Finite Group Databasebeta

← #36569801

Subgroups — #36569801

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic
2D4×#13083558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152257—21no—
21#19152257—21no—
22#19152257—21no—
23#19152257—21no—
24#19152257—21no—
25#19152257—21no—
26#19152257—21no—
27#19152257—21no—
28C2×#15668000C2211yescharacteristic
29C2×#15667998C412yes—
30C2×#15667991C2211yescharacteristic
31C2×#15667990C412yes—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667984C412yes—
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C412yes—
36#19151676—21no—
37#19151670—21no—
38#19151670—21no—
39D4×#10623494—21no—
40#19151622C2211yescharacteristic
41#19151580—24no—
42C2×#15667930—24no—
43C2×#15667930C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667930C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151562C2211yescharacteristic
57C4×#13083558C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#436×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#423×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#407×C89C2211yescharacteristic
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—22no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178—41no—
88C22×Dic178—41no—
89C22×Dic178C2×C412yes—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89C2×C412yes—
94C22×C22⋊D89C2×C412yes—
95C23×Dic89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C2×#13083558—22no—
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—41no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109#15668000—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113#15667998—22no—
114#15667998—22no—
115#15667998—22no—
116#15667998—22no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667990—22no—
122#15667990—22no—
123#15667990—22no—
124#15667990—22no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667972—22no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553C2×C412yes—
143C2×#13083553C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
145C2×#13083551C2×C412yes—
146C2×#13083551C2×C412yes—
147C2×#13083551C2×C412yes—
148C2×C4×Dic89C2×C412yes—
149C4⋊#10623494—21no—
150C4⋊#10623494—21no—
151#15667930—22no—
152#15667930—22no—
153#15667930—22no—
154#15667930—22no—
155#15667930—22no—
156#15667930—41no—
157#15667930—41no—
158#15667930D414yescomplemented
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161#15667928—41no—
162#15667928—41no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C22⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667923—21no—
168C4×#10623494—21no—
169C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—22no—
175C2×M16×C89—22no—
176C2×M16×C89—41no—
177C2×M16×C89—41no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89—21no—
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188C4×D4×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89D411yescharacteristic
190C4×D4×C89D411yescharacteristic
191C4×D4×C89D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C89—21no—
197C4⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C23×D89C22×C412yes—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—24no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—42no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178C2×D412yes—
236C2×Dic178#4112yes—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—24no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C22×Dic89—22no—
251C22×Dic89—22no—
252C22×Dic89—24no—
253C22×Dic89—42no—
254C22×Dic89C22×C412yes—
255C22×Dic89C22×C412yes—
256C22×Dic89C22×C412yes—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—24no—
260C2×C4×D89—42no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—42no—
269#13083558—42no—
270#13083558C2×D412yes—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—42no—
276C2×#10623494—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—22no—
282#13083553—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—22no—
293C24×C89C22×C411yescharacteristic
294C24×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—42no—
329M16×C89—42no—
330M16×C89C2×D412yes—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—42no—
336C2×C8×C89—42no—
337C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
343C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
349C42×C89C2×D411yescharacteristic
350C42×C89C2×D411yescharacteristic
351C42×C89C2×D411yescharacteristic
352C42×C89C2×D411yescharacteristic
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C89C23×C411yescharacteristic
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—42no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—44no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—44no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89C4×D414yes—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—44no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—44no—
436Dic178—44no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441C8×C89—22no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—22no—
446#10623494—41no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89#41312yescomplemented
467C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C89#51811yescharacteristic
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—21no—
482C4×C89—21no—
483C4×C89D4211yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487Dic89—24no—
488Dic89—42no—
489Dic89—42no—
490#22410—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—22no—
494C2×C89—41no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C89C2×#41311yescharacteristic
499C2×C89#288911yescharacteristic
500D89—82no—
501C2×#548—891no—
502D4×M16—891no—
503D4×M16D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#413—891no—
505C22×#101—891no—
506#1967—891no—
507#1967—891no—
508#1901—891no—
509#1901—891no—
510#1900—891no—
511#1900—891no—
512#1801—891no—
513#1785—891no—
514#1784—891no—
515C4×#101—891no—
516C89#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C23×Q8—891no—
519C22×M16—891no—
520C22×M16—891no—
521C22×M16C2×D8911yescharacteristic
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#548—1781no—
528#548—1781no—
529#548—1781no—
530#548—1781no—
531C2×#124—892no—
532C2×#124—891no—
533C2×C22⋊Q8—891no—
534C2×C22⋊Q8—892no—
535C2×#121—892no—
536C2×#121—891no—
537C2×C4×Q8—891no—
538C2×C4×D4—892no—
539C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
540#436—21no—
541#436—1781no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—1781no—
545#435—1781no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—1781no—
548#423—891no—
549#423C2×D8911yescharacteristic
550#413—1784no—
551C2×#101—891no—
552C2×#101—891no—
553C2×#101—891no—
554C2×#101—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101—891no—
559C2×#101—1784no—
560C2×#100—891no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563C2×#100—891no—
564#407—891no—
565#407—891no—
566#407C2×D8911yescharacteristic
567#407C2×D8911yescharacteristic
568C4×M16—891no—
569C4×M16C2×D8911yescharacteristic
570#343—891no—
571#343—891no—
572#343—891no—
573#343—891no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1782no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C22×Q8—892no—
583C22×Q8—891no—
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8—3561no—
586C22×Q8—3561no—
587C22×Q8—1782no—
588C22×Q8—1782no—
589C22×Q8—1781no—
