—
887C2×C22⋊C4—891no—
888C2×C22⋊C4—891no—
889C2×C22⋊C4—891no—
890C2×C22⋊C4—3561no—
891C2×C22⋊C4—3561no—
892C2×C22⋊C4—1782no—
893C2×C22⋊C4—1781no—
894C2×C22⋊C4—1781no—
895C2×C22⋊C4—1781no—
896C2×C22⋊C4—1781no—
897C2×C22⋊C4—1781no—
898C2×C22⋊C4—1781no—
899C2×C22⋊C4—1781no—
900C2×C22⋊C4—1781no—
901C2×C22⋊C4—1782no—
902C2×C22⋊C4—1781no—
903C2×C22⋊C4—1781no—
904C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
905C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
906C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
909C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
910C2×C42—21no—
911C2×C42—891no—
912C2×C42—1781no—
913C2×C42—1781no—
914C2×C42—1781no—
915#99—22no—
916#99—22no—
917#99—41no—
918#99—41no—
919#99—894no—
920#99—3561no—
921#99—3561no—
922#99—1782no—
923#99—1782no—
924#99—1782no—
925#99—1782no—
926#99—1782no—
927#95—21no—
928#95—21no—
929#95—1781no—
930#95—1781no—
931#95—1781no—
932#95—1781no—
933#95—1781no—
934#95—1781no—
935C24—891no—
936C24—891no—
937C24—891no—
938C24—891no—
939C24—891no—
940C24—891no—
941C24—891no—
942C24—3561no—
943C24—3562no—
944C24—3562no—
945C24—1781no—
946C24—1781no—
947C24—1782no—
948C24—1781no—
949C24—1781no—
950C24—1781no—
951C24—1781no—
952C24—7121no—
953C24—7121no—
954C24C2×C4×D8911yescharacteristic
955C24C2×C4×D8911yescharacteristic
956C24C23×D8911yescharacteristic
957#41—3562no—
958#41—3562no—
959#41—3562no—
960#41—3562no—
961#41—3562no—
962#41—3562no—
963#41—3562no—
964#41—3562no—
965C2×Q8—3561no—
966C2×Q8—1781no—
967C2×Q8—1781no—
968C2×Q8—1782no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—892no—
985C2×D4—892no—
986C2×D4—3561no—
987C2×D4—3562no—
988C2×D4—3562no—
989C2×D4—3562no—
990C2×D4—3562no—
991C2×D4—3562no—
992C2×D4—3562no—
993C2×D4—3562no—
994C2×D4—3562no—
995C2×D4—3562no—
996C2×D4—3561no—
997C2×D4—3561no—
998C2×D4—1781no—
999C2×D4—1781no—
1000C2×D4—1782no—
1001C2×D4—1781no—
1002C2×D4—1781no—
1003C2×D4—1782no—
1004C2×D4—1781no—
1005C2×D4—1781no—
1006C2×D4—1781no—
1007C2×D4—1781no—
1008C2×D4—1782no—
1009C2×D4—1781no—
1010C2×D4—1781no—
1011C2×D4—1781no—
1012C2×D4—1781no—
1013C2×D4—1781no—
1014C2×D4—1781no—
1015C2×D4—7121no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—891no—
1022C22×C4—891no—
1023C22×C4—891no—
1024C22×C4—891no—
1025C22×C4—891no—
1026C22×C4—891no—
1027C22×C4—891no—
1028C22×C4—891no—
1029C22×C4—891no—
1030C22×C4—3561no—
1031C22×C4—3561no—
1032C22×C4—3562no—
1033C22×C4—3562no—
1034C22×C4—3562no—
1035C22×C4—3562no—
1036C22×C4—3561no—
1037C22×C4—1781no—
1038C22×C4—1781no—
1039C22×C4—1782no—
1040C22×C4—1781no—
1041C22×C4—1781no—
1042C22×C4—1782no—
1043C22×C4—1781no—
1044C22×C4—1781no—
1045C22×C4—1782no—
1046C22×C4—1781no—
1047C22×C4—1781no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1781no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4—1781no—
1053C22×C4—1781no—
1054C22×C4—1781no—
1055C22×C4—1781no—
1056C22×C4—7121no—
1057C22×C4—7121no—
1058C22×C4—7121no—
1059C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1060C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1061C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1062C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1063C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1064C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1065C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1066C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—3562no—
1071C4⋊C4—3562no—
1072C4⋊C4—1781no—
1073C4⋊C4—1781no—
1074C4⋊C4—1781no—
1075C4⋊C4—1781no—
1076C4⋊C4—1781no—
1077C4⋊C4—1781no—
1078C4⋊C4—7121no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—891no—
