Finite Group Databasebeta

← #36569821

Subgroups — #36569821

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152266—21no—
22#19152266—21no—
23#19152266—21no—
24#19152266—21no—
25#19152266—21no—
26#19152266—21no—
27#19152266—21no—
28#19152266—21no—
29C2×#15668008C412yes—
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C412yes—
33C2×#15667984C412yes—
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
36C2×#15667972C412yes—
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47#19151580—24no—
48#19151579—24no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151561C2211yescharacteristic
62M16×Dic89C2211yescharacteristic
63M16×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151367C2211yescharacteristic
65#19151367C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic
72#343×C89C2211yescharacteristic
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88C2×#13083573—41no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C22×D356C2×C412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2×C412yes—
93C22×C22⋊D89C2×C412yes—
94C22×C22⋊D89C2×C412yes—
95C22×C22⋊D89C2×C412yes—
96C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic89C2×C412yes—
98C22×C4×D89C2×C412yes—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112M16×D89—41no—
113C22×#10623494—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15668008—22no—
117#15668008—22no—
118#15668008—22no—
119#15668008—22no—
120#15668008—21no—
121#15668008—21no—
122#15668008—21no—
123#15668008—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—22no—
135#15667984—22no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148#15667972—22no—
149#15667972—22no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152C2×#13083553C2×C412yes—
153C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×#13083551C2×C412yes—
156C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic89C2×C412yes—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159#15667941—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667941—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165#15667930—22no—
166#15667930D414yescomplemented
167#15667929—22no—
168#15667929—41no—
169#15667928—22no—
170#15667928—22no—
171#15667928—41no—
172#15667928—41no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183C22×D4×C89C2×C412yes—
184C22×D4×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89—21no—
187C2×M16×C89—22no—
188C2×M16×C89—41no—
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
200#100×C89—22no—
201#100×C89—41no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89C22×C412yes—
205C23×D89C22×C411yescharacteristic
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178C2×D412yes—
227C2×Dic178#4112yes—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—82no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—82no—
252C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—22no—
258C22×Dic89—24no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic89C22×C412yes—
263C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—24no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—42no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—42no—
286#13083557—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C8×D89—42no—
293C8×D89—42no—
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553C22⋊C411yescharacteristic
297#13083553C22⋊C411yescharacteristic
298#13083553C22⋊C411yescharacteristic
299#13083553C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—22no—
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C24×C89C22×C412yes—
317C24×C89C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C89—22no—
319C2×D4×C89—22no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—82no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C89C22×C412yes—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—42no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—42no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—42no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C89C23×C411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—82no—
384D4×C89—82no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D89—22no—
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—82no—
416C22⋊D89—82no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—44no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic89C4×D414yes—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—82no—
437D356—82no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—44no—
448Dic178—22no—
449Dic178—22no—
450Dic178—22no—
451Dic178—22no—
452C8×C89—22no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455C8×C89—41no—
456#10623494—22no—
457#10623494—41no—
458#10623494—41no—
459#10623494—41no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89—82no—
475C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C89#51811yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89#54611yescharacteristic
497C4×C89#54611yescharacteristic
498Dic89—24no—
499Dic89—21no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—21no—
504Dic89#41312yescomplemented
505#22412—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—41no—
509C2×C89—41no—
510C2×C89—82no—
511C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C89C2×#41311yescharacteristic
513C2×C89#288811yescharacteristic
514D89—41no—
515D89—41no—
516D89—82no—
517C2×#550—891no—
518D4×M16—891no—
519D4×M16—891no—
520C2×#413—891no—
521C2×#413—891no—
522#1965—891no—
523#1965—891no—
524#1900—891no—
525#1900—891no—
526#1900—891no—
527#1900D8911yescharacteristic, complemented
528#1801—891no—
529#1785—891no—
530#1785—891no—
531C4×#101—891no—
532C89#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—891no—
534C22×#41—891no—
535C22×M16—891no—
536C22×M16—891no—
537C22×M16—891no—
538C22×M16C2×D8911yescharacteristic
539#550—1781no—
540#550—1781no—
541#550—1781no—
542#550—1781no—
543#550—1781no—
544#550—1781no—
545#550—1781no—
546#550—1781no—
547C2×#127—892no—
548C2×#127—891no—
549C2×#121—892no—
550C2×#121—891no—
551C2×#121—892no—
552C2×#121C2×D8911yescharacteristic
553C2×C4×Q8—891no—
554C2×C4×D4—891no—
555C2×C4×D4—892no—
556#436—1781no—
557#436—1781no—
558#435—1781no—
559#435—1781no—
560#435—1781no—
561#435—1781no—
562C8×D4—1781no—
563C8×D4—1781no—
564#423—891no—
565#423—891no—
566#413—1784no—
567#413—1784no—
568C2×#101—891no—
569C2×#101—891no—
570C2×#101—891no—
571C2×#101—891no—
572C2×#100—891no—
573C2×#100—891no—
574C2×#100—891no—
575C2×#100—891no—
