Subgroups — #36569827

Order 22784.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151661	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151495	—	2	1	no	—
48	#19151472	—	2	1	no	—
49	#19151470	—	2	1	no	—
50	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
87	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
88	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
93	#15668008	—	2	2	no	—
94	#15668008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#15667986	—	2	2	no	—
96	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#15667984	—	2	8	no	—
98	#15667983	—	2	2	no	—
99	#15667983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#15667981	—	2	8	no	—
101	#15667980	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
106	#15667972	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
124	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667941	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667934	—	4	1	no	—
130	#15667933	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	2	2	no	—
132	#15667933	—	2	2	no	—
133	#15667933	D₄	1	4	yes	complemented
134	#15667932	—	2	2	no	—
135	#15667932	—	4	1	no	—
136	#15667924	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
159	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
196	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
197	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
222	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
227	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
236	#13083553	—	4	2	no	—
237	#13083553	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	8	1	no	—
239	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	#13083551	—	2	4	no	—
244	#13083551	—	4	2	no	—
245	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
349	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₈₉	#102	1	16	yes	complemented
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
403	D₃₅₆	—	2	2	no	—
404	D₃₅₆	—	2	2	no	—
405	D₃₅₆	—	4	1	no	—
406	D₃₅₆	—	4	1	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
414	#10623494	—	2	2	no	—
415	#10623494	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
455	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
456	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
459	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	4	yes	complemented
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
462	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
463	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
467	Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	—	8	1	no	—
472	Dic₈₉	C₂×#102	1	4	yes	complemented
473	D₄×#102	—	89	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
476	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
477	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#2897	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3295	1	1	yes	characteristic
484	D₈₉	—	2	4	no	—
485	D₈₉	—	8	2	no	—
486	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
487	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×#102	—	89	1	no	—
489	C₂²×#102	—	89	1	no	—
490	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
491	#1982	—	89	1	no	—
492	#1957	—	89	1	no	—
493	#1893	—	89	1	no	—
494	#1893	—	89	1	no	—
495	#1874	—	89	1	no	—
496	#1874	—	89	1	no	—
497	#1802	—	89	1	no	—
498	#1786	—	89	1	no	—
499	#1786	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₄×#102	—	89	1	no	—
501	C₈₉	D₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
504	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
506	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
507	D₄²	—	89	8	no	—
508	D₄²	—	178	4	no	—
509	C₂×#127	—	89	1	no	—
510	C₂×#121	—	89	1	no	—
511	C₂×#121	—	89	1	no	—
512	C₂×#121	—	178	1	no	—
513	C₂×#120	—	178	1	no	—
514	C₂×#120	—	178	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₈×D₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
522	C₂×#102	—	89	1	no	—
523	C₂×#102	—	89	1	no	—
524	C₂×#102	—	89	1	no	—
525	C₂×#102	—	89	1	no	—
526	C₂×#102	—	89	1	no	—
527	C₂×#102	—	89	1	no	—
528	C₂×#102	—	89	1	no	—
529	C₂×#102	—	89	1	no	—
530	C₂×#102	—	178	4	no	—
531	C₂×#102	—	178	4	no	—
532	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
539	#389	—	178	1	no	—
540	#385	—	178	1	no	—
541	#385	—	178	1	no	—
542	#384	—	89	1	no	—
543	#380	—	89	1	no	—
544	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	#340	—	89	1	no	—
547	#340	—	89	1	no	—
548	#340	—	89	1	no	—
549	#340	—	89	1	no	—
550	C₂⁵	—	2	1	no	—
551	C₂⁵	—	178	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
575	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#127	—	89	4	no	—
593	#127	—	178	2	no	—
594	#121	—	89	4	no	—
595	#121	—	89	4	no	—
596	#121	—	178	8	no	—
597	#121	—	178	2	no	—
598	#121	—	178	2	no	—
599	#120	—	178	8	no	—
600	#120	—	178	8	no	—
601	C₄×D₄	—	89	4	no	—
602	C₄×D₄	—	89	4	no	—
603	C₄×D₄	—	89	4	no	—
604	C₄×D₄	—	356	4	no	—
605	C₄×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	4	1	no	—
633	#102	—	4	1	no	—
634	#102	—	89	4	no	—
635	#102	—	356	1	no	—
636	#102	—	356	1	no	—
637	#102	—	178	2	no	—
638	#102	—	178	2	no	—
639	#102	—	178	2	no	—
640	#102	—	178	2	no	—
641	#102	—	178	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
644	C₄×C₈	—	178	2	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	178	1	no	—
647	#95	—	178	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	1	no	—
