Finite Group Databasebeta

← #36569832

Subgroups — #36569832

Order 22784.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152232—24no—
22#19152232C418yescomplemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151661—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932—24no—
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151493—21no—
49#19151471—21no—
50#19151469—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2×C414yescomplemented
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×#10623494—22no—
93C22×#10623494—22no—
94C22×#10623494—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—41no—
100#15668008—22no—
101#15668008C2×C414yescomplemented
102#15667987—22no—
103#15667987C2×C414yescomplemented
104#15667985—28no—
105#15667982—28no—
106#15667980—28no—
107#15667974—22no—
108#15667974C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D89—44no—
110C4×C22⋊D89C2×C414yes—
111C4×C22⋊D89D414yes—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—41no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667941—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932D414yescomplemented
139#15667924—22no—
140C8×Dic89—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150#121×C89—22no—
151#121×C89C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89—21no—
154C2×C4⋊C4×C89—41no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159#102×C89—22no—
160#102×C89—41no—
161C22⋊C8×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—24no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—28no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C22×C412yes—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D89D814yes—
212C2×C22⋊D89SD1614yes—
213D4×D89—28no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—432no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89C22×C412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—44no—
241C2×#10623494C2×D412yescomplemented
242C8×D89—44no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247#13083553—42no—
248#13083553—42no—
249#13083553—81no—
250#13083553C22⋊C414yes—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—42no—
256#13083551C22⋊C414yes—
257C4×Dic89—42no—
258C4×Dic89C22×C412yes—
259C4×Dic89C2×D412yes—
260C24×C89—21no—
261C24×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—24no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89C22×C412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89C22×C412yes—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—42no—
296C4⋊C4×C89C22×C412yes—
297C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
298C22⋊C4×C89—24no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89C2×C22⋊C412yes—
311C23×C89C2×D812yes—
312C23×C89C2×SD1612yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—48no—
335C22×D89—48no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89C2×C22⋊C412yes—
347C22×D89C2×D812yes—
348C22×D89C2×SD1612yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—48no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—84no—
370C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—84no—
380C22⋊D89#102116yescomplemented
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic89C2×D812yes—
395C2×Dic89C2×SD1612yes—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—48no—
402D356—48no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356C4×D414yescomplemented
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—48no—
411C4×D89—84no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—22no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—22no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#10214yescomplemented
430C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C22×C89C22×D811yescharacteristic
434C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C89#57611yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—24no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—816no—
454C2×D89—816no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89C2×#10214yescomplemented
460C4×C89—22no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C89#51811yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—22no—
470Dic89—81no—
471Dic89—81no—
472Dic89C2×#10214yescomplemented
473D4×#102—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—24no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C89C22×#10211yescharacteristic
478C2×C89#289711yescharacteristic
479C2×C89D4×D811yescharacteristic
480C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
481C2×C89#329411yescharacteristic
482C2×C89#329511yescharacteristic
483D89—24no—
484D89—44no—
485D89—82no—
486C2×D42—891no—
487C2×C8×D4—891no—
488C22×#102—891no—
489C22×#102—891no—
490D4×C4⋊C4—891no—
491#1982—891no—
492#1957—891no—
493#1893—891no—
494#1893—891no—
495#1874—891no—
496#1874D8911yescharacteristic, complemented
497#1802—891no—
498#1786—891no—
499#1786—891no—
500C4×#102—891no—
501C89D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C23×D4—891no—
503C23×D4—891no—
504C23×D4—1781no—
505C23×C8—891no—
506C23×C8—891no—
507D42—898no—
508D42—1784no—
509C2×#127—891no—
510C2×#121—891no—
511C2×#121—1781no—
512C2×#121C2×D8911yescharacteristic
513C2×#120—1781no—
514C2×#120—1781no—
515C2×C4×D4—891no—
516C2×C4×D4—891no—
517C2×C4×D4—1781no—
518C22×C4⋊C4—891no—
519C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C8×D4—1784no—
521C2×C4⋊C8—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—1784no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×C4×C8—891no—
539#389—1781no—
540#385—1781no—
541#385—1781no—
542#384—891no—
543#380—891no—
544#380—891no—
545C4×C4⋊C4—891no—
546#340—891no—
547#340—891no—
548#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C25—1781no—
551C25—1781no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—894no—
