Finite Group Databasebeta

← #36569858

Subgroups — #36569858

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic
3C22×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
6#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152261—24no—
21#19152261C418yescomplemented
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667989—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151661—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935—24no—
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45#103×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151493—21no—
49#19151471—21no—
50#19151469—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—22no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178C2×C414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494—22no—
86C22×#10623494—22no—
87C22×#10623494—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15668011—28no—
94#15668010—22no—
95#15668010C2×C414yescomplemented
96#15667992—22no—
97#15667992C2×C414yescomplemented
98#15667990—28no—
99#15667989—28no—
100#15667977—22no—
101#15667977C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D89—44no—
103C4×C22⋊D89C2×C414yes—
104C4×C22⋊D89D414yes—
105#15667972—28no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—41no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—41no—
130#15667937—41no—
131#15667936—22no—
132#15667936—41no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935D414yescomplemented
137#15667924—22no—
138C8×Dic89—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—28no—
169C2×Dic178—24no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178—44no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183Q8×D89—28no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D89SD1614yes—
189C2×C22⋊D89Q1614yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89C22×C412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—44no—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—24no—
226#13083553—24no—
227#13083553—24no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230#13083553—81no—
231#13083553C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551C22⋊C414yes—
237C4×Dic89—24no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89C22×C412yes—
240C4×Dic89C2×D412yes—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C22×C412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C22×C412yes—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—24no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—42no—
275C4⋊C4×C89C22×C412yes—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89C2×C22⋊C412yes—
283C23×C89C2×SD1612yes—
284C23×C89C2×Q1612yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89C2×C22⋊C412yes—
291C22×D89C2×SD1612yes—
292C22×D89C2×Q1612yes—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—84no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89#103116yescomplemented
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic89C2×SD1612yes—
345C2×Dic89C2×Q1612yes—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—48no—
351C4×D89—84no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—48no—
358Dic178—48no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178C4×D414yescomplemented
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89C2×#10314yescomplemented
373C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C22×C89#57811yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89C2×#10314yescomplemented
387C4×C89—22no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89D4211yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396Dic89—24no—
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402Dic89C2×#10314yescomplemented
403D4×#103—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—24no—
405C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C89C22×#10311yescharacteristic
407C2×C89#289811yescharacteristic
408C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
410C2×C89#329811yescharacteristic
411C2×C89#329911yescharacteristic
412D89—24no—
413C2×D4×Q8—891no—
414C2×C8×D4—891no—
415C22×#103—891no—
416C22×#103—891no—
417D4×C4⋊C4—891no—
418#1981—891no—
419#1956—891no—
420#1892—891no—
421#1892—891no—
422#1872—891no—
423#1872D8911yescharacteristic, complemented
424#1803—891no—
425#1787—891no—
426#1787—891no—
427C4×#103—891no—
428C89D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—891no—
430C23×Q8—891no—
431C23×C8—891no—
432C23×C8—891no—
433D4×Q8—898no—
434D4×Q8—1784no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×C4⋊Q8—1781no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×C22⋊Q8—1781no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×Q8—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443C2×C4×D4—1781no—
444C2×C4×D4—1781no—
445C22×C4⋊C4—891no—
446C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
447C8×D4—1784no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—1784no—
460C2×#103—1784no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×C8—891no—
466#389—1781no—
467#385—1781no—
468#385—1781no—
469#384—891no—
470#380—891no—
471#380—891no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473#340—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#340C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q8—894no—
478C22×Q8—894no—
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8—891no—
481C22×Q8—3561no—
482C22×Q8—3561no—
483C22×Q8—3561no—
484C22×Q8—3561no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1782no—
487C22×Q8—1782no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1781no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—891no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4C22×D8911yescharacteristic
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—3561no—
504C22×C8—3561no—
505C22×C8—1782no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8—1782no—
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510C22×C8C22×D8911yescharacteristic
511C4⋊Q8—894no—
512C4⋊Q8—1782no—
513C4⋊Q8—1788no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—894no—
516C22⋊Q8—1788no—
517C22⋊Q8—1788no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
520C4×Q8—894no—
521C4×Q8—1782no—
522C4×D4—894no—
523C4×D4—894no—
524C4×D4—3564no—
525C4×D4—1788no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—3561no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554C4⋊C8—1782no—
555#103—22no—
556#103—41no—
557#103—894no—
558#103—3561no—
559#103—3561no—
560#103—3561no—
561#103—1782no—
562#103—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1782no—
569C4×C8—1782no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—891no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—3564no—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—3564no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3564no—
592C2×Q8—3564no—
593C2×Q8—3564no—
594C2×Q8—1784no—
595C2×Q8—1788no—
596C2×Q8—1788no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1784no—
606C2×Q8C2×C4×D8912yes—
607C2×D4—894no—
608C2×D4—894no—
609C2×D4—894no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4C2×C4×D8912yes—
644C22×C4D4×D8912yes—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—3564no—
655C2×C8—3564no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—894no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—3562no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1784no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—7121no—
679C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—894no—
683C22⋊C4—894no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—1784no—
687C42—892no—
688C42—892no—
689C42—3562no—
690C42—1784no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—892no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23C22⋊C4×D8912yes—
703C23SD16×D8912yes—
704C23Q16×D8912yes—
705C23C2×D4×D8911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—894no—
711Q8—3568no—
712Q8—3568no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717Q8—1782no—
718Q8—1782no—
719Q8—1782no—
720D4—8916no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3568no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—7124no—
768C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
769C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4#41×D8911yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805811yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—3561no—
778C8—1782no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—894no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22#103×D8914yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794C22#1915223011yescharacteristic
795C22#1915224011yescharacteristic
796C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
797C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
798C22#1915240811yescharacteristic
799C22#1915241411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—894no—
806C4—3562no—
807C4—1782no—
808C4—1784no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915223211yescharacteristic
815C4#1915223711yescharacteristic
816C2—24no—
817C2—1784no—
818C2#2602307011yescharacteristic
819C2C2×#103×D8911yescharacteristic
820C2#2602878311yescharacteristic
821C2#2603194611yescharacteristic
822C2#2603199711yescharacteristic
823C2#2603211511yescharacteristic
824C2#2603212611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1872D89
hypocenterC89D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#15667935C2semidirect
4. C2×#103×D89C2semidirect
6. #26021173C2semidirect
7. #26021052C2semidirect
8. #26020676C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020188C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
21. #19152261C4semidirect
71. C22×Dic178C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
95. #15668010C2×C4semidirect
97. #15667992C2×C4semidirect
101. #15667977C2×C4semidirect
136. #15667935D4semidirect
148. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
323. C22⋊D89#103semidirect
361. Dic178C4×D4semidirect
372. C22×C89C2×#103semidirect
386. C2×D89C2×#103semidirect
402. Dic89C2×#103semidirect
423. #1872D89semidirect
428. C89D4×#103semidirect
519. C22⋊Q8C4×D89semidirect
792. C22#103×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191516612
C22×#156679352
C2×#103×D892
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211732
#260210522
#260206762
#260206742
#260205582
#260202562
#260201882
#260201852
#260200712
C89×#18722
D4×#10389