656	C₂⁴	—	8	1	no	—
657	C₂⁴	—	89	1	no	—
658	C₂⁴	—	356	2	no	—
659	C₂⁴	—	356	2	no	—
660	C₂⁴	—	356	2	no	—
661	C₂⁴	—	356	2	no	—
662	C₂⁴	—	178	4	no	—
663	C₂⁴	—	178	1	no	—
664	C₂⁴	—	712	1	no	—
665	C₂⁴	—	712	1	no	—
666	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	89	4	no	—
683	C₂×D₄	—	89	4	no	—
684	C₂×D₄	—	89	4	no	—
685	C₂×D₄	—	89	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	2	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	32	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	—	356	2	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	4	no	—
694	C₂×D₄	—	356	4	no	—
695	C₂×D₄	—	356	4	no	—
696	C₂×D₄	—	356	2	no	—
697	C₂×D₄	—	356	2	no	—
698	C₂×D₄	—	178	4	no	—
699	C₂×D₄	—	178	4	no	—
700	C₂×D₄	—	178	4	no	—
701	C₂×D₄	—	178	4	no	—
702	C₂×D₄	—	178	4	no	—
703	C₂×D₄	—	178	8	no	—
704	C₂×D₄	—	178	1	no	—
705	C₂×D₄	—	178	1	no	—
706	C₂×D₄	—	178	1	no	—
707	C₂×D₄	—	178	1	no	—
708	C₂×D₄	—	178	1	no	—
709	C₂×D₄	—	712	1	no	—
710	C₂×D₄	—	712	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	89	2	no	—
753	C₂×C₈	—	356	4	no	—
754	C₂×C₈	—	356	4	no	—
755	C₂×C₈	—	178	1	no	—
756	C₂×C₈	—	178	1	no	—
757	C₂×C₈	—	178	1	no	—
758	C₂×C₈	—	178	1	no	—
759	C₂×C₈	—	178	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₄²	—	89	2	no	—
783	C₄²	—	89	2	no	—
784	C₄²	—	356	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	8	4	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	89	2	no	—
811	C₂³	—	89	2	no	—
812	C₂³	—	89	2	no	—
813	C₂³	—	356	8	no	—
814	C₂³	—	356	8	no	—
815	C₂³	—	356	1	no	—
816	C₂³	—	356	1	no	—
817	C₂³	—	356	1	no	—
818	C₂³	—	356	1	no	—
819	C₂³	—	356	1	no	—
820	C₂³	—	356	1	no	—
821	C₂³	—	178	2	no	—
822	C₂³	—	178	1	no	—
823	C₂³	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	178	1	no	—
825	C₂³	—	178	1	no	—
826	C₂³	—	712	4	no	—
827	C₂³	—	712	4	no	—
828	C₂³	—	712	4	no	—
829	C₂³	—	712	4	no	—
830	C₂³	—	712	4	no	—
831	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	89	16	no	—
844	D₄	—	356	8	no	—
845	D₄	—	356	8	no	—
846	D₄	—	356	8	no	—
847	D₄	—	356	8	no	—
848	D₄	—	356	1	no	—
849	D₄	—	356	1	no	—
850	D₄	—	178	2	no	—
851	D₄	—	178	2	no	—
852	D₄	—	712	4	no	—
853	D₄	#15667972	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	8	no	—
872	C₂×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	712	4	no	—
890	C₂×C₄	—	712	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	1	no	—
900	C₈	—	356	1	no	—
901	C₈	—	178	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	16	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	89	4	no	—
924	C₂²	—	356	2	no	—
925	C₂²	—	356	2	no	—
926	C₂²	—	356	2	no	—
927	C₂²	—	178	2	no	—
928	C₂²	—	178	2	no	—
929	C₂²	—	178	2	no	—
930	C₂²	—	178	2	no	—
931	C₂²	—	178	2	no	—
932	C₂²	—	178	2	no	—
933	C₂²	—	712	16	no	—
934	C₂²	—	712	1	no	—
935	C₂²	—	712	1	no	—
936	C₂²	—	712	1	no	—
937	C₂²	—	712	1	no	—
938	C₂²	#102×D₈₉	1	4	yes	complemented
939	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#19152402	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	1	no	—
949	C₄	—	89	4	no	—
950	C₄	—	356	2	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	178	2	no	—
953	C₄	—	178	2	no	—
954	C₄	—	712	1	no	—
955	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#19152071	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	178	4	no	—
963	C₂	—	712	2	no	—
964	C₂	#26023068	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#26028777	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#26031922	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#26031946	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#26032058	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#26032069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151661	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667933	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26023148	C₂	semidirect
6. #26021177	C₂	semidirect
7. #26021056	C₂	semidirect
8. #26020678	C₂	semidirect
9. #26020677	C₂	semidirect
10. #26020567	C₂	semidirect
11. #26020566	C₂	semidirect
12. #26020250	C₂	semidirect
13. #26020181	C₂	semidirect
14. #102×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1786	C₂	semidirect
18. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151467	C₂²	semidirect
51. #19151455	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151361	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
94. #15668008	C₂×C₄	semidirect
96. #15667986	C₂×C₄	semidirect
99. #15667983	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. #15667933	D₄	semidirect
147. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
235. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
357. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
382. C₂²⋊D₈₉	#102	semidirect
437. C₂²×C₈₉	C₂×#102	semidirect
459. C₂×D₈₉	C₂×#102	semidirect
472. Dic₈₉	C₂×#102	semidirect
499. #1786	D₈₉	semidirect
501. C₈₉	D₄×#102	semidirect
534. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
537. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
544. #380	C₂×D₈₉	semidirect
574. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
853. D₄	#15667972	semidirect
938. C₂²	#102×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151661	2
C₂²×#15667933	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26023148	2
#26021177	2
#26021056	2
#26020678	2
#26020677	2
#26020567	2
#26020566	2
#26020250	2
#26020181	2
#102×Dic₈₉	2
C₈₉×#1786	2
D₄×#102	89