Subgroups — #36569871

Order 22784.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15667936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#548×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×#10623494	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151594	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667936	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151491	—	2	1	no	—
40	#19151484	—	2	1	no	—
41	#19151478	—	2	1	no	—
42	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#548×C₈₉	—	2	4	no	—
54	#548×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
68	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
70	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
71	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667971	—	2	2	no	—
76	#15667971	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
90	#15667936	—	2	2	no	—
91	#15667936	—	2	2	no	—
92	#15667936	—	2	2	no	—
93	#15667936	—	2	2	no	—
94	#15667936	—	2	2	no	—
95	#15667936	—	4	1	no	—
96	#15667936	—	4	1	no	—
97	#15667936	D₄	1	4	yes	complemented
98	#15667933	—	2	2	no	—
99	#15667933	—	2	2	no	—
100	#15667933	—	4	1	no	—
101	#15667933	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
104	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
105	#15667919	—	2	1	no	—
106	#15667919	—	2	1	no	—
107	#15667919	—	2	1	no	—
108	#15667919	—	2	1	no	—
109	#15667919	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
134	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
135	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
140	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
166	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
167	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
168	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
169	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
170	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
171	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
172	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
173	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
174	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
175	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
176	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
177	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
178	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
179	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
192	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
198	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
199	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
307	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
363	#10623494	—	2	2	no	—
364	#10623494	—	4	1	no	—
365	#10623494	—	4	1	no	—
366	#10623494	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	#416	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	Dic₈₉	—	8	1	no	—
408	Dic₈₉	—	8	1	no	—
409	Dic₈₉	—	8	1	no	—
410	#22416	—	89	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
414	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	#2898	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3285	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3300	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	#3301	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#548	D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
423	C₂×#416	—	89	1	no	—
424	C₂²×#103	—	89	1	no	—
425	#2352	—	89	1	no	—
426	#1983	—	89	1	no	—
427	#1958	—	89	1	no	—
428	#1893	—	89	1	no	—
429	#1892	—	89	1	no	—
430	#1874	—	89	1	no	—
431	#1873	—	89	1	no	—
432	#1805	—	89	1	no	—
433	#1788	—	89	1	no	—
434	#1787	—	89	1	no	—
435	C₄×#103	—	89	1	no	—
436	C₈₉	#22416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
440	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
441	#548	—	2	4	no	—
442	#548	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
443	C₂×#124	—	2	1	no	—
444	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#121	—	2	1	no	—
448	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₈×D₄	—	178	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
456	#416	—	178	4	no	—
457	C₂×#103	—	89	1	no	—
458	C₂×#103	—	89	1	no	—
459	C₂×#103	—	89	1	no	—
460	C₂×#103	—	89	1	no	—
461	C₂×#103	—	89	1	no	—
462	C₂×#103	—	89	1	no	—
463	C₂×#103	—	89	1	no	—
464	C₂×#103	—	89	1	no	—
465	C₂×#103	—	178	4	no	—
466	C₂×#102	—	89	1	no	—
467	C₂×#102	—	89	1	no	—
468	C₂×#102	—	89	1	no	—
469	C₂×#102	—	89	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
473	#388	—	178	1	no	—
474	#387	—	178	1	no	—
475	#386	—	178	1	no	—
476	#382	—	89	1	no	—
477	#380	—	89	1	no	—
478	#380	—	89	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
481	#340	—	89	1	no	—
482	#340	—	89	1	no	—
483	#340	—	89	1	no	—
484	#340	—	89	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	4	1	no	—
489	C₂×#41	—	4	1	no	—
490	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
491	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
519	#124	—	2	8	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
533	#117	—	356	1	no	—
534	#117	—	178	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
560	#103	—	89	4	no	—
561	#103	—	356	1	no	—
562	#103	—	356	1	no	—
563	#103	—	178	2	no	—
564	#103	—	178	2	no	—
565	#103	—	178	2	no	—
566	#103	—	178	2	no	—
567	#103	—	178	2	no	—
568	#102	—	356	1	no	—
569	#102	—	356	1	no	—
570	#102	—	178	2	no	—
571	#102	—	178	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
574	C₄×C₈	—	178	2	no	—
575	#95	—	178	1	no	—
576	#95	—	178	1	no	—
577	#95	—	178	1	no	—
578	#95	—	178	1	no	—
579	#95	—	178	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	2	8	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	#13083573	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	—	89	2	no	—
655	C₂×C₈	—	356	4	no	—
656	C₂×C₈	—	356	4	no	—
657	C₂×C₈	—	178	1	no	—
658	C₂×C₈	—	178	1	no	—
659	C₂×C₈	—	178	1	no	—
660	C₂×C₈	—	178	1	no	—
661	C₂×C₈	—	178	1	no	—
662	C₂×C₈	—	178	1	no	—
663	C₂×C₈	—	178	1	no	—
664	C₂×C₈	—	178	1	no	—
665	C₂×C₈	—	178	1	no	—
666	C₂×C₈	—	178	1	no	—
667	C₂×C₈	—	178	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	356	2	no	—
693	C₄²	—	712	1	no	—
694	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
715	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
716	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	8	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂×C₄	—	356	1	no	—
764	C₂×C₄	—	356	1	no	—
765	C₂×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂×C₄	—	356	1	no	—
767	C₂×C₄	—	356	1	no	—
768	C₂×C₄	—	356	1	no	—
769	C₂×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂×C₄	—	356	1	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	712	4	no	—
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	356	1	no	—
785	C₈	—	356	1	no	—
786	C₈	—	356	1	no	—
787	C₈	—	178	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	#19151594	1	4	yes	complemented
809	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19152413	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	356	2	no	—
824	C₄	—	712	1	no	—
825	C₄	—	712	1	no	—
826	C₄	—	712	1	no	—
827	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#19152073	1	1	yes	characteristic
829	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#19151594	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#26028785	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#26031960	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#26031989	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#26032139	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#26032154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#548×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#548	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10623494	C₂	semidirect
2. C₂×#19151594	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667936	C₂	semidirect
4. #26023181	C₂	semidirect
5. #26021185	C₂	semidirect
6. #26021064	C₂	semidirect
7. #26020681	C₂	semidirect
8. #26020676	C₂	semidirect
9. #26020570	C₂	semidirect
10. #26020565	C₂	semidirect
11. #26020267	C₂	semidirect
12. #26020192	C₂	semidirect
13. #26020187	C₂	semidirect
14. C₄×#15667936	C₂	semidirect
54. #548×C₈₉	C₄	semidirect
97. #15667936	D₄	semidirect
115. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
387. C₂²×C₈₉	#416	semidirect
436. C₈₉	#22416	semidirect
442. #548	Dic₈₉	semidirect
490. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
521. #124	C₂×Dic₈₉	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
529. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
808. C₂²	#19151594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10623494	2
C₂×#19151594	2
C₂²×#15667936	2
#26023181	2
#26021185	2
#26021064	2
#26020681	2
#26020676	2
#26020570	2
#26020565	2
#26020267	2
#26020192	2
#26020187	2
C₄×#15667936	2
C₂×#548×C₈₉	2
#22416	89