Subgroups — #36569763

Order 22784.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#99×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152242	—	2	2	no	—
14	#19152242	—	2	2	no	—
15	#19152242	—	2	2	no	—
16	#19152242	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667999	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15667993	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667981	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151570	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151492	—	2	2	no	—
40	#19151486	—	2	2	no	—
41	#19151470	—	2	2	no	—
42	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15667999	—	2	2	no	—
71	#15667999	—	2	2	no	—
72	#15667993	—	2	2	no	—
73	#15667993	—	2	2	no	—
74	#15667993	—	2	2	no	—
75	#15667993	—	2	2	no	—
76	#15667991	—	2	2	no	—
77	#15667991	—	2	2	no	—
78	#15667984	—	2	2	no	—
79	#15667984	—	2	2	no	—
80	#15667984	—	2	2	no	—
81	#15667984	—	2	2	no	—
82	#15667983	—	2	2	no	—
83	#15667983	—	2	2	no	—
84	#15667981	—	2	2	no	—
85	#15667981	—	2	2	no	—
86	#15667981	—	2	2	no	—
87	#15667981	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
94	#15667968	—	2	4	no	—
95	#15667968	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#15667927	—	2	4	no	—
131	#15667927	—	2	2	no	—
132	#15667927	D₄	1	4	yes	complemented
133	#15667926	—	2	4	no	—
134	#15667926	—	4	2	no	—
135	#15667919	—	2	2	no	—
136	#15667919	—	2	2	no	—
137	#15667919	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
156	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13083573	—	4	4	no	—
160	#13083573	—	4	4	no	—
161	#13083573	—	4	4	no	—
162	#13083573	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	#13083553	—	2	1	no	—
213	#13083553	—	2	1	no	—
214	#13083553	—	2	2	no	—
215	#13083553	—	2	2	no	—
216	#13083553	—	4	4	no	—
217	#13083553	—	8	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#13083551	—	2	1	no	—
244	#13083551	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	complemented
453	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
467	Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	4	4	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	Dic₈₉	—	8	2	no	—
478	#22405	—	89	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
491	D₈₉	—	8	1	no	—
492	C₂×#546	—	89	1	no	—
493	C₂×#410	—	89	1	no	—
494	C₂²×#99	—	89	1	no	—
495	#2342	—	89	2	no	—
496	#1964	—	89	2	no	—
497	#1899	—	89	2	no	—
498	#1898	—	89	2	no	—
499	#1799	—	89	1	no	—
500	#1782	—	89	1	no	—
501	#1781	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×#99	—	89	1	no	—
503	C₈₉	#22405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×#41	—	89	1	no	—
505	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#546	—	178	2	no	—
507	#546	—	178	2	no	—
508	#546	—	178	2	no	—
509	#546	—	178	2	no	—
510	C₂×#124	—	89	1	no	—
511	C₂×#123	—	89	1	no	—
512	C₂×#123	—	89	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
514	C₂×#121	—	89	1	no	—
515	C₂×#121	—	89	1	no	—
516	C₂×#121	—	89	1	no	—
517	C₂×#120	—	89	1	no	—
518	C₂×#120	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
521	C₂×#117	—	89	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	#410	—	178	4	no	—
526	C₂×#99	—	89	1	no	—
527	C₂×#99	—	89	2	no	—
528	C₂×#99	—	89	1	no	—
529	C₂×#99	—	89	2	no	—
530	C₂×#99	—	89	2	no	—
531	C₂×#99	—	178	4	no	—
532	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
535	#388	—	178	2	no	—
536	#388	—	178	2	no	—
537	#385	—	178	2	no	—
538	#381	—	89	2	no	—
539	#380	—	89	2	no	—
540	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
543	#342	—	89	2	no	—
544	#342	—	89	2	no	—
545	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#41	—	356	2	no	—
548	C₂×#41	—	178	2	no	—
549	C₂×#41	—	178	2	no	—
550	C₂×#41	—	178	2	no	—
551	C₂×#41	—	178	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
573	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#124	—	178	2	no	—
575	#124	—	178	2	no	—
576	#123	—	178	2	no	—
577	#123	—	178	2	no	—
578	#123	—	178	2	no	—
579	#123	—	178	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
582	#121	—	178	2	no	—
583	#121	—	178	2	no	—
584	#121	—	178	2	no	—
585	#121	—	178	2	no	—
586	#121	—	178	2	no	—
587	#121	—	178	2	no	—
588	#120	—	178	2	no	—
589	#120	—	178	2	no	—
590	#120	—	178	2	no	—
591	#120	—	178	2	no	—
592	C₄×D₄	—	178	1	no	—
593	C₄×D₄	—	178	1	no	—
