Finite Group Databasebeta

← #36569786

Subgroups — #36569786

Order 22784.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152239—21no—
22#19152239—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25#19152239—21no—
26#19152239—21no—
27#19152239—21no—
28#19152239—21no—
29C2×#15668001C2211yescharacteristic
30C2×#15667997C412yes—
31C2×#15667987C412yes—
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667982C412yes—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89C412yes—
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46#19151621C2211yescharacteristic, complemented
47#19151581—24no—
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928—24no—
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151561C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89C2×C412yes—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083575—41no—
82C22×D356—22no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356C2×C412yes—
91C22×D356C2×C412yes—
92C22×D356C2×C412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C22×C4×D89C2×C412yes—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111M16×D89—41no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15668001—21no—
116#15668001—21no—
117#15668001—21no—
118#15668001—21no—
119#15667997—22no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—22no—
128#15667987—22no—
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083551C2×C412yes—
150C2×#13083551C2×C412yes—
151C2×#13083551C2×C412yes—
152C2×#13083551C2×C412yes—
153C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D89—22no—
155C22⋊C4×D89—22no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157C22⋊C4×D89—22no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159#15667941—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667941—21no—
163#15667931—22no—
164#15667931—41no—
165#15667928—22no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168#15667928—22no—
169#15667928—22no—
170#15667928—41no—
171#15667928—41no—
172#15667928D414yescomplemented
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C22×C8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
200#101×C89—22no—
201#101×C89—41no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89—22no—
205C23×D89—22no—
206C23×D89—24no—
207C23×D89—42no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—82no—
210C23×D89C22×C412yes—
211C23×D89C22×C411yescharacteristic
212C23×D89C22×C412yes—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—22no—
227C2×D356—24no—
228C2×D356—24no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356—82no—
250C2×D356C2×D412yes—
251C2×D356#4112yes—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—82no—
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—42no—
283#13083558C2×D412yes—
284#13083557—42no—
285#13083557—42no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—42no—
291C8×D89—42no—
292C8×D89—42no—
293#13083553C22⋊C411yescharacteristic
294#13083553C22⋊C411yescharacteristic
295#13083553C22⋊C411yescharacteristic
296#13083553C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312#13083551C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C24×C89C22×C411yescharacteristic
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C22×C412yes—
329C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C89C22×C412yes—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—42no—
344M16×C89C2×D412yes—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—42no—
350C4⋊C4×C89—22no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C89C23×C411yescharacteristic
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—44no—
373C22×D89—44no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—82no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—88no—
383C22×D89—88no—
384C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D89C4×D414yes—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—22no—
431D356—22no—
432D356—44no—
433D356—44no—
434D356—44no—
435D356—44no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—82no—
441D356—82no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—82no—
453C4×D89—82no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456C8×C89—41no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—22no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461#10623494—41no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89#41312yescomplemented
472C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C89#51811yescharacteristic
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—24no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—44no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—44no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—88no—
492C2×D89—88no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89D4211yescharacteristic
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89#54611yescharacteristic
502C4×C89#54611yescharacteristic
503Dic89—21no—
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509#22408—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—22no—
513C2×C89—41no—
514C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C89C2×#41311yescharacteristic
516C2×C89#288811yescharacteristic
517D89—41no—
518D89—41no—
519D89—44no—
520D89—82no—
521C2×#546—891no—
522D4×M16—891no—
523D4×M16—891no—
524C2×#413—891no—
525C22×#100—891no—
526#1967—891no—
527#1967—891no—
528#1901—891no—
529#1901D8911yescharacteristic, complemented
530#1900—891no—
531#1900—891no—
532#1800—891no—
533#1785—891no—
534#1783—891no—
535C4×#100—891no—
536C89#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C23×D4—891no—
539C22×M16—891no—
540C22×M16—891no—
541C22×M16—891no—
542C22×M16C2×D8911yescharacteristic
543#546—1781no—
544#546—1781no—
545#546—1781no—
546#546—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551C2×#124—891no—
552C2×#123—892no—
553C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
554C2×#121—892no—
555C2×#121—891no—
556C2×#120—892no—
557C2×C4×D4—891no—
558C2×C4×D4—891no—
559C22×C22⋊C4—892no—
560#436—1781no—
561#436—1781no—
562#435—1781no—
563#435—1781no—
564#435—1781no—
565#435—1781no—
566C8×D4—1781no—
567C8×D4—1781no—
568#423—891no—
569#423—891no—
570#413—1784no—
571C2×#101—891no—
572C2×#101—891no—
573C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#100—891no—
