Finite Group Databasebeta

← #36569783

Subgroups — #36569783

Order 22784.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152245—21no—
22#19152245—21no—
23#19152245—21no—
24#19152245—21no—
25#19152245—21no—
26#19152245—21no—
27#19152245—21no—
28#19152245—21no—
29C2×#15667999C2211yescharacteristic
30C2×#15667994C412yes—
31C2×#15667992C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C412yes—
33C2×#15667980C412yes—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89C412yes—
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46#19151621C2211yescharacteristic, complemented
47#19151580—24no—
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#100×D89—24no—
59#19151562C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151561C2211yescharacteristic
62M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89C2×C412yes—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89C2×C412yes—
85C22×C22⋊D89C2×C412yes—
86C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667999—21no—
115#15667999—21no—
116#15667999—21no—
117#15667999—21no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667994—22no—
121#15667994—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667983—22no—
127#15667983—22no—
128#15667983—22no—
129#15667983—22no—
130#15667980—22no—
131#15667980—22no—
132#15667980—22no—
133#15667980—22no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
149C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
150C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
151C2×#13083551C2×C412yes—
152C2×#13083551C2×C412yes—
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D89—22no—
155C22⋊C4×D89—22no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157C22⋊C4×D89—22no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159#15667941—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667941—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165#15667930—41no—
166#15667930—41no—
167#15667929—22no—
168#15667929—41no—
169#15667928—22no—
170#15667928—22no—
171#15667928—22no—
172#15667928D414yescomplemented
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183C22×D4×C89C2×C412yes—
184C22×D4×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89—21no—
187C2×M16×C89—22no—
188C2×M16×C89—41no—
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
200#100×C89—22no—
201#100×C89—41no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89—22no—
205C23×D89—22no—
206C23×D89—24no—
207C23×D89—42no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—82no—
210C23×D89C22×C411yescharacteristic
211C23×D89C22×C412yes—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356#4112yes—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—24no—
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253C22×Dic89C22×C412yes—
254C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—24no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—82no—
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—42no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—42no—
288C8×D89—42no—
289C8×D89—42no—
290C4⋊Dic89—22no—
291C4⋊Dic89—22no—
292#13083553C22⋊C411yescharacteristic
293#13083553C22⋊C411yescharacteristic
294#13083553C22⋊C411yescharacteristic
295#13083553C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C24×C89C22×C412yes—
317C24×C89C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C89—22no—
319C2×D4×C89—22no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—82no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C89C22×C412yes—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—42no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—42no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C89C23×C411yescharacteristic
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—44no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—88no—
383C22×D89—88no—
384C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D89C4×D414yes—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—82no—
392D4×C89—82no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—42no—
405C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D356—22no—
435D356—22no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—82no—
449C4×D89—82no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456C8×C89—41no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—22no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461#10623494—41no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—42no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C89#51811yescharacteristic
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—24no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—44no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—44no—
492C2×D89—88no—
493C2×D89—88no—
494C2×D89#41312yescomplemented
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89D4211yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501C4×C89#54611yescharacteristic
502Dic89—21no—
503Dic89—21no—
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—42no—
509#22408—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—41no—
513C2×C89—41no—
514C2×C89—82no—
515C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C89C2×#41311yescharacteristic
517C2×C89#288811yescharacteristic
518D89—22no—
519D89—41no—
520D89—44no—
521C2×#546—891no—
522D4×M16—891no—
523D4×M16—891no—
524C2×#413—891no—
525C22×#100—891no—
526#1967—891no—
527#1967—891no—
528#1901—891no—
529#1901—891no—
530#1900—891no—
531#1900D8911yescharacteristic, complemented
532#1800—891no—
533#1785—891no—
534#1783—891no—
535C4×#100—891no—
536C89#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C23×D4—891no—
539C22×M16—891no—
540C22×M16—891no—
541C22×M16—891no—
542C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#546—1781no—
544#546—1781no—
545#546—1781no—
546#546—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551C2×#124—891no—
552C2×#123—892no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×#121—892no—
555C2×#121C2×D8911yescharacteristic
556C2×#120—892no—
557C2×C4×D4—891no—
558C2×C4×D4—891no—
559C22×C22⋊C4—892no—
560#436—1781no—
561#436—1781no—
562#435—1781no—
563#435—1781no—
564#435—1781no—
565#435—1781no—
566C8×D4—1781no—
567C8×D4—1781no—
568#423—891no—
569#423—891no—
570#413—1784no—