576C2×#100—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic
579C2×#100C2×D8911yescharacteristic
580#407—891no—
581#407—891no—
582#407—891no—
583#407C2×D8911yescharacteristic
584C4×M16—891no—
585C4×M16—891no—
586#343—891no—
587#343—891no—
588#343C2×D8911yescharacteristic
589#343C2×D8911yescharacteristic
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—3561no—
593C2×#41—3561no—
594C2×#41—1782no—
595C2×#41—1782no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C22×Q8—891no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—892no—
609C22×D4—892no—
610C22×D4—892no—
611C22×D4—892no—
612C22×D4—892no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4C4×D8912yes—
615C22×D4C22×D8911yescharacteristic
616C23×C4—891no—
617C23×C4—892no—
618C23×C4—892no—
619C23×C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—891no—
624C2×M16—891no—
625C2×M16—891no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—3561no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—3561no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16—1781no—
632C2×M16—1782no—
633C2×M16—1782no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C2×M16C22×D8911yescharacteristic
639C2×M16C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1781no—
642C22×C8—1781no—
643C22×C8—1781no—
644#127—1781no—
645#127—1781no—
646#127—1781no—
647#127—1781no—
648#127—1782no—
649#127—1782no—
650#127—1782no—
651#127—1782no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1782no—
657#121—1782no—
658#121—1782no—
659#121—1782no—
660#121—1782no—
661#121—1782no—
662#121—1782no—
663#121—1782no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668C4×Q8—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—891no—
675C4×D4—891no—
676C4×D4—891no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—891no—
679C4×D4—891no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—892no—
686C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—891no—
689C2×C22⋊C4—892no—
690C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
691C2×C42—891no—
692C2×C42—892no—
693C4⋊C8—1781no—
694C4⋊C8—1781no—
695C4⋊C8—1781no—
696C4⋊C8—1781no—
697#101—894no—
698#101—1782no—
699#101—1782no—
700#101—1782no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—3561no—
704#100—3561no—
705#100—3561no—
706#100—1782no—
707#100—1782no—
708#100—1782no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—1781no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#97—1781no—
718#97—1781no—
719C4×C8—1781no—
720C4×C8—1781no—
721C24—891no—
722C24—892no—
723C24C2×C4×D8912yes—
724C24C2×C4×D8911yescharacteristic
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741C2×Q8—892no—
742C2×Q8—892no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—891no—
758C2×D4—891no—
759C2×D4—891no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1784no—
769C2×D4—1784no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—1782no—
773C2×D4—1782no—
774C2×D4—1782no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—7122no—
783C2×D4—7122no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—891no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—892no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—1784no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1784no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1782no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D8912yes—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4D4×D8911yescharacteristic
813C22×C4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—892no—
824M16—3562no—
825M16—3562no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16D4×D8912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3562no—
841C2×C8—3562no—
842C2×C8—3562no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—891no—
858C22⋊C4—891no—
859C22⋊C4—891no—
860C22⋊C4—891no—
861C22⋊C4—891no—
862C22⋊C4—891no—
863C22⋊C4—891no—
864C22⋊C4—891no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C42—891no—
868C42—891no—
869C42—891no—
870C42—891no—
871C42—1782no—
872C42—1782no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—891no—
883C23—891no—
884C23—3562no—
885C23—3562no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—1782no—
889C23—1782no—
890C23—1782no—
891C23—1781no—
892C23—1781no—
893C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
895C23C22×C4×D8911yescharacteristic
896Q8—1782no—
897Q8—1782no—
898Q8—1782no—
899Q8—1782no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—3564no—
907D4—3564no—
908D4—3564no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—3564no—
912D4—3564no—
913D4—3564no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—1782no—
919D4—1782no—
920D4—7122no—
921D4—7122no—
922D4—7122no—
923D4—7122no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—891no—
940C2×C4—891no—
941C2×C4—891no—
942C2×C4—894no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4#41×D8911yescharacteristic
967C2×C4#1566805711yescharacteristic
968C2×C4#1566805811yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—3561no—
974C8—3561no—
975C8—3561no—
976C8—1782no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—3562no—
993C22—3562no—
994C22—3562no—
995C22—1781no—
996C22—1781no—
997C22—1781no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1006C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1007C22#1915207011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—892no—
1012C4—1781no—
1013C4—1781no—
1014C4—1784no—
1015C4—1781no—
1016C4—1781no—
1017C4—1781no—
1018C4#1915223011yescharacteristic
1019C4#1915223211yescharacteristic
1020C4#1915223711yescharacteristic
1021C4#1915224011yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—3561no—
1028C2—3561no—
1029C2—7122no—
1030C2#2602307011yescharacteristic
1031C2#413×D8911yescharacteristic
1032C2#2602872811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152266C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#22412
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. C2×#19151579C2semidirect
6. #26021090C2semidirect
7. #26021090C2semidirect
8. #26020716C2semidirect
9. #26020714C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020247C2semidirect
12. #26020178C2semidirect
13. #26020177C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
166. #15667930D4semidirect
504. Dic89#413semidirect
527. #1900D89semidirect
532. C89#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
M16×C22⋊D892
#260289842
C2×#191515802
C2×#191515792
#260210902
#260207162
#260207142
#260202472
#260201782
#260201772
#260200472
C89×#19002
#2241289