Finite Group Databasebeta

← #36569813

Subgroups — #36569813

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152250—21no—
22#19152250—21no—
23#19152250—21no—
24#19152250—21no—
25#19152250—21no—
26#19152250—21no—
27#19152250—21no—
28#19152250—21no—
29C2×#15668010C2211yescharacteristic
30C2×#15667997C412yes—
31C2×#15667994C412yes—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667985C412yes—
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89C412yes—
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47#19151581—24no—
48#19151580—24no—
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151561C2211yescharacteristic
62M16×Dic89C2211yescharacteristic
63M16×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151367C2211yescharacteristic
65#19151367C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic
72#343×C89C2211yescharacteristic
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—41no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—41no—
88C2×#13083574—41no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C22×D356C2×C412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2×C412yes—
93C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D89C2×C412yes—
95C22×C4×D89C2×C412yes—
96C22×C4×D89C2×C412yes—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668010—21no—
115#15668010—21no—
116#15668010—21no—
117#15668010—21no—
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667997—22no—
121#15667997—22no—
122#15667994—22no—
123#15667994—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667985—22no—
133#15667985—22no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
147C2×#13083553C2×C412yes—
148C2×#13083553C2×C412yes—
149C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D89—22no—
151C4⋊C4×D89—22no—
152C4⋊C4×D89—22no—
153C4⋊C4×D89—22no—
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C412yes—
156C2×#13083551C2×C412yes—
157C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159#15667941—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667941—21no—
163#15667931—22no—
164#15667931—41no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667930—41no—
168#15667930—41no—
169#15667928—22no—
170#15667928—22no—
171#15667928—22no—
172#15667928D414yescomplemented
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89—21no—
186C2×M16×C89—22no—
187C2×M16×C89—41no—
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C22×C8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
200#101×C89—22no—
201#101×C89—41no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89C22×C411yescharacteristic
205C23×D89C22×C412yes—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—24no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356C2×D412yes—
237C2×D356#4112yes—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—24no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic89C22×C412yes—
248C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—24no—
256C2×C4×D89—24no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—22no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—42no—
278#13083558C2×D412yes—
279#13083557—42no—
280#13083557—42no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—42no—
286C8×D89—42no—
287C8×D89—42no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—22no—
294#13083553C22⋊C411yescharacteristic
295#13083553C22⋊C411yescharacteristic
296#13083553C22⋊C411yescharacteristic
297#13083553C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C24×C89C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C22×C412yes—
326C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89C22×C412yes—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—42no—
341M16×C89C2×D412yes—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—42no—
347C4⋊C4×C89—22no—
348C4⋊C4×C89—22no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C89C23×C411yescharacteristic
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—42no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D89C4×D414yes—
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—44no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—44no—
422D356—44no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—44no—
432C4×D89—44no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—44no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—41no—
441C8×C89—22no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—22no—
446#10623494—41no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C89#51811yescharacteristic
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—24no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—44no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—44no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—42no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89D4211yescharacteristic
480C4×C89D4211yescharacteristic
481C4×C89#54611yescharacteristic
482C4×C89#54611yescharacteristic
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—42no—
489Dic89#41312yescomplemented
490#22411—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—41no—
494C2×C89—41no—
495C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C89C2×#41311yescharacteristic
497C2×C89#288911yescharacteristic
498D89—41no—
499D89—41no—
500D89—44no—
501C2×#547—891no—
502D4×M16—891no—
503D4×M16—891no—
504C2×#413—891no—
505C2×#413—891no—
506#1966—891no—
507#1966—891no—
508#1901—891no—
509#1901—891no—
510#1901—891no—
511#1901D8911yescharacteristic, complemented
512#1800—891no—
513#1785—891no—
514#1785—891no—
515C4×#100—891no—
516C89#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—891no—
518C22×#41—891no—
519C22×M16—891no—
520C22×M16—891no—
521C22×M16—891no—
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic
523#547—1781no—
524#547—1781no—
525#547—1781no—
526#547—1781no—
527#547—1781no—
528#547—1781no—
529#547—1781no—
530#547—1781no—
531C2×C4⋊Q8—891no—
532C2×#123—892no—
533C2×#123—892no—
534C2×C22⋊Q8—891no—
535C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
536C2×#121—892no—
537C2×C4×D4—891no—
538C2×C4×D4—891no—
539C22×C4⋊C4—892no—
540#436—1781no—
541#436—1781no—
542#435—1781no—
543#435—1781no—
544#435—1781no—
545#435—1781no—
546C8×D4—1781no—
547C8×D4—1781no—
548#423—891no—
549#423—891no—
550#413—1784no—
