Finite Group Databasebeta

← #36569782

Subgroups — #36569782

Order 22784.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2D4×#13083558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152244—21no—
21#19152244—21no—
22#19152244—21no—
23#19152244—21no—
24#19152244—21no—
25#19152244—21no—
26#19152244—21no—
27#19152244—21no—
28C2×#15668000C2211yescharacteristic
29C2×#15667997C412yes—
30C2×#15667991C2211yescharacteristic
31C2×#15667986C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C412yes—
33C2×#15667980C412yes—
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89C412yes—
36#19151676—21no—
37#19151670—21no—
38#19151670—21no—
39D4×#10623494—21no—
40#19151622C2211yescharacteristic, complemented
41#19151580—24no—
42C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667928—24no—
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151562C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#436×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89C2×C412yes—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356—22no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356—41no—
91C22×D356C2×C412yes—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89C2×C412yes—
95C22×C22⋊D89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C22×C4×D89C2×C412yes—
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113#15668000—21no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667997—22no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667980—22no—
131#15667980—22no—
132#15667980—22no—
133#15667980—22no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553C2×C412yes—
140C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
141C2×#13083551C2×C412yes—
142C2×#13083551C2×C412yes—
143C2×#13083551C2×C412yes—
144C2×#13083551C2×C412yes—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C22⋊C4×D89—22no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C22⋊C4×D89—22no—
149C4⋊#10623494—21no—
150C4⋊#10623494—21no—
151#15667930—22no—
152#15667930—22no—
153#15667930—41no—
154#15667930—41no—
155#15667928—22no—
156#15667928—22no—
157#15667928—22no—
158#15667928—22no—
159#15667928—22no—
160#15667928—41no—
161#15667928—41no—
162#15667928D414yescomplemented
163C22⋊#10623494—21no—
164C22⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667923—21no—
168C4×#10623494—21no—
169C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—22no—
175C2×M16×C89—22no—
176C2×M16×C89—41no—
177C2×M16×C89—41no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89—21no—
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188C4×D4×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89D411yescharacteristic
190C4×D4×C89D411yescharacteristic
191C4×D4×C89D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C89—21no—
197C4⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C23×D89—22no—
205C23×D89—22no—
206C23×D89—24no—
207C23×D89—42no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—82no—
210C23×D89C22×C412yes—
211C23×D89C22×C412yes—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—24no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356C2×D412yes—
249C2×D356#4112yes—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—24no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—82no—
257C22×Dic89C22×C412yes—
258C22×Dic89C22×C412yes—
259C2×C4×D89—24no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—82no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—42no—
274#13083558—42no—
275#13083558C2×D412yes—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—42no—
281C2×#10623494—42no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284#13083553—22no—
285#13083553—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296C24×C89C22×C411yescharacteristic
297C24×C89C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
301C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
302C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—42no—
332M16×C89—42no—
333M16×C89C2×D412yes—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—42no—
339C2×C8×C89—42no—
340C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
352C42×C89C2×D411yescharacteristic
353C42×C89C2×D411yescharacteristic
354C42×C89C2×D411yescharacteristic
355C42×C89C2×D411yescharacteristic
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C89C23×C411yescharacteristic
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—44no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—88no—
385C22×D89—88no—
386C22×D89C4×D414yes—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—82no—
430C22⋊D89—82no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—42no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—22no—
439D356—22no—
440D356—44no—
441D356—44no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—82no—
449C4×D89—82no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456C8×C89—41no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—22no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461#10623494—41no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89#41312yescomplemented
480C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C89#51811yescharacteristic
483C2×D89—24no—
484C2×D89—44no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—44no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—88no—
492C2×D89—88no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89D4211yescharacteristic
504C4×C89D4211yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—42no—
508Dic89—42no—
509#22408—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—22no—
513C2×C89—41no—
514C2×C89—41no—
515C2×C89—41no—
516C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C89C2×#41311yescharacteristic
518C2×C89#288811yescharacteristic
519D89—44no—
520D89—82no—
521C2×#546—891no—
522D4×M16—891no—
523D4×M16D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#413—891no—
525C22×#100—891no—
526#1967—891no—
527#1967—891no—
528#1901—891no—
529#1901—891no—
530#1900—891no—
531#1900—891no—
532#1800—891no—
533#1785—891no—
534#1783—891no—
535C4×#100—891no—
536C89#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C23×D4—891no—
539C22×M16—891no—
540C22×M16—891no—
541C22×M16C2×D8911yescharacteristic
542C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#546—1781no—
544#546—1781no—
545#546—1781no—
546#546—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551C2×#124—891no—
552C2×#123—892no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×#121—891no—
555C2×#121—892no—
556C2×#120—892no—
557C2×C4×D4—891no—
558C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
559C22×C22⋊C4—892no—
560#436—21no—
561#436—1781no—
562#435—21no—
563#435—21no—
564#435—1781no—
565#435—1781no—
566C8×D4—21no—
567C8×D4—1781no—
568#423—891no—
569#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#413—1784no—
571C2×#101—891no—
572C2×#101—891no—
573C2×#101—891no—
574C2×#101—891no—
575C2×#100—891no—
576C2×#100—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—891no—
582C2×#100—891no—
583C2×#100—1784no—
584#407—891no—
585#407—891no—
586#407C2×D8911yescharacteristic
587#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C4×M16—891no—
589C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#343—891no—
591#343—891no—
592#343—891no—
593#343—891no—
