Subgroups — #36569765

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#99×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152247	—	2	2	no	—
14	#19152247	—	2	2	no	—
15	#19152247	—	2	2	no	—
16	#19152247	—	2	2	no	—
17	C₂×#15668010	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15667995	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667993	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151572	—	2	4	no	—
33	#19151570	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151495	—	2	2	no	—
40	#19151485	—	2	2	no	—
41	#19151480	—	2	2	no	—
42	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151449	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#15668010	—	2	2	no	—
68	#15668010	—	2	2	no	—
69	#15667995	—	2	2	no	—
70	#15667995	—	2	2	no	—
71	#15667995	—	2	2	no	—
72	#15667995	—	2	2	no	—
73	#15667993	—	2	2	no	—
74	#15667993	—	2	2	no	—
75	#15667993	—	2	2	no	—
76	#15667993	—	2	2	no	—
77	#15667991	—	2	2	no	—
78	#15667991	—	2	2	no	—
79	#15667988	—	2	2	no	—
80	#15667988	—	2	2	no	—
81	#15667984	—	2	2	no	—
82	#15667984	—	2	2	no	—
83	#15667984	—	2	2	no	—
84	#15667984	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
91	#15667971	—	2	4	no	—
92	#15667971	—	4	2	no	—
93	#15667968	—	2	4	no	—
94	#15667968	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
100	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#15667927	—	2	4	no	—
131	#15667927	—	2	2	no	—
132	#15667927	D₄	1	4	yes	complemented
133	#15667926	—	2	4	no	—
134	#15667926	—	4	2	no	—
135	#15667919	—	2	2	no	—
136	#15667919	—	2	2	no	—
137	#15667919	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13083573	—	4	4	no	—
160	#13083573	—	4	4	no	—
161	#13083573	—	4	4	no	—
162	#13083573	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	#13083553	—	2	1	no	—
207	#13083553	—	2	1	no	—
208	#13083553	—	2	2	no	—
209	#13083553	—	2	1	no	—
210	#13083553	—	2	1	no	—
211	#13083553	—	2	1	no	—
212	#13083553	—	2	1	no	—
213	#13083553	—	2	2	no	—
214	#13083553	—	4	4	no	—
215	#13083553	—	4	4	no	—
216	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#13083551	—	2	1	no	—
237	#13083551	—	2	1	no	—
238	#13083551	—	2	2	no	—
239	#13083551	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
249	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
250	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
251	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
312	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
409	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	4	no	—
427	Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	Dic₈₉	—	8	2	no	—
431	Dic₈₉	#410	1	2	yes	complemented
432	#22406	—	89	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
439	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
442	D₈₉	—	8	1	no	—
443	C₂×#547	—	89	1	no	—
444	C₂×#410	—	89	1	no	—
445	C₂×#410	—	89	1	no	—
446	#2344	—	89	2	no	—
447	#1964	—	89	2	no	—
448	#1899	—	89	2	no	—
449	#1899	—	89	2	no	—
450	#1799	—	89	1	no	—
451	#1782	—	89	1	no	—
452	#1782	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×#99	—	89	1	no	—
454	C₈₉	#22406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²×#41	—	89	1	no	—
456	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	#547	—	178	2	no	—
458	#547	—	178	2	no	—
459	#547	—	178	2	no	—
460	#547	—	178	2	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂×#123	—	89	1	no	—
463	C₂×#123	—	89	1	no	—
464	C₂×#123	—	89	1	no	—
465	C₂×#123	—	89	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
468	C₂×#121	—	89	1	no	—
469	C₂×#121	—	89	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
472	C₂×#117	—	89	2	no	—
473	C₂×#117	—	89	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
476	#410	—	178	4	no	—
477	#410	—	178	4	no	—
478	C₂×#99	—	89	1	no	—
479	C₂×#99	—	89	2	no	—
480	C₂×#99	—	89	1	no	—
481	C₂×#99	—	89	2	no	—
482	C₂×#99	—	89	2	no	—
483	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	#389	—	178	2	no	—
487	#387	—	178	2	no	—
488	#387	—	178	2	no	—
489	#381	—	89	2	no	—
490	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
491	#380	—	89	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