590C22×Q8—1781no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8—1781no—
593C22×D4—892no—
594C22×D4—892no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4C4×D8911yescharacteristic
597C23×C4—892no—
598C23×C4—892no—
599C23×C4C22×D8911yescharacteristic
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—3561no—
612C2×M16—3561no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16—1782no—
615C2×M16—1781no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16C22×D8911yescharacteristic
618C2×M16C22×D8911yescharacteristic
619C2×M16C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1781no—
624C22×C8—1781no—
625#124—1782no—
626#124—1782no—
627#124—1782no—
628#124—1782no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#124—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8—1782no—
638C22⋊Q8—1782no—
639C22⋊Q8—1782no—
640C22⋊Q8—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649C4×Q8—1781no—
650C4×Q8—1781no—
651C4×Q8—1781no—
652C4×Q8—1781no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1782no—
657C4×D4D35611yescharacteristic
658C4×D4D35611yescharacteristic
659C4×D4D35611yescharacteristic
660C4×D4D35611yescharacteristic
661C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
662C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
663C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
664C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—892no—
666C2×C4⋊C4—892no—
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—892no—
670C2×C22⋊C4—892no—
671C2×C22⋊C4—892no—
672C2×C22⋊C4—892no—
673C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
675C2×C42—892no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1781no—
680C4⋊C8—1781no—
681#101—894no—
682#101—3561no—
683#101—3561no—
684#101—1782no—
685#101—1782no—
686#101—1782no—
687#101—1782no—
688#101—1782no—
689#100—3561no—
690#100—3561no—
691#100—1782no—
692#100—1782no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8—1781no—
701#97—21no—
702#97—1781no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1781no—
705C24—892no—
706C24C2×C4×D8911yescharacteristic
707C24C2×C4×D8911yescharacteristic
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716C2×Q8—892no—
717C2×Q8—892no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—3562no—
723C2×Q8—3562no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—3562no—
726C2×Q8—3562no—
727C2×Q8—1784no—
728C2×Q8—1781no—
729C2×Q8—1781no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1782no—
739C2×Q8—1782no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4#1308355111yescharacteristic
755C2×D4#1308355111yescharacteristic
756C2×D4#1308355111yescharacteristic
757C2×D4#1308355111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—892no—
767C22×C4—892no—
768C22×C4—892no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—1784no—
772C22×C4—1784no—
773C22×C4—1782no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1782no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×D35611yescharacteristic
786C22×C4C2×D35611yescharacteristic
787C22×C4C2×D35611yescharacteristic
788C22×C4C2×D35611yescharacteristic
789C22×C4C23×D8911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—892no—
800M16—3562no—
801M16—3562no—
802M16—1781no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16D4×D8912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—3562no—
817C2×C8—3562no—
818C2×C8—1781no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1782no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
829C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
830C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
831C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1782no—
835C22⋊C4—1782no—
836C22⋊C4—1782no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1782no—
839C22⋊C4—1782no—
840C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
841C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
842C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
843C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
844C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
845C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
846C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
847C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
848C42—1782no—
849C42—1782no—
850C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C42C2×D35611yescharacteristic
853C42C2×D35611yescharacteristic
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—3562no—
863C23—3562no—
864C23—1782no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23C2×#1308355111yescharacteristic
868C23C2×#1308355111yescharacteristic
869C23C2×#1308355111yescharacteristic
870C23C2×#1308355111yescharacteristic
871C23C22×C4×D8911yescharacteristic
872Q8—3564no—
873Q8—3564no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3561no—
877Q8—3561no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881Q8—1782no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—3564no—
887D4—3564no—
888D4—3564no—
889D4—3564no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—894no—
917C2×C4—3564no—
918C2×C4—3564no—
919C2×C4—3564no—
920C2×C4—3564no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
929C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
930C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
931C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
932C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
933C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
934C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
935C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
938C2×C4C22×D35611yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C2×C4#1566805811yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—1782no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—7122no—
971C22—7122no—
972C22#1915158012yescomplemented
973C22C22×#1308355111yescharacteristic
974C22C4×D4×D8911yescharacteristic
975C22#1915207011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—3562no—
985C4—3562no—
986C4—1784no—
987C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
988C4D4×D35611yescharacteristic
989C4#1915223611yescharacteristic
990C4#1915224311yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—7122no—
998C2D4×#1308355111yescharacteristic
999C2C2×#1915158011yescharacteristic
1000C2#2602873411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×M16×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152257C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×M16D89
hypocenterC89#22410
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#13083558C2semidirect
3. C2×#19151580C2semidirect
4. C22×#15667930C2semidirect
5. #26021101C2semidirect
6. #26021099C2semidirect
7. #26020720C2semidirect
8. #26020718C2semidirect
9. #26020715C2semidirect
10. #26020713C2semidirect
11. #26020245C2semidirect
12. #26020178C2semidirect
13. #26020175C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. D4×M16×C89C2semidirect
158. #15667930D4semidirect
466. C22×C89#413semidirect
503. D4×M16D89semidirect
516. C89#22410semidirect
972. C22#19151580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
D4×#130835582
C2×#191515802
C22×#156679302
#260211012
#260210992
#260207202
#260207182
#260207152
#260207132
#260202452
#260201782
#260201752
C4×#156679302
D4×M16×C892
#2241089