594C25—892no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C22×Q8—891no—
604C22×D4—892no—
605C22×D4—892no—
606C22×D4—892no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—3561no—
610C22×D4—3561no—
611C22×D4—1782no—
612C22×D4—1782no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4C4×D8911yescharacteristic
618C23×C4—892no—
619C23×C4—892no—
620C23×C4C22×D8911yescharacteristic
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—3561no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1781no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C2×M16C22×D8911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#123—1782no—
651#123—1782no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4D35611yescharacteristic
675C4×D4D35611yescharacteristic
676C4×D4D35611yescharacteristic
677C4×D4D35611yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—892no—
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—892no—
686C2×C22⋊C4—892no—
687C2×C22⋊C4—892no—
688C2×C22⋊C4—892no—
689C2×C22⋊C4—892no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1781no—
700C4⋊C8—1781no—
701#101—3561no—
702#101—3561no—
703#101—1782no—
704#101—1782no—
705#100—894no—
706#100—3561no—
707#100—3561no—
708#100—1782no—
709#100—1782no—
710#100—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—1781no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8—1781no—
721#97—21no—
722#97—1781no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1781no—
725C24—892no—
726C24—892no—
727C24—3564no—
728C24—3562no—
729C24—1784no—
730C24—1782no—
731C24—1782no—
732C24—7122no—
733C24C2×C4×D8911yescharacteristic
734C24C2×C4×D8911yescharacteristic
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—892no—
751C2×D4—892no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—1784no—
763C2×D4—1784no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—7122no—
781C2×D4#1308355111yescharacteristic
782C2×D4#1308355111yescharacteristic
783C2×D4#1308355111yescharacteristic
784C2×D4#1308355111yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—892no—
794C22×C4—892no—
795C22×C4—3562no—
796C22×C4—1784no—
797C22×C4—1782no—
798C22×C4—1782no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—7122no—
802C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22×C4C2×D35611yescharacteristic
811C22×C4C2×D35611yescharacteristic
812C22×C4C2×D35611yescharacteristic
813C22×C4C2×D35611yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—892no—
825M16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—3562no—
842C2×C8—3562no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
852C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
853C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
854C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
855C22⋊C4—1782no—
856C22⋊C4—1782no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
866C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
867C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
868C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
869C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
870C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
871C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
872C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
873C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
874C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
875C42C2×D35611yescharacteristic
876C42C2×D35611yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—894no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—3564no—
889C23—3564no—
890C23—3564no—
891C23—3562no—
892C23—3562no—
893C23—3564no—
894C23—1782no—
895C23—1782no—
896C23—1782no—
897C23—1782no—
898C23—1782no—
899C23—7122no—
900C23—7122no—
901C23—7128no—
902C23—7128no—
903C23C2×#1308355111yescharacteristic
904C23C2×#1308355111yescharacteristic
905C23C2×#1308355111yescharacteristic
906C23C2×#1308355111yescharacteristic
907C23C22×C4×D8911yescharacteristic
908Q8—3561no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—3561no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—3564no—
917D4—3564no—
918D4—3564no—
919D4—3564no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—7122no—
929D4—7122no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—3564no—
953C2×C4—3564no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—7122no—
960C2×C4—7122no—
961C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
962C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
963C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
964C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
965C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
966C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
967C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
968C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
971C2×C4C22×D35611yescharacteristic
972C2×C4#41×D8911yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C2×C4#1566805811yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—3561no—
980C8—3561no—
981C8—3561no—
982C8—1782no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3564no—
1001C22—3564no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—3562no—
1007C22—1784no—
1008C22—7128no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7128no—
1012C22#1915158012yescomplemented
1013C22C22×#1308355111yescharacteristic
1014C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1015C22#1915207011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—3562no—
1025C4—3562no—
1026C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C4D4×D35611yescharacteristic
1028C4#1915223611yescharacteristic
1029C4#1915224311yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—3564no—
1037C2—7122no—
1038C2D4×#1308355111yescharacteristic
1039C2C2×#1915158011yescharacteristic
1040C2#2602873011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×M16×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×M16D89
hypocenterC89#22408
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#13083558C2semidirect
3. C2×#19151580C2semidirect
4. C22×#15667928C2semidirect
5. #26021101C2semidirect
6. #26021099C2semidirect
7. #26020720C2semidirect
8. #26020718C2semidirect
9. #26020715C2semidirect
10. #26020713C2semidirect
11. #26020241C2semidirect
12. #26020178C2semidirect
13. #26020172C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. D4×M16×C89C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
40. #19151622C22semidirect
42. C2×#15667930C22semidirect
43. C2×#15667930C22semidirect
44. C2×#15667930C22semidirect
45. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151562C22semidirect
57. C4×#13083558C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
69. #423×C89C22semidirect
71. #407×C89C22semidirect
72. C4×M16×C89C22semidirect
162. #15667928D4semidirect
479. C22×C89#413semidirect
523. D4×M16D89semidirect
536. C89#22408semidirect
542. C22×M16C2×D89semidirect
569. #423C2×D89semidirect
587. #407C2×D89semidirect
589. C4×M16C2×D89semidirect
1012. C22#19151580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
D4×#130835582
C2×#191515802
C22×#156679282
#260211012
#260210992
#260207202
#260207182
#260207152
#260207132
#260202412
#260201782
#260201722
C4×#156679282
D4×M16×C892
#2240889