494	#342	—	89	2	no	—
495	#342	—	89	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	4	2	no	—
501	C₂×#41	—	356	2	no	—
502	C₂×#41	—	178	2	no	—
503	C₂×#41	—	178	2	no	—
504	C₂×#41	—	178	2	no	—
505	C₂×#41	—	178	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
524	#123	—	178	2	no	—
525	#123	—	178	2	no	—
526	#123	—	178	2	no	—
527	#123	—	178	2	no	—
528	#123	—	178	2	no	—
529	#123	—	178	2	no	—
530	#123	—	178	2	no	—
531	#123	—	178	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
536	#121	—	178	2	no	—
537	#121	—	178	2	no	—
538	#121	—	178	2	no	—
539	#121	—	178	2	no	—
540	C₄×D₄	—	178	1	no	—
541	C₄×D₄	—	178	1	no	—
542	C₄×D₄	—	178	1	no	—
543	C₄×D₄	—	178	1	no	—
544	C₄×D₄	—	178	2	no	—
545	C₄×D₄	—	178	2	no	—
546	#117	—	356	2	no	—
547	#117	—	356	2	no	—
548	#117	—	178	4	no	—
549	#117	—	178	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
587	#99	—	2	2	no	—
588	#99	—	2	2	no	—
589	#99	—	4	2	no	—
590	#99	—	89	4	no	—
591	#99	—	356	2	no	—
592	#99	—	178	4	no	—
593	#99	—	178	4	no	—
594	#99	—	178	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	178	2	no	—
598	#95	—	178	2	no	—
599	#95	—	178	2	no	—
600	#95	—	178	2	no	—
601	C₂⁴	—	89	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	356	4	no	—
610	#41	—	356	4	no	—
611	#41	—	356	4	no	—
612	#41	—	356	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	356	1	no	—
629	C₂×D₄	—	356	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	1	no	—
631	C₂×D₄	—	178	1	no	—
632	C₂×D₄	—	178	2	no	—
633	C₂×D₄	—	178	2	no	—
634	C₂×D₄	—	178	1	no	—
635	C₂×D₄	—	178	2	no	—
636	C₂×D₄	—	178	1	no	—
637	C₂×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₄²	—	356	4	no	—
728	C₄²	—	356	4	no	—
729	C₄²	—	356	4	no	—
730	C₄²	—	178	1	no	—
731	C₄²	—	178	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	356	1	no	—
744	C₂³	—	356	1	no	—
745	C₂³	—	178	1	no	—
746	C₂³	—	178	1	no	—
747	C₂³	—	178	1	no	—
748	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	356	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	356	2	no	—
762	D₄	—	356	2	no	—
763	D₄	—	356	2	no	—
764	D₄	—	356	4	no	—
765	D₄	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₄	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂×C₄	—	356	2	no	—
806	C₂×C₄	—	356	1	no	—
807	C₂×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	1	no	—
823	C₂×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	1	no	—
826	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	356	1	no	—
848	C₂²	—	356	1	no	—
849	C₂²	—	356	1	no	—
850	C₂²	—	712	1	no	—
851	C₂²	—	712	1	no	—
852	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
856	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	89	2	no	—
865	C₄	—	356	4	no	—
866	C₄	—	356	1	no	—
867	C₄	—	356	1	no	—
868	C₄	—	356	1	no	—
869	C₄	—	178	1	no	—
870	C₄	—	178	1	no	—
871	C₄	—	178	2	no	—
872	C₄	—	178	1	no	—
873	C₄	—	178	2	no	—
874	C₄	—	712	2	no	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	2	1	no	—
878	C₂	—	2	1	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	712	1	no	—
882	C₂	#26023068	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1782	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152247	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22406
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151572	C₂	semidirect
3. C₂×#19151570	C₂	semidirect
4. #26023116	C₂	semidirect
5. #26021086	C₂	semidirect
6. #26020708	C₂	semidirect
7. #26020707	C₂	semidirect
8. #26020238	C₂	semidirect
9. #26020168	C₂	semidirect
10. #99×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1782	C₂	semidirect
17. C₂×#15668010	C₄	semidirect
18. C₂×#15667995	C₄	semidirect
20. C₂×#15667993	C₄	semidirect
22. C₂×#15667991	C₄	semidirect
23. C₂×#15667988	C₄	semidirect
24. C₂×#15667984	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂²×#13083553	C₄	semidirect
132. #15667927	D₄	semidirect
431. Dic₈₉	#410	semidirect
452. #1782	D₈₉	semidirect
454. C₈₉	#22406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152247	2
C₂×#19151572	2
C₂×#19151570	2
#26023116	2
#26021086	2
#26020708	2
#26020707	2
#26020238	2
#26020168	2
#99×Dic₈₉	2
C₈₉×#1782	2
#22406	89