Finite Group Databasebeta

← #36569846

Subgroups — #36569846

Order 22784.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152236—24no—
19#19152236C418yescomplemented
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C22×#13083551—21no—
30C8×C22⋊D89—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#102×D89—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151492—21no—
45#19151482—21no—
46#19151474—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13083551—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#416×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89C2×C414yes—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15668001—22no—
84#15668001C2×C414yescomplemented
85#15667995—28no—
86#15667988—22no—
87#15667988C2×C414yes—
88#15667986—22no—
89#15667986C2×C414yescomplemented
90#15667984—28no—
91#15667980—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D89C2×C414yes—
95C4×C22⋊D89D414yes—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—28no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667936—41no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—22no—
150#117×C89—41no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
183D4×D89—28no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89C22×C412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C8×D89—44no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C22×C412yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—42no—
220#13083553C22⋊C414yes—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—81no—
223C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—42no—
229#13083551C22⋊C414yes—
230C4×Dic89—81no—
231C4×Dic89C22×C412yes—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C24×C89—21no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235#41×C89—28no—
236#41×C89—44no—
237#41×C89—44no—
238#41×C89—44no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89C22×C412yes—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—24no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—44no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—48no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—48no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89C2×C22⋊C412yes—
315C22×D89#13512yes—
316C22×D89#13512yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—48no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—48no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—28no—
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—84no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89C2×#13511yescharacteristic
402C22×C89C2×#13511yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89#41614yescomplemented
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22414—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—44no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89C2×#41611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#328011yescharacteristic
441C2×C89#328211yescharacteristic
442C2×C89#329611yescharacteristic
443C2×C89#329711yescharacteristic
444D89—24no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×C8×D4—891no—
448C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
449C22×#102—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1893—891no—
454#1892—891no—
455#1875—891no—
456#1872—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D8911yescharacteristic
463C23×D4—891no—
464C23×C8—891no—
465C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479C8×D4—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#416—24no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—1784no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—1781no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D8914yescomplemented
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—894no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—3561no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—3561no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3561no—
588#103—3561no—
589#102—22no—
590#102—3561no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102C22⋊D8914yescomplemented
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8912yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—894no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1788no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4C2×C4×D8912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
653C2×D4#1308357412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—3564no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—894no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—1784no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—42no—
724C42—892no—
725C42—892no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—892no—
743C23—3568no—
744C23—3568no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—1782no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C22⋊C4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3568no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1788no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778D4C4×C22⋊D8914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—7124no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—894no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22#1915223811yescharacteristic
862C22#135×D8911yescharacteristic
863C22#135×D8911yescharacteristic
864C22#1915240011yescharacteristic
865C22#1915240511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C4#1915207111yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915223811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—1784no—
883C2—7122no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C2#416×D8911yescharacteristic
886C2#2602877411yescharacteristic
887C2#2603193111yescharacteristic
888C2#2603195311yescharacteristic
889C2#2603208811yescharacteristic
890C2#2603210311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#22414
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023182C2semidirect
5. #26021181C2semidirect
6. #26021060C2semidirect
7. #26020680C2semidirect
8. #26020672C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020556C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
19. #19152236C4semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151463C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C23×C8×C89C22semidirect
58. C2×#117×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
84. #15668001C2×C4semidirect
89. #15667986C2×C4semidirect
93. D4×Dic89C2×C4semidirect
138. C2×#41×C89C2×C4semidirect
158. #102×C89D4semidirect
419. C2×D89#416semidirect
448. C2×#416D89semidirect
461. C89#22414semidirect
465. C23×C8C2×D89semidirect
476. C2×#117C2×D89semidirect
484. C2×#103C2×D89semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
516. C2×#41C4×D89semidirect
596. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×C8×C22⋊D892
C2×#102×D892
#260231822
#260211812
#260210602
#260206802
#260206722
#260205742
#260205562
#260202602
#260201922
#260201812
#102×Dic892
C2×#416×C892
#2241489