1091C22⋊C4—891no—
1092C22⋊C4—891no—
1093C22⋊C4—891no—
1094C22⋊C4—891no—
1095C22⋊C4—891no—
1096C22⋊C4—891no—
1097C22⋊C4—891no—
1098C22⋊C4—891no—
1099C22⋊C4—891no—
1100C22⋊C4—891no—
1101C22⋊C4—891no—
1102C22⋊C4—891no—
1103C22⋊C4—891no—
1104C22⋊C4—891no—
1105C22⋊C4—891no—
1106C22⋊C4—892no—
1107C22⋊C4—3562no—
1108C22⋊C4—3562no—
1109C22⋊C4—3562no—
1110C22⋊C4—3562no—
1111C22⋊C4—1781no—
1112C22⋊C4—1781no—
1113C22⋊C4—1781no—
1114C22⋊C4—1781no—
1115C22⋊C4—1781no—
1116C22⋊C4—1781no—
1117C22⋊C4—1781no—
1118C22⋊C4—1781no—
1119C22⋊C4—1781no—
1120C22⋊C4—1781no—
1121C22⋊C4—1781no—
1122C22⋊C4—1781no—
1123C22⋊C4—1781no—
1124C22⋊C4—1781no—
1125C22⋊C4—1781no—
1126C22⋊C4—1781no—
1127C22⋊C4—1781no—
1128C22⋊C4—1781no—
1129C22⋊C4—1781no—
1130C22⋊C4—7121no—
1131C22⋊C4—7121no—
1132C22⋊C4D4×D8912yes—
1133C42—81no—
1134C42—3562no—
1135C42—3562no—
1136C42—1781no—
1137C42—1781no—
1138C42—7121no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—891no—
1152C23—892no—
1153C23—891no—
1154C23—891no—
1155C23—891no—
1156C23—3561no—
1157C23—3561no—
1158C23—3561no—
1159C23—3561no—
1160C23—3561no—
1161C23—3561no—
1162C23—3561no—
1163C23—3561no—
1164C23—3561no—
1165C23—3561no—
1166C23—3561no—
1167C23—3562no—
1168C23—3562no—
1169C23—3562no—
1170C23—3562no—
1171C23—1782no—
1172C23—1782no—
1173C23—1782no—
1174C23—1781no—
1175C23—1781no—
1176C23—1781no—
1177C23—1781no—
1178C23—1781no—
1179C23—1781no—
1180C23—1781no—
1181C23—1781no—
1182C23—1781no—
1183C23—1781no—
1184C23—1781no—
1185C23—1781no—
1186C23—1781no—
1187C23—1781no—
1188C23—7122no—
1189C23—7122no—
1190C23—7122no—
1191C23—7122no—
1192C23—7121no—
1193C23—7121no—
1194C23—7124no—
1195C23—7124no—
1196C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1197C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1198C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1199C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1200C23#41×D8911yescharacteristic
1201C23#1566805711yescharacteristic
1202C23#1566805811yescharacteristic
1203Q8—3562no—
1204Q8—3562no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—3562no—
1216D4—3562no—
1217D4—3562no—
1218D4—3562no—
1219D4—3562no—
1220D4—3562no—
1221D4—3562no—
1222D4—3562no—
1223D4—1782no—
1224D4—1782no—
1225D4—1782no—
1226D4—1782no—
1227D4—7121no—
1228D4—7121no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—891no—
1254C2×C4—891no—
1255C2×C4—891no—
1256C2×C4—891no—
1257C2×C4—892no—
1258C2×C4—3562no—
1259C2×C4—3562no—
1260C2×C4—3562no—
1261C2×C4—3562no—
1262C2×C4—3561no—
1263C2×C4—3561no—
1264C2×C4—3561no—
1265C2×C4—3561no—
1266C2×C4—3562no—
1267C2×C4—3562no—
1268C2×C4—3561no—
1269C2×C4—3561no—
1270C2×C4—3561no—
1271C2×C4—3561no—
1272C2×C4—3561no—
1273C2×C4—3561no—
1274C2×C4—3561no—
1275C2×C4—3561no—
1276C2×C4—3561no—
1277C2×C4—1782no—
1278C2×C4—1781no—
1279C2×C4—1781no—
1280C2×C4—1781no—
1281C2×C4—1781no—
1282C2×C4—1781no—
1283C2×C4—1781no—
1284C2×C4—1781no—
1285C2×C4—1781no—
1286C2×C4—1781no—
1287C2×C4—1781no—
1288C2×C4—1781no—
1289C2×C4—1781no—
1290C2×C4—1781no—
1291C2×C4—1781no—
1292C2×C4—1781no—
1293C2×C4—1781no—
1294C2×C4—7121no—
1295C2×C4—7121no—
1296C2×C4—7124no—
1297C2×C4—7124no—
1298C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1299C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1300C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1301C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—892no—
1323C22—3562no—
1324C22—3562no—
1325C22—3562no—
1326C22—3562no—
1327C22—3562no—
1328C22—3562no—
1329C22—3562no—
1330C22—3562no—
1331C22—3561no—
1332C22—3561no—
1333C22—1782no—
1334C22—1781no—