551#413—1784no—
552C2×#101—891no—
553C2×#101—891no—
554C2×#101—891no—
555C2×#101—891no—
556C2×#101—891no—
557C2×#101—891no—
558C2×#101C2×D8911yescharacteristic
559C2×#101C2×D8911yescharacteristic
560C2×#100—891no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563C2×#100—891no—
564#407—891no—
565#407—891no—
566#407—891no—
567#407C2×D8911yescharacteristic
568C4×M16—891no—
569C4×M16—891no—
570#343—891no—
571#343—891no—
572#343C2×D8911yescharacteristic
573#343C2×D8911yescharacteristic
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—1782no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41—1781no—
583C2×#41—1781no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—892no—
594C22×D4—892no—
595C22×D4—891no—
596C23×C4—891no—
597C23×C4—892no—
598C23×C4—892no—
599C23×C4—892no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—3561no—
610C2×M16—3561no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C2×M16—1782no—
614C2×M16—1782no—
615C2×M16—1782no—
616C2×M16—1781no—
617C2×M16C22×D8911yescharacteristic
618C2×M16C22×D8911yescharacteristic
619C2×M16C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1781no—
623C22×C8—1781no—
624C22×C8—1781no—
625C4⋊Q8—1781no—
626C4⋊Q8—1781no—
627C4⋊Q8—1781no—
628C4⋊Q8—1781no—
629#123—1782no—
630#123—1782no—
631#123—1782no—
632#123—1782no—
633#123—1782no—
634#123—1782no—
635#123—1782no—
636#123—1782no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645#121—1782no—
646#121—1782no—
647#121—1782no—
648#121—1782no—
649C4×D4—891no—
650C4×D4—891no—
651C4×D4—891no—
652C4×D4—891no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—891no—
656C4×D4—891no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—892no—
663C2×C4⋊C4—892no—
664C2×C4⋊C4—892no—
665C2×C4⋊C4—1782no—
666C2×C4⋊C4—1782no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4—1782no—
669C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
670C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—891no—
672C2×C22⋊C4—891no—
673C2×C22⋊C4—892no—
674C2×C22⋊C4—892no—
675C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
676C2×C42—891no—
677C4⋊C8—1781no—
678C4⋊C8—1781no—
679C4⋊C8—1781no—
680C4⋊C8—1781no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—3561no—
684#101—3561no—
685#101—3561no—
686#101—1782no—
687#101—1782no—
688#101—1782no—
689#100—894no—
690#100—1782no—
691#100—1782no—
692#100—1782no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1781no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8—1781no—
701#97—1781no—
702#97—1781no—
703C4×C8—1781no—
704C4×C8—1781no—
705C24—891no—
706C24—892no—
707C24C2×C4×D8911yescharacteristic
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—891no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—892no—
741C2×D4—892no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—892no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3564no—
770C22×C4—1782no—
771C22×C4—1782no—
772C22×C4—1782no—
773C22×C4—1782no—
774C22×C4—1784no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1782no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4C2×C4×D8912yes—
783C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D8912yes—
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4C23×D8911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—892no—
799M16—3562no—
800M16—3562no—
801M16—3562no—
802M16—1781no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16D4×D8912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—3562no—
816C2×C8—3562no—
817C2×C8—3562no—
818C2×C8—1781no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—891no—
829C4⋊C4—891no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4—1782no—
833C4⋊C4—1782no—
834C4⋊C4—1782no—
835C4⋊C4—1782no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—891no—
839C22⋊C4—891no—
840C22⋊C4—891no—
841C22⋊C4—891no—
842C22⋊C4—891no—
843C22⋊C4—891no—
844C22⋊C4—891no—
845C22⋊C4—891no—
846C22⋊C4—1782no—
847C22⋊C4—1782no—
848C22⋊C4—1782no—
849C22⋊C4—1782no—
850C42—891no—
851C42—891no—
852C42—891no—
853C42—891no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—894no—
859C23—891no—
860C23—891no—
861C23—3562no—
862C23—3562no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
871C23C22×C4×D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—3561no—
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880D4—3564no—
881D4—3564no—
882D4—3564no—
883D4—3564no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—1782no—
891D4—1782no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—891no—
912C2×C4—891no—
913C2×C4—3564no—
914C2×C4—3564no—
915C2×C4—3564no—
916C2×C4—3564no—
917C2×C4—3564no—
918C2×C4—3564no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#41×D8911yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C2×C4#1566805811yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—1782no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—3564no—
961C22—3564no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—1784no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
974C22C4×D4×D8911yescharacteristic
975C22#1915207011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—892no—
981C4—3562no—
982C4—1781no—
983C4—1781no—
984C4—1781no—
985C4—1781no—
986C4—1781no—
987C4#1915223011yescharacteristic
988C4#1915223211yescharacteristic
989C4#1915223711yescharacteristic
990C4#1915224011yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—3564no—
996C2—3561no—
997C2—3561no—
998C2#2602307011yescharacteristic
999C2#413×D8911yescharacteristic
1000C2#2602873211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152250C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#22411
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. C2×#19151581C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26021094C2semidirect
7. #26021094C2semidirect
8. #26020721C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020243C2semidirect
12. #26020179C2semidirect
13. #26020178C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
172. #15667928D4semidirect
489. Dic89#413semidirect
511. #1901D89semidirect
516. C89#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522502
M16×C22⋊D892
#260289842
C2×#191515812
C2×#191515802
#260210942
#260207212
#260207192
#260202432
#260201792
#260201782
#260200432
C89×#19012
#2241189