Finite Group Databasebeta

← #36569806

Subgroups — #36569806

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152256C211yesmaximal, characteristic
2M16×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152256—21no—
23#19152256—21no—
24#19152256—21no—
25#19152256—21no—
26#19152256—21no—
27#19152256—21no—
28#19152256—21no—
29#19152256—21no—
30C2×#15667998C412yes—
31C2×#15667989C412yes—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667985C412yes—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C2×#15667972C412yes—
38#19151677—21no—
39#19151675—21no—
40#19151671—21no—
41#19151671—21no—
42#19151668—21no—
43#19151668—21no—
44C8×D356—21no—
45#19151663—21no—
46#19151622C2211yescharacteristic
47#19151579—24no—
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#101×D89—24no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151561C2211yescharacteristic
61C4×#13083558C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64#19151366C2211yescharacteristic
65#19151366C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67#423×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—41no—
80C2×#13083573—41no—
81C22×Dic178C2×C412yes—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89—41no—
91C22×D356C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2×C412yes—
93C22×C22⋊D89C2×C412yes—
94C23×Dic89C2×C412yes—
95C22×C4×D89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111M16×D89—41no—
112M16×D89—41no—
113M16×D89—41no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118#15667998—22no—
119#15667998—22no—
120#15667998—22no—
121#15667998—22no—
122#15667989—22no—
123#15667989—22no—
124#15667989—22no—
125#15667989—22no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667985—22no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356D411yescharacteristic
146C4×D356D411yescharacteristic
147C4×D356D411yescharacteristic
148C4×D356D411yescharacteristic
149C4×D356D411yescharacteristic
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—22no—
154C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553C2×C412yes—
157C2×#13083553C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
159C2×#13083551C2×C412yes—
160C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2×C412yes—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165#15667931—22no—
166#15667931—41no—
167#15667930—22no—
168#15667930—22no—
169#15667930—22no—
170#15667930D414yescomplemented
171#15667929—22no—
172#15667929—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667923—21no—
182C4×#10623494—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C89—21no—
197C4⋊C8×C89—21no—
198#101×C89—22no—
199#101×C89—41no—
200#100×C89—22no—
201#100×C89—41no—
202#97×C89—21no—
203C4×C8×C89—21no—
204C23×D89C22×C411yescharacteristic
205C23×D89C22×C411yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—22no—
220C2×Dic178—24no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178#4112yes—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—24no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—44no—
244C22×Dic89—22no—
245C22×Dic89—22no—
246C22×Dic89—24no—
247C22×Dic89—42no—
248C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic89C22×C412yes—
251C22×Dic89C22×C412yes—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—24no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D412yes—
280#13083557—42no—
281#13083557—42no—
282#13083557—42no—
283#13083557—42no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C8×D89—42no—
289C8×D89—42no—
290C8×D89—42no—
291C8×D89—42no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
298#13083553—22no—
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312#13083551C22⋊C411yescharacteristic
313#13083551C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic89—22no—
315C4×Dic89—22no—
316C24×C89C22×C412yes—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C22×C4×C89C22×C412yes—
330C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89C2×D412yes—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—22no—
346C22⋊C4×C89—22no—
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—22no—
349C42×C89C2×D411yescharacteristic
350C42×C89C2×D411yescharacteristic
351C42×C89C2×D411yescharacteristic
352C42×C89C2×D411yescharacteristic
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—42no—
357C23×C89—42no—
358C23×C89C23×C411yescharacteristic
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—44no—
397C22⋊D89—44no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—44no—
406C2×Dic89—44no—
407C2×Dic89—42no—
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic89C4×D414yes—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—44no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—44no—
440Dic178—44no—
441C8×C89—22no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—22no—
446#10623494—41no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—82no—
455C22×C89—82no—
456C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C89#51811yescharacteristic
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89#41312yescomplemented
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89D4211yescharacteristic
481C4×C89D4211yescharacteristic
482C4×C89#54611yescharacteristic
483C4×C89#54611yescharacteristic
484Dic89—24no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—42no—
490#22410—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—82no—
494C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C89C2×#41311yescharacteristic
496C2×C89#288911yescharacteristic
497D89—22no—
498D89—41no—
499D89—41no—
500D89—41no—
501C2×#548—891no—
502D4×M16—891no—
503D4×M16—891no—
504C2×#413—891no—
505C22×#101—891no—
506#1967—891no—
507#1967D8911yescharacteristic, complemented
508#1901—891no—
509#1901—891no—
510#1900—891no—
511#1900—891no—
512#1801—891no—
513#1785—891no—
514#1784—891no—
515C4×#101—891no—
516C89#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C23×Q8—891no—
519C22×M16—891no—
520C22×M16—891no—
521C22×M16—891no—
522C22×M16—891no—
523#548—1781no—
524#548—1781no—
525#548—1781no—
526#548—1781no—
527#548—1781no—
528#548—1781no—
529#548—1781no—
530#548—1781no—
531C2×#124—892no—
532C2×#124C2×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊Q8—891no—
534C2×C22⋊Q8—892no—
535C2×#121—891no—
536C2×#121—892no—
537C2×C4×Q8—891no—
538C2×C4×D4—892no—
539C2×C4×D4—891no—
540#436—1781no—
541#436—1781no—
542#435—1781no—
543#435—1781no—
544#435—1781no—
545#435—1781no—
546C8×D4—1781no—
547C8×D4—1781no—
548#423—891no—
549#423C2×D8911yescharacteristic
550#413—1784no—
551C2×#101—891no—
552C2×#101—891no—
553C2×#101—891no—
554C2×#101—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—1784no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic
559C2×#101C2×D8911yescharacteristic
560C2×#100—891no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100C2×D8911yescharacteristic
563C2×#100C2×D8911yescharacteristic
564#407—891no—
565#407—891no—
566#407—891no—
567#407—891no—
568C4×M16—891no—
569C4×M16C2×D8911yescharacteristic
570#343—891no—
571#343—891no—
572#343—891no—
573#343—891no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—1781no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C22×Q8—892no—
583C22×Q8—891no—
584C22×Q8—3561no—
585C22×Q8—3561no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8—1781no—
590C22×Q8—1782no—
591C22×Q8—1782no—
592C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
593C22×D4—892no—
594C22×D4—892no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4C22×D8911yescharacteristic
597C23×C4—891no—
598C23×C4—891no—
599C23×C4—892no—
600C23×C4—892no—
601C2×M16—891no—
602C2×M16—891no—
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—3561no—
607C2×M16—3561no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16—1782no—
615C2×M16—1782no—
616C2×M16—1782no—
617C2×M16C22×D8911yescharacteristic
618C2×M16C22×D8911yescharacteristic
619C2×M16C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8—1781no—
622C22×C8—1781no—
623C22×C8—1781no—
624C22×C8—1781no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—1782no—
630#124—1782no—
631#124—1782no—
632#124—1782no—
633C22⋊Q8—1782no—
634C22⋊Q8—1782no—
635C22⋊Q8—1782no—
636C22⋊Q8—1782no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649C4×Q8—1781no—
650C4×Q8—1781no—
651C4×Q8—1781no—
652C4×Q8—1781no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—891no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—1782no—
662C4×D4—1782no—
663C4×D4—1782no—
664C4×D4—1782no—
665C2×C4⋊C4—891no—
666C2×C4⋊C4—892no—
667C2×C4⋊C4—892no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—891no—
671C2×C22⋊C4—892no—
672C2×C22⋊C4—892no—
673C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
674C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
675C2×C42—892no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1781no—
680C4⋊C8—1781no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—894no—
684#101—3561no—
685#101—1782no—
686#101—1782no—
687#101—1782no—
688#101—1782no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—3561no—
692#100—1782no—
693C22⋊C8—1781no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8—1781no—
701#97—21no—
702#97—1781no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1781no—
705C24—891no—
706C24—891no—
707C24C2×C4×D8912yes—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—892no—
723C2×Q8—892no—
724C2×Q8—3562no—
725C2×Q8—3562no—
726C2×Q8—3562no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—1782no—
734C2×Q8—1782no—
735C2×Q8—1784no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—891no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—891no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3564no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—1784no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C22×C4—892no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—1784no—
773C22×C4—1782no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1782no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1784no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4C2×C4×D8912yes—
787C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
789C22×C4C23×D8911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—892no—
798M16—3562no—
799M16—3562no—
800M16—3562no—
801M16—3562no—
802M16—1781no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16D4×D8912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—3562no—
815C2×C8—3562no—
816C2×C8—3562no—
817C2×C8—3562no—
818C2×C8—1781no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—891no—
823C4⋊C4—891no—
824C4⋊C4—891no—
825C4⋊C4—891no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—891no—
837C22⋊C4—891no—
838C22⋊C4—891no—
839C22⋊C4—891no—
840C22⋊C4—891no—
841C22⋊C4—891no—
842C22⋊C4—891no—
843C22⋊C4—891no—
844C22⋊C4—1782no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1782no—
847C22⋊C4—1782no—
848C42—1782no—
849C42—1782no—
850C42D4×D8911yescharacteristic
851C42D4×D8911yescharacteristic
852C42D4×D8911yescharacteristic
853C42D4×D8911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—891no—
860C23—891no—
861C23—891no—
862C23—891no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23C22×C4×D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—3564no—
877Q8—3564no—
878Q8—1782no—
879Q8—1782no—
880Q8—1782no—
881Q8—1782no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3564no—
889D4—3564no—
890D4—3564no—
891D4—3564no—
892D4—1782no—
893D4—1782no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—891no—
900C2×C4—891no—
901C2×C4—891no—
902C2×C4—891no—
903C2×C4—894no—
904C2×C4—3564no—
905C2×C4—3564no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3564no—
908C2×C4—3564no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C2×C4#1566805811yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—1782no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—892no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—1781no—
961C22—1781no—
962C22—1781no—
963C22—1781no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
974C22C4×D4×D8911yescharacteristic
975C22#1915207011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—3562no—
982C4—1781no—
983C4—1781no—
984C4—1784no—
985C4—1781no—
986C4—1781no—
987C4#1915223211yescharacteristic
988C4#1915223311yescharacteristic
989C4#1915224111yescharacteristic
990C4#1915224511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—3561no—
995C2—3561no—
996C2—3561no—
997C2—1782no—
998C2#2602307311yescharacteristic
999C2#413×D8911yescharacteristic
1000C2#2602873311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1967C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152256C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1967D89
hypocenterC89#22410
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D356C2semidirect
3. #26028987C2semidirect
4. C2×#19151579C2semidirect
5. C2×#101×D89C2semidirect
6. #26021102C2semidirect
7. #26020717C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020712C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020245C2semidirect
12. #26020177C2semidirect
13. #26020174C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C89×#1967C2semidirect
170. #15667930D4semidirect
474. C2×D89#413semidirect
507. #1967D89semidirect
516. C89#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522562
M16×D3562
#260289872
C2×#191515792
C2×#101×D892
#260211022
#260207172
#260207122
#260202452
#260201772
#260201742
C4×#156679302
C89×#19672
#2241089