571C2×#101—891no—
572C2×#101—891no—
573C2×#101—891no—
574C2×#101—891no—
575C2×#100—891no—
576C2×#100—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—1784no—
582C2×#100C2×D8911yescharacteristic
583C2×#100C2×D8911yescharacteristic
584#407—891no—
585#407—891no—
586#407—891no—
587#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C4×M16—891no—
589C4×M16—891no—
590#343—891no—
591#343—891no—
592#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C25—892no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C22×Q8—891no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—892no—
606C22×D4—892no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—3561no—
609C22×D4—3561no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1782no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4C4×D8912yes—
617C22×D4C22×D8911yescharacteristic
618C23×C4—891no—
619C23×C4—892no—
620C23×C4—892no—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—3561no—
630C2×M16—3561no—
631C2×M16—3561no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C2×M16C22×D8911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#123—1782no—
651#123—1782no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670C4×D4—891no—
671C4×D4—891no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—891no—
675C4×D4—891no—
676C4×D4—891no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C4⋊C4—892no—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—892no—
688C2×C22⋊C4—892no—
689C2×C22⋊C4—892no—
690C2×C22⋊C4—892no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
696C2×C42—891no—
697C4⋊C8—1781no—
698C4⋊C8—1781no—
699C4⋊C8—1781no—
700C4⋊C8—1781no—
701#101—3561no—
702#101—3561no—
703#101—1782no—
704#101—1782no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—894no—
708#100—3561no—
709#100—1782no—
710#100—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717C22⋊C8—1781no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8—1781no—
721#97—1781no—
722#97—1781no—
723C4×C8—1781no—
724C4×C8—1781no—
725C24—892no—
726C24—891no—
727C24—3562no—
728C24—3564no—
729C24—1782no—
730C24—1782no—
731C24—1784no—
732C24—7122no—
733C24C2×C4×D8912yes—
734C24C2×C4×D8911yescharacteristic
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×Q8—1781no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—891no—
760C2×D4—891no—
761C2×D4—891no—
762C2×D4—892no—
763C2×D4—892no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1782no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1784no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—892no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—1782no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1784no—
801C22×C4—1782no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—7122no—
808C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D8912yes—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—892no—
824M16—3562no—
825M16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—3562no—
842C2×C8—3562no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—891no—
858C22⋊C4—891no—
859C22⋊C4—891no—
860C22⋊C4—891no—
861C22⋊C4—891no—
862C22⋊C4—891no—
863C22⋊C4—891no—
864C22⋊C4—891no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C42—891no—
874C42—891no—
875C42—891no—
876C42—891no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—891no—
887C23—894no—
888C23—891no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3561no—
892C23—3564no—
893C23—3564no—
894C23—3564no—
895C23—3564no—
896C23—1782no—
897C23—1782no—
898C23—1781no—
899C23—1782no—
900C23—1781no—
901C23—7122no—
902C23—7122no—
903C23—7128no—
904C23—7128no—
905C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C23C22×C4×D8911yescharacteristic
908Q8—3561no—
909Q8—3561no—
910Q8—3561no—
911Q8—3561no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—3564no—
919D4—3564no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3564no—
923D4—3564no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1782no—
929D4—1782no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—891no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—891no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—3564no—
949C2×C4—3564no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—7122no—
966C2×C4—7122no—
967C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
972C2×C4#41×D8911yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C2×C4#1566805811yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—3561no—
980C8—3561no—
981C8—3561no—
982C8—1782no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—892no—
999C22—3564no—
1000C22—3564no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—1784no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22—7128no—
1012C22—7128no—
1013C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1014C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1015C22#1915207011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—3562no—
1020C4—1781no—
1021C4—1781no—
1022C4—1781no—
1023C4—1781no—
1024C4—1781no—
1025C4—1781no—
1026C4#1915223011yescharacteristic
1027C4#1915223211yescharacteristic
1028C4#1915223711yescharacteristic
1029C4#1915224011yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—3564no—
1036C2—3561no—
1037C2—1782no—
1038C2#2602307011yescharacteristic
1039C2#413×D8911yescharacteristic
1040C2#2602872811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152245C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#22408
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26021098C2semidirect
7. #26021098C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020243C2semidirect
12. #26020178C2semidirect
13. #26020171C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
46. #19151621C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151562C22semidirect
62. M16×Dic89C22semidirect
63. M16×Dic89C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
172. #15667928D4semidirect
494. C2×D89#413semidirect
531. #1900D89semidirect
536. C89#22408semidirect
542. C22×M16C2×D89semidirect
587. #407C2×D89semidirect
592. #343C2×D89semidirect
593. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
M16×C22⋊D892
#260289842
C2×#191515802
C2×#100×D892
#260210982
#260207192
#260207162
#260202432
#260201782
#260201712
#260200432
C89×#19002
#2240889