Finite Group Databasebeta

← #36569787

Subgroups — #36569787

Order 22784.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2M16×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152241—21no—
23#19152241—21no—
24#19152241—21no—
25#19152241—21no—
26#19152241—21no—
27#19152241—21no—
28#19152241—21no—
29#19152241—21no—
30C2×#15667994C412yes—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C412yes—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667982C412yes—
35C2×C4×D356C2211yescharacteristic
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C412yes—
38#19151677—21no—
39#19151675—21no—
40#19151671—21no—
41#19151671—21no—
42#19151668—21no—
43#19151668—21no—
44C8×D356—21no—
45#19151663—21no—
46#19151622C2211yescharacteristic, complemented
47#19151581—24no—
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#100×D89—24no—
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D89C2×C412yes—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083575—41no—
82C22×D356C2×C412yes—
83C22×D356C2×C411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89C2×C412yes—
86C22×C22⋊D89C2×C412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112M16×D89—41no—
113M16×D89—41no—
114M16×D89—41no—
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15667994—22no—
120#15667994—22no—
121#15667994—22no—
122#15667994—22no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667982—22no—
138#15667982—22no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356D411yescharacteristic
146C4×D356D411yescharacteristic
147C4×D356D411yescharacteristic
148C4×D356D411yescharacteristic
149C4×D356D411yescharacteristic
150C4×D356D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553C2×C412yes—
154C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
155C2×#13083551C2×C412yes—
156C2×#13083551C2×C412yes—
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C4×D89—22no—
160C22⋊C4×D89—22no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165#15667931—22no—
166#15667931—41no—
167#15667929—22no—
168#15667929—41no—
169#15667928—22no—
170#15667928—22no—
171#15667928—22no—
172#15667928D414yescomplemented
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667923—21no—
182C4×#10623494—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C89—21no—
197C4⋊C8×C89—21no—
198#101×C89—22no—
199#101×C89—41no—
200#100×C89—22no—
201#100×C89—41no—
202#97×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C23×D89—22no—
205C23×D89—22no—
206C23×D89—24no—
207C23×D89—42no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—82no—
210C23×D89C22×C411yescharacteristic
211C23×D89C22×C411yescharacteristic
212C23×D89C22×C412yes—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—22no—
227C2×D356—24no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D356C2×D412yes—
235C2×D356#4112yes—
236C2×C22⋊D89—24no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—82no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic89C22×C412yes—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—24no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—82no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—42no—
286#13083557—42no—
287#13083557—42no—
288#13083557—42no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C8×D89—42no—
294C8×D89—42no—
295C8×D89—42no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
303#13083553—22no—
304#13083553—22no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312#13083551C22⋊C411yescharacteristic
313#13083551C22⋊C411yescharacteristic
314#13083551C22⋊C411yescharacteristic
315#13083551C22⋊C411yescharacteristic
316#13083551C22⋊C411yescharacteristic
317#13083551C22⋊C411yescharacteristic
318#13083551C22⋊C411yescharacteristic
319C24×C89C22×C412yes—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C22×C4×C89C22×C412yes—
333C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89C2×D412yes—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—22no—
349C22⋊C4×C89—22no—
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C42×C89C2×D411yescharacteristic
353C42×C89C2×D411yescharacteristic
354C42×C89C2×D411yescharacteristic
355C42×C89C2×D411yescharacteristic
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—42no—
360C23×C89—42no—
361C23×C89C23×C411yescharacteristic
362C22×D89—22no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—44no—
373C22×D89—44no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—82no—
379C22×D89—82no—
380C22×D89—88no—
381C22×D89—88no—
382C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D89C4×D414yes—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—82no—
413C22⋊D89—82no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—22no—
427D356—22no—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—44no—
433D356—44no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—82no—
453C4×D89—82no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—41no—
456C8×C89—41no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—22no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461#10623494—41no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C89#51811yescharacteristic
472C2×D89—21no—
473C2×D89—21no—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—24no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—44no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—44no—
490C2×D89—88no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—88no—
494C2×D89#41312yescomplemented
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89D4211yescharacteristic
502C4×C89#54611yescharacteristic
503C4×C89#54611yescharacteristic
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—42no—
509#22408—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—82no—
513C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C89C2×#41311yescharacteristic
515C2×C89#288811yescharacteristic
516D89—22no—
517D89—41no—
518D89—41no—
519D89—41no—
520D89—44no—
521C2×#546—891no—
522D4×M16—891no—
523D4×M16—891no—
524C2×#413—891no—
525C22×#100—891no—
526#1967—891no—
527#1967D8911yescharacteristic, complemented
528#1901—891no—
529#1901—891no—
530#1900—891no—
531#1900—891no—
532#1800—891no—
533#1785—891no—
534#1783—891no—
535C4×#100—891no—
536C89#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C23×D4—891no—
539C22×M16—891no—
540C22×M16—891no—
541C22×M16—891no—
542C22×M16—891no—
543#546—1781no—
544#546—1781no—
545#546—1781no—
546#546—1781no—
547#546—1781no—
548#546—1781no—
549#546—1781no—
550#546—1781no—
551C2×#124C2×D8911yescharacteristic
552C2×#123—892no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×#121—891no—
555C2×#121—892no—
556C2×#120—892no—
557C2×C4×D4—891no—
558C2×C4×D4—891no—
559C22×C22⋊C4—892no—
560#436—1781no—
561#436—1781no—
562#435—1781no—
563#435—1781no—
564#435—1781no—
565#435—1781no—
566C8×D4—1781no—
567C8×D4—1781no—
568#423—891no—
569#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#413—1784no—
571C2×#101—891no—
572C2×#101—891no—
573C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#100—891no—
576C2×#100—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579C2×#100—891no—
580C2×#100—891no—
