Subgroups — #36569761

Order 22784.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#546×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151572	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151491	—	2	2	no	—
25	#19151491	—	2	2	no	—
26	#19151473	—	2	2	no	—
27	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151365	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151365	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
37	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
39	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#124×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#120×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	#15667971	—	2	4	no	—
55	#15667971	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	#15667927	—	2	4	no	—
70	#15667927	—	2	4	no	—
71	#15667927	—	2	2	no	—
72	#15667927	—	2	2	no	—
73	#15667927	—	2	2	no	—
74	#15667927	—	4	2	no	—
75	#15667927	—	4	2	no	—
76	#15667927	D₄	1	4	yes	complemented
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
110	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
111	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
114	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
118	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
119	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
120	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
121	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
122	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
123	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
124	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
125	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
126	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
201	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
202	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
364	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	complemented
458	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
463	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
471	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
474	Dic₈₉	—	4	4	no	—
475	Dic₈₉	—	8	2	no	—
476	Dic₈₉	—	8	2	no	—
477	Dic₈₉	—	8	2	no	—
478	#22405	—	89	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#546	D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#410	—	89	1	no	—
494	C₂²×#99	—	89	1	no	—
495	#2342	—	89	2	no	—
496	#1964	—	89	2	no	—
497	#1899	—	89	2	no	—
498	#1898	—	89	2	no	—
499	#1799	—	89	1	no	—
500	#1782	—	89	1	no	—
501	#1781	—	89	1	no	—
502	C₄×#99	—	89	1	no	—
503	C₈₉	#22405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#546	—	2	2	no	—
507	#546	—	2	2	no	—
508	#546	—	2	2	no	—
509	#546	—	2	2	no	—
510	C₂×#124	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#123	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#121	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#121	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#120	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#117	—	89	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#410	—	178	4	no	—
526	C₂×#99	—	89	1	no	—
527	C₂×#99	—	89	2	no	—
528	C₂×#99	—	89	2	no	—
529	C₂×#99	—	89	1	no	—
530	C₂×#99	—	89	1	no	—
531	C₂×#99	—	89	2	no	—
532	C₂×#99	—	89	2	no	—
533	C₂×#99	—	89	1	no	—
534	C₂×#99	—	178	4	no	—
535	#388	—	178	2	no	—
536	#388	—	178	2	no	—
537	#385	—	178	2	no	—
538	#381	—	89	2	no	—
539	#380	—	89	2	no	—
540	#379	—	89	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
543	#342	—	89	2	no	—
544	#342	—	89	2	no	—
545	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	4	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	#120	—	2	2	no	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	#117	—	356	2	no	—
599	#117	—	178	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#99	—	89	4	no	—
639	#99	—	356	2	no	—
640	#99	—	356	2	no	—
641	#99	—	178	4	no	—
642	#99	—	178	4	no	—
643	#99	—	178	2	no	—
644	#99	—	178	2	no	—
645	#99	—	178	2	no	—
646	#95	—	178	2	no	—
647	#95	—	178	2	no	—
648	#95	—	178	2	no	—
649	#95	—	178	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	1	no	—
660	C₂⁴	—	8	1	no	—
661	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	1	no	—
705	C₂×D₄	—	8	1	no	—
706	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	356	4	no	—
790	C₄²	—	712	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
843	Q₈	—	4	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂×C₄	—	356	2	no	—
894	C₂×C₄	—	356	2	no	—
895	C₂×C₄	—	356	2	no	—
896	C₂×C₄	—	356	2	no	—
897	C₂×C₄	—	356	2	no	—
898	C₂×C₄	—	356	2	no	—
899	C₂×C₄	—	356	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	4	no	—
901	C₂×C₄	—	712	8	no	—
902	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	8	2	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	8	1	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	1	no	—
948	C₂²	—	8	4	no	—
949	C₂²	#19151572	1	2	yes	complemented
950	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
954	C₂²	#19152242	1	2	yes	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	356	4	no	—
967	C₄	—	712	2	no	—
968	C₄	—	712	2	no	—
969	C₄	—	712	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	4	1	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	8	1	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#19151572	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26028713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22405
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151572	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
3. #26023101	C₂	semidirect
4. #26021089	C₂	semidirect
5. #26020711	C₂	semidirect
6. #26020706	C₂	semidirect
7. #26020240	C₂	semidirect
8. #26020170	C₂	semidirect
9. #26020167	C₂	semidirect
10. C₄×#15667927	C₂	semidirect
12. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
27. #19151461	C₂²	semidirect
28. #19151458	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. #19151365	C₂²	semidirect
33. #19151365	C₂²	semidirect
40. C₂×#124×C₈₉	C₄	semidirect
41. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
44. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
45. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
47. C₂×#120×C₈₉	C₄	semidirect
49. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
76. #15667927	D₄	semidirect
88. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
457. C₂²×C₈₉	#410	semidirect
503. C₈₉	#22405	semidirect
510. C₂×#124	Dic₈₉	semidirect
511. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
513. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	semidirect
514. C₂×#121	Dic₈₉	semidirect
515. C₂×#121	Dic₈₉	semidirect
517. C₂×#120	Dic₈₉	semidirect
519. C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	semidirect
523. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
552. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
562. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
563. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
569. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
570. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
571. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
602. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
603. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
604. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
605. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
625. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
626. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
627. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
628. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
629. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
637. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect
949. C₂²	#19151572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151572	2
C₂²×#15667927	2
#26023101	2
#26021089	2
#26020711	2
#26020706	2
#26020240	2
#26020170	2
#26020167	2
C₄×#15667927	2
C₂×#546×C₈₉	2
#22405	89