576C2×#100—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—891no—
582C2×#100—891no—
583C2×#100—1784no—
584#407—891no—
585#407—891no—
586#407—891no—
587#407C2×D8911yescharacteristic
588C4×M16—891no—
589C4×M16—891no—
590#343—891no—
591#343—891no—
592#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C25—892no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
604C22×D4—891no—
605C22×D4—892no—
606C22×D4—892no—
607C22×D4—892no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—3561no—
611C22×D4—3561no—
612C22×D4—1782no—
613C22×D4—1782no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C23×C4—891no—
619C23×C4—892no—
620C23×C4—892no—
621C23×C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—3561no—
630C2×M16—3561no—
631C2×M16—3561no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C2×M16C22×D8911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#123—1782no—
651#123—1782no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658#121—1782no—
659#121—1782no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670C4×D4—891no—
671C4×D4—891no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—891no—
675C4×D4—891no—
676C4×D4—891no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—892no—
688C2×C22⋊C4—892no—
689C2×C22⋊C4—892no—
690C2×C22⋊C4—892no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
696C2×C42—891no—
697C4⋊C8—1781no—
698C4⋊C8—1781no—
699C4⋊C8—1781no—
700C4⋊C8—1781no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—3561no—
704#101—1782no—
705#100—894no—
706#100—3561no—
707#100—3561no—
708#100—1782no—
709#100—1782no—
710#100—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717C22⋊C8—1781no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8—1781no—
721#97—1781no—
722#97—1781no—
723C4×C8—1781no—
724C4×C8—1781no—
725C24—892no—
726C24—891no—
727C24—892no—
728C24—3564no—
729C24—3562no—
730C24—1784no—
731C24—1782no—
732C24—1782no—
733C24—7122no—
734C24C2×C4×D8911yescharacteristic
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—891no—
750C2×D4—891no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—891no—
753C2×D4—892no—
754C2×D4—892no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1784no—
769C2×D4—1784no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—7122no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—1782no—
798C22×C4—1782no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1784no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—7122no—
807C22×C4C2×C4×D8912yes—
808C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D8912yes—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—892no—
824M16—3562no—
825M16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—3562no—
842C2×C8—3562no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—891no—
858C22⋊C4—891no—
859C22⋊C4—891no—
860C22⋊C4—891no—
861C22⋊C4—891no—
862C22⋊C4—891no—
863C22⋊C4—891no—
864C22⋊C4—891no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C42—891no—
874C42—891no—
875C42—891no—
876C42—891no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—894no—
882C23—891no—
883C23—891no—
884C23—3562no—
885C23—3562no—
886C23—3564no—
887C23—3564no—
888C23—3564no—
889C23—3562no—
890C23—3562no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3564no—
894C23—1782no—
895C23—1782no—
896C23—1782no—
897C23—1782no—
898C23—1782no—
899C23—1781no—
900C23—1781no—
901C23—7122no—
902C23—7122no—
903C23—7128no—
904C23—7128no—
905C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C23C22×C4×D8911yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—3564no—
913D4—3564no—
914D4—3564no—
915D4—3564no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—1782no—
923D4—1782no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—7122no—
929D4—7122no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—891no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—891no—
949C2×C4—891no—
950C2×C4—891no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3564no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—7122no—
966C2×C4—7122no—
967C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
972C2×C4#41×D8911yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C2×C4#1566805811yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—3561no—
980C8—3561no—
981C8—3561no—
982C8—1782no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—3564no—
993C22—3564no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—3562no—
998C22—3562no—
999C22—1784no—
1000C22—1781no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—1781no—
1005C22—1781no—
1006C22—7121no—
1007C22—7121no—
1008C22—7128no—
1009C22—7122no—
1010C22—7122no—
1011C22—7128no—
1012C22#1915158112yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1014C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1015C22#1915207011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—1781no—
1021C4—1781no—
1022C4—1781no—
1023C4—1781no—
1024C4—1781no—
1025C4—1781no—
1026C4#1915223011yescharacteristic
1027C4#1915223211yescharacteristic
1028C4#1915223711yescharacteristic
1029C4#1915224011yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—3564no—
1035C2—3561no—
1036C2—3561no—
1037C2—7122no—
1038C2#2602307011yescharacteristic
1039C2C2×#1915158111yescharacteristic
1040C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152239C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#22408
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. C2×#19151581C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021100C2semidirect
7. #26021100C2semidirect
8. #26020721C2semidirect
9. #26020714C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020243C2semidirect
12. #26020179C2semidirect
13. #26020172C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
46. #19151621C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
61. #19151561C22semidirect
62. M16×Dic89C22semidirect
63. M16×Dic89C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
172. #15667928D4semidirect
471. C22×C89#413semidirect
529. #1901D89semidirect
536. C89#22408semidirect
573. C2×#101C2×D89semidirect
574. C2×#101C2×D89semidirect
592. #343C2×D89semidirect
593. #343C2×D89semidirect
1012. C22#19151581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
M16×C22⋊D892
#260289842
C2×#191515812
C22×#156679282
#260211002
#260207212
#260207142
#260202432
#260201792
#260201722
#260200432
C89×#19012
#2240889