581C2×#100—1784no—
582C2×#100C2×D8911yescharacteristic
583C2×#100C2×D8911yescharacteristic
584#407—891no—
585#407—891no—
586#407—891no—
587#407—891no—
588C4×M16—891no—
589C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#343—891no—
591#343—891no—
592#343—891no—
593#343—891no—
594C25—892no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
604C22×D4—892no—
605C22×D4—892no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—892no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—3561no—
610C22×D4—3561no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1782no—
616C22×D4—1782no—
617C22×D4C22×D8911yescharacteristic
618C23×C4—891no—
619C23×C4—891no—
620C23×C4—892no—
621C23×C4—892no—
622C2×M16—891no—
623C2×M16—891no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—3561no—
627C2×M16—3561no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—3561no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1781no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1782no—
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C2×M16C22×D8911yescharacteristic
641C2×M16C22×D8911yescharacteristic
642C22×C8—1781no—
643C22×C8—1781no—
644C22×C8—1781no—
645C22×C8—1781no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#123—1782no—
651#123—1782no—
652#123—1782no—
653#123—1782no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658#121—1782no—
659#121—1782no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#120—1782no—
667#120—1782no—
668#120—1782no—
669#120—1782no—
670C4×D4—891no—
671C4×D4—891no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—891no—
675C4×D4—891no—
676C4×D4—891no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C4⋊C4—892no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—892no—
688C2×C22⋊C4—892no—
689C2×C22⋊C4—892no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
695C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1781no—
700C4⋊C8—1781no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—3561no—
704#101—1782no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—894no—
708#100—3561no—
709#100—1782no—
710#100—1782no—
711#100—1782no—
712#100—1782no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717C22⋊C8—1781no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8—1781no—
721#97—21no—
722#97—1781no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1781no—
725C24—892no—
726C24—891no—
727C24—891no—
728C24—3562no—
729C24—3564no—
730C24—1782no—
731C24—1782no—
732C24—1784no—
733C24—7122no—
734C24C2×C4×D8912yes—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—892no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—891no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—891no—
760C2×D4—891no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—1782no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1784no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1782no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—7122no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—891no—
788C22×C4—891no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—1782no—
798C22×C4—1782no—
799C22×C4—1784no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1782no—
810C22×C4—7122no—
811C22×C4C2×C4×D8912yes—
812C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
813C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—892no—
823M16—3562no—
824M16—3562no—
825M16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—3562no—
842C2×C8—3562no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—891no—
860C22⋊C4—891no—
861C22⋊C4—891no—
862C22⋊C4—891no—
863C22⋊C4—891no—
864C22⋊C4—891no—
865C22⋊C4—891no—
866C22⋊C4—891no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C42D4×D8911yescharacteristic
874C42D4×D8911yescharacteristic
875C42D4×D8911yescharacteristic
876C42D4×D8911yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—891no—
883C23—894no—
884C23—891no—
885C23—891no—
886C23—891no—
887C23—3562no—
888C23—3562no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3564no—
893C23—3564no—
894C23—3564no—
895C23—3564no—
896C23—1782no—
897C23—1782no—
898C23—1781no—
899C23—1782no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7122no—
904C23—7122no—
905C23—7128no—
906C23—7128no—
907C23C22×C4×D8911yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3564no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3564no—
922D4—1782no—
923D4—1782no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—7122no—
929D4—7122no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—891no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—7122no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
972C2×C4#41×D8911yescharacteristic
973C2×C4#1566805711yescharacteristic
974C2×C4#1566805811yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—3561no—
980C8—3561no—
981C8—3561no—
982C8—1782no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—892no—
991C22—3564no—
992C22—3564no—
993C22—3562no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—1784no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—1781no—
1005C22—1781no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—7121no—
1010C22—7121no—
1011C22—7128no—
1012C22—7128no—
1013C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1014C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1015C22#1915207011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—3562no—
1022C4—1781no—
1023C4—1781no—
1024C4—1781no—
1025C4—1781no—
1026C4#1915223211yescharacteristic
1027C4#1915223311yescharacteristic
1028C4#1915224111yescharacteristic
1029C4#1915224511yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—3564no—
1034C2—3561no—
1035C2—3561no—
1036C2—3561no—
1037C2—1782no—
1038C2#2602307311yescharacteristic
1039C2#413×D8911yescharacteristic
1040C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1967C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152241C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1967D89
hypocenterC89#22408
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D356C2semidirect
3. #26028987C2semidirect
4. C2×#19151581C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26021102C2semidirect
7. #26020717C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020712C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020241C2semidirect
12. #26020179C2semidirect
13. #26020171C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#1967C2semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
46. #19151622C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
61. C4×#13083558C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
67. #423×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
72. C4×M16×C89C22semidirect
172. #15667928D4semidirect
494. C2×D89#413semidirect
527. #1967D89semidirect
536. C89#22408semidirect
569. #423C2×D89semidirect
573. C2×#101C2×D89semidirect
574. C2×#101C2×D89semidirect
589. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
M16×D3562
#260289872
C2×#191515812
C2×#100×D892
#260211022
#260207172
#260207122
#260202412
#260201792
#260201712
C4×#156679282
C89×#19672
#2240889