Finite Group Databasebeta

← #36569841

Subgroups — #36569841

Order 22784.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242C418yescomplemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30C8×C22⋊D89—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32#19151591—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151488—21no—
45#19151479—21no—
46#19151477—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15667999—22no—
83#15667999C2×C414yescomplemented
84#15667993—28no—
85#15667991—22no—
86#15667991C2×C414yes—
87#15667984—28no—
88#15667983—22no—
89#15667983C2×C414yescomplemented
90#15667981—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D89C2×C414yes—
94C4×C22⋊D89D414yes—
95#15667970—22no—
96#15667970—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—28no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937—41no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2×C414yes—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—22no—
147C22×C8×C89—41no—
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C8×D89—44no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553C22⋊C414yes—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222#13083551C22⋊C414yes—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—81no—
225C4×Dic89C22×C412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—24no—
230C24×C89—42no—
231C24×C89—42no—
232C24×C89—42no—
233C24×C89—42no—
234C24×C89—81no—
235C24×C89—81no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89—28no—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89C22×C412yes—
253C2×D4×C89C22×C412yes—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—81no—
265C22×C4×C89C22×C412yes—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—44no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—42no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—48no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—48no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89—84no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89C2×C22⋊C412yes—
307C23×C89#13512yes—
308C23×C89#13512yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—84no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—28no—
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—84no—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—24no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—816no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89#41614yescomplemented
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89C2×#13511yescharacteristic
410C22×C89C2×#13511yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22414—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—24no—
436C2×C89—44no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C89C2×#41611yescharacteristic
440C2×C89#289711yescharacteristic
441C2×C89#328011yescharacteristic
442C2×C89#328211yescharacteristic
443C2×C89#329611yescharacteristic
444C2×C89#329711yescharacteristic
445D89—42no—
446C2×#546—891no—
447C2×C8×D4—891no—
448C2×#416—891no—
449C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1893—891no—
454#1892—891no—
455#1875—891no—
456#1872—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4C2×D8911yescharacteristic
464C23×C8—891no—
465C23×C8C2×D8911yescharacteristic
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
478C22×C22⋊C4—1781no—
479C8×D4—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—24no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—21no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4C4×D8914yes—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—3561no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—3561no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102C22⋊D8914yescomplemented
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—891no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4C2×C4×D8912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
653C2×D4#1308357412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—3564no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—894no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—3562no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—48no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—892no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23C22⋊C4×D8912yes—
760C23#1566803112yes—
761C23#1566803312yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3568no—
776D4—1788no—
777D4—7124no—
778D4C4×C22⋊D8914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3568no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22#1915159114yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22#1915223811yescharacteristic
862C22C2×#1566803111yescharacteristic
863C22C2×#1566803311yescharacteristic
864C22#1915239911yescharacteristic
865C22#1915240411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C4#1915207111yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915223811yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—3562no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C2C2×#1915159111yescharacteristic
886C2#2602877311yescharacteristic
887C2#2603193711yescharacteristic
888C2#2603195911yescharacteristic
889C2#2603208311yescharacteristic
890C2#2603209811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#22414
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26023177C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021062C2semidirect
7. #26020677C2semidirect
8. #26020675C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020559C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
17. C22×C8×D89C22semidirect
19. #19152242C4semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151463C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
83. #15667999C2×C4semidirect
89. #15667983C2×C4semidirect
92. D4×Dic89C2×C4semidirect
158. #102×C89D4semidirect
405. C22×C89#416semidirect
449. C22×#102D89semidirect
461. C89#22414semidirect
596. #102C22⋊D89semidirect
858. C22#19151591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×C8×C22⋊D892
C2×#191515912
#260231772
#260211832
#260210622
#260206772
#260206752
#260205712
#260205592
#260202602
#260201892
#260201832
#102×Dic892
C22×#102×C892
#2241489