1335C22—1781no—
1336C22—1781no—
1337C22—1781no—
1338C22—1781no—
1339C22—1781no—
1340C22—1781no—
1341C22—1781no—
1342C22—1781no—
1343C22—1781no—
1344C22—1781no—
1345C22—7121no—
1346C22—7121no—
1347C22—7121no—
1348C22—7121no—
1349C22—7121no—
1350C22—7121no—
1351C22—7124no—
1352C22—7124no—
1353C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1354C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1355C22#1915207011yescharacteristic
1356C22#1915223211yescharacteristic
1357C22#1915223311yescharacteristic
1358C22#1915224111yescharacteristic
1359C22#1915224511yescharacteristic
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—3562no—
1371C4—3561no—
1372C4—3561no—
1373C4—1781no—
1374C4—1781no—
1375C4—1782no—
1376C4—1781no—
1377C4—1781no—
1378C4—7121no—
1379C4—7121no—
1380C4—7121no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—21no—
1386C2—21no—
1387C2—81no—
1388C2—81no—
1389C2—3562no—
1390C2—3561no—
1391C2—3561no—
1392C2—3561no—
1393C2—1782no—
1394C2#2602307311yescharacteristic
1395C2#410×D8911yescharacteristic
1396C2#2602871011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1964C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152237C2
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1964D89
hypocenterC89#22405
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151570C2semidirect
3. C2×#99×D89C2semidirect
4. #26023104C2semidirect
5. #26023098C2semidirect
6. #26021089C2semidirect
7. #26020707C2semidirect
8. #26020707C2semidirect
9. #26020702C2semidirect
10. #26020702C2semidirect
11. #26020237C2semidirect
12. #26020168C2semidirect
13. #26020165C2semidirect
14. C4×#15667926C2semidirect
15. C89×#1964C2semidirect
26. C2×#15667998C4semidirect
27. C2×#15667997C4semidirect
29. C2×#15667990C4semidirect
30. C2×#15667985C4semidirect
31. C2×#15667984C4semidirect
32. C2×#15667980C4semidirect
35. C2×#15667972C4semidirect
36. C2×#15667968C22semidirect
37. C2×#15667968C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D89C4semidirect
45. C2×#15667927C22semidirect
46. C2×#15667927C22semidirect
58. #19151459C22semidirect
59. #19151459C22semidirect
60. #19151458C22semidirect
64. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
66. #19151364C22semidirect
67. #19151364C22semidirect
68. #19151364C22semidirect
69. #19151364C22semidirect
73. C2×#99×C89C22semidirect
74. C2×#99×C89C22semidirect
75. #380×C89C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
87. C22×Dic178C2×C4semidirect
92. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
102. C23×Dic89C2×C4semidirect
107. C22×C4×D89C2×C4semidirect
108. C22×C4×D89C2×C4semidirect
156. C2×#13083553C2×C4semidirect
157. C2×#13083553C2×C4semidirect
158. C2×#13083553C2×C4semidirect
159. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
178. C2×#13083551C2×C4semidirect
198. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
206. #15667926D4semidirect
213. C22×D4×C89C2×C4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
223. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
660. C2×D89#410semidirect
705. #1964D89semidirect
714. C89#22405semidirect
754. C2×#99C2×D89semidirect
755. C2×#99C2×D89semidirect
765. #380C2×D89semidirect
771. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
801. C22×D4C4×D89semidirect
867. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
904. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
905. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522372
C2×#191515702
C2×#99×D892
#260231042
#260230982
#260210892
#260207072
#260207022
#260202372
#260201682
#260201652
C4×#156679262
C89×#19642
#2240589