594	C₄×D₄	—	178	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	2	no	—
597	C₄×D₄	—	178	2	no	—
598	#117	—	356	2	no	—
599	#117	—	178	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
638	#99	—	2	2	no	—
639	#99	—	2	2	no	—
640	#99	—	4	2	no	—
641	#99	—	89	4	no	—
642	#99	—	356	2	no	—
643	#99	—	178	4	no	—
644	#99	—	178	4	no	—
645	#99	—	178	2	no	—
646	#95	—	178	2	no	—
647	#95	—	178	2	no	—
648	#95	—	178	2	no	—
649	#95	—	178	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	1	no	—
660	C₂⁴	—	8	1	no	—
661	C₂⁴	—	89	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	356	4	no	—
670	#41	—	356	4	no	—
671	#41	—	356	4	no	—
672	#41	—	356	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	2	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	2	no	—
699	C₂×D₄	—	178	1	no	—
700	C₂×D₄	—	178	2	no	—
701	C₂×D₄	—	178	1	no	—
702	C₂×D₄	—	178	1	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂×D₄	—	712	1	no	—
705	C₂×D₄	—	712	1	no	—
706	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
787	C₄²	—	356	4	no	—
788	C₄²	—	178	1	no	—
789	C₄²	—	178	1	no	—
790	C₄²	—	712	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	8	1	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	4	no	—
827	C₂³	—	8	4	no	—
828	C₂³	—	8	4	no	—
829	C₂³	—	356	1	no	—
830	C₂³	—	356	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	178	1	no	—
834	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
843	Q₈	—	356	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	356	2	no	—
851	D₄	—	356	2	no	—
852	D₄	—	356	2	no	—
853	D₄	—	356	2	no	—
854	D₄	—	356	4	no	—
855	D₄	—	712	2	no	—
856	D₄	—	712	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂×C₄	—	89	2	no	—
873	C₂×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂×C₄	—	89	1	no	—
875	C₂×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂×C₄	—	356	2	no	—
878	C₂×C₄	—	356	2	no	—
879	C₂×C₄	—	356	2	no	—
880	C₂×C₄	—	356	2	no	—
881	C₂×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	712	1	no	—
906	C₂×C₄	—	712	1	no	—
907	C₂×C₄	—	712	8	no	—
908	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	1	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	4	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	356	1	no	—
945	C₂²	—	356	1	no	—
946	C₂²	—	356	1	no	—
947	C₂²	—	712	1	no	—
948	C₂²	—	712	1	no	—
949	C₂²	#19151570	1	2	yes	complemented
950	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
954	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	8	2	no	—
958	C₄	—	8	2	no	—
959	C₄	—	356	4	no	—
960	C₄	—	356	1	no	—
961	C₄	—	356	1	no	—
962	C₄	—	356	1	no	—
963	C₄	—	178	1	no	—
964	C₄	—	178	1	no	—
965	C₄	—	178	2	no	—
966	C₄	—	178	1	no	—
967	C₄	—	178	1	no	—
968	C₄	—	178	2	no	—
969	C₄	—	712	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	4	1	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	8	1	no	—
979	C₂	—	712	1	no	—
980	C₂	#26023068	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#19151570	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1781	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152242	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22405
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151570	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667927	C₂	semidirect
4. #26023103	C₂	semidirect
5. #26021086	C₂	semidirect
6. #26020707	C₂	semidirect
7. #26020703	C₂	semidirect
8. #26020238	C₂	semidirect
9. #26020168	C₂	semidirect
10. #99×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1781	C₂	semidirect
17. C₂×#15667999	C₄	semidirect
18. C₂×#15667993	C₄	semidirect
20. C₂×#15667991	C₄	semidirect
21. C₂×#15667984	C₄	semidirect
23. C₂×#15667983	C₄	semidirect
24. C₂×#15667981	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
37. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
42. #19151459	C₂²	semidirect
43. #19151456	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151364	C₂²	semidirect
47. #19151364	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
132. #15667927	D₄	semidirect
452. C₂²×C₈₉	#410	semidirect
501. #1781	D₈₉	semidirect
503. C₈₉	#22405	semidirect
949. C₂²	#19151570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152242	2
C₂×#19151570	2
C₂²×#15667927	2
#26023103	2
#26021086	2
#26020707	2
#26020703	2
#26020238	2
#26020168	2
#99×Dic₈₉	2
C₈₉×#1781	2
#22405	89