555C22×D4—894no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—3564no—
561C22×D4—3564no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1788no—
572C22×D4—1782no—
573C22×D4—1782no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1782no—
576C22×D4C22×D8911yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—3561no—
585C22×C8—3561no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588C22×C8—1782no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592#127—894no—
593#127—1782no—
594#121—22no—
595#121—894no—
596#121—1788no—
597#121—1782no—
598#121C4×D8914yescomplemented
599#120—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—894no—
602C4×D4—894no—
603C4×D4—894no—
604C4×D4—3564no—
605C4×D4—1782no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—3561no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1782no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—891no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—1781no—
629C4⋊C8—1782no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—894no—
633#102—3561no—
634#102—3561no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—1782no—
644C4×C8—1782no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648C24—21no—
649C24—891no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1784no—
662C24—7121no—
663C24—7121no—
664C24—7121no—
665C24—7121no—
666C24D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—894no—
676C2×D4—894no—
677C2×D4—894no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—35632no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—1788no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1788no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4C2×C4×D8912yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—892no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—1784no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4C2×C4×D8912yes—
743C22×C4D4×D8912yes—
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—3564no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—894no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—3562no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—7121no—
773C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
774C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—894no—
777C22⋊C4—894no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C42—892no—
783C42—892no—
784C42—3562no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—892no—
797C23—892no—
798C23—892no—
799C23—3568no—
800C23—3568no—
801C23—3568no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3568no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—1782no—
816C23—1782no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23—7124no—
829C23—7124no—
830C23—7124no—
831C23C22⋊C4×D8912yes—
832C23D8×D8912yes—
833C23SD16×D8912yes—
834C23C2×D4×D8911yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—8916no—
841D4—894no—
842D4—3568no—
843D4—3568no—
844D4—3568no—
845D4—3568no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—7124no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—892no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—892no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
892C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4#41×D8911yescharacteristic
896C2×C4#1566805711yescharacteristic
897C2×C4#1566805811yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3561no—
901C8—1782no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—894no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—1784no—
926C22—1782no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—71216no—
933C22—71216no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22#102×D8914yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C22#1915223011yescharacteristic
941C22#1915224011yescharacteristic
942C22C2×D8×D8911yescharacteristic
943C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
944C22#1915240211yescharacteristic
945C22#1915240711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—894no—
951C4—1782no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4—7121no—
955C4C4×D4×D8911yescharacteristic
956C4#1915207011yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C4#1915223711yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—3564no—
962C2—1784no—
963C2—7122no—
964C2#2602307011yescharacteristic
965C2C2×#102×D8911yescharacteristic
966C2#2602877611yescharacteristic
967C2#2603192211yescharacteristic
968C2#2603194111yescharacteristic
969C2#2603206311yescharacteristic
970C2#2603207411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151661C2semidirect
3. C22×#15667932C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
19. C23×#10623494C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
22. #19152232C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
73. C22×D356C2×C4semidirect
88. C2×D4×D89C2×C4semidirect
101. #15668008C2×C4semidirect
103. #15667987C2×C4semidirect
108. #15667974C2×C4semidirect
138. #15667932D4semidirect
151. #121×C89C2×C4semidirect
241. C2×#10623494C2×D4semidirect
297. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
380. C22⋊D89#102semidirect
405. D356C4×D4semidirect
429. C22×C89C2×#102semidirect
459. C2×D89C2×#102semidirect
472. Dic89C2×#102semidirect
496. #1874D89semidirect
501. C89D4×#102semidirect
519. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
534. C2×#102C2×D89semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
548. #340C2×D89semidirect
549. #340C2×D89semidirect
598. #121C4×D89semidirect
774. C4⋊C4D4×D89semidirect
938. C22#102×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191516612
C22×#156679322
C2×#102×D892
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211772
#260210562
#260206812
#260206792
#260205682
#260202512
#260201842
#260201812
#260200662
C89×#18742
D4×#10289