Finite Group Databasebeta

← #36569890

Subgroups — #36569890

Order 22784.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151661—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151594—24no—
35#19151593—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151492—21no—
48#19151487—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—22no—
81C22×#10623494—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668008—28no—
88#15668008—22no—
89#15668008C2×C414yes—
90#15667986—28no—
91#15667986—22no—
92#15667986C2×C414yes—
93#15667983—22no—
94#15667983—28no—
95#15667983C2×C414yes—
96Q8×Dic89—22no—
97Q8×Dic89C2×C414yes—
98C4×C22⋊D89—28no—
99C4×C22⋊D89C2×C414yes—
100C4×C22⋊D89D414yes—
101#15667971—22no—
102#15667971—41no—
103#15667970—22no—
104#15667970—41no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936D414yescomplemented
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89C2×C414yes—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#103×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155#102×C89—41no—
156#102×C89—41no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083575—28no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89C22×C412yes—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—44no—
210C2×#10623494C2×D412yes—
211C8×D89—44no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—24no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C22×C412yes—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—42no—
220#13083553—81no—
221#13083553C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—42no—
224C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
225#13083551—24no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551C22⋊C414yes—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—42no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89—42no—
233C4×Dic89C22×C412yes—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C24×C89—21no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237#41×C89—28no—
238#41×C89—44no—
239#41×C89—44no—
240#41×C89—44no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×Q8×C89C2×D412yes—
246C2×Q8×C89#4112yes—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—24no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C4×D414yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—48no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D89—28no—
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89#13512yes—
364C2×Dic89#13512yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—48no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—22no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—24no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C89#51811yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89#41614yescomplemented
428#22418—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C89C2×#41611yescharacteristic
433C2×C89#289711yescharacteristic
434C2×C89#328411yescharacteristic
435C2×C89#328711yescharacteristic
436C2×C89#330411yescharacteristic
437C2×C89#330511yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#550—891no—
441C2×C8×D4—891no—
442C2×#416—891no—
443C2×#416—891no—
444#2354—891no—
445#1982—891no—
446#1957—891no—
447#1893—891no—
448#1893—891no—
449#1875—891no—
450#1875—891no—
451#1803—891no—
452#1788—891no—
453#1788D8911yescharacteristic, complemented
454C4×#103—891no—
455C89#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C22×#41C2×D8911yescharacteristic
458C23×C8—891no—
459C23×C8—891no—
460#550—898no—
461#550—1784no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127—1781no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×#117—891no—
472C2×#117—891no—
473C8×D4—1784no—
474C2×C4⋊C8—891no—
475#416—1784no—
476#416—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491C2×C4×C8—891no—
492#390—1781no—
493#388—1781no—
494#388—1781no—
495#384—891no—
496#380—891no—
497#380C2×D8911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—891no—
499C4×C4⋊C4—1781no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—894no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41C4×D8914yes—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—3561no—
534C22×C8—1782no—
535C22×C8—1782no—
536C22×C8—1782no—
537C22×C8—1782no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#127—894no—
541#127—1782no—
542#127—1788no—
543#121—894no—
544#121—894no—
545#121—1788no—
546#121—1788no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549C4×Q8—894no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×D4—894no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—1788no—
554#117—3561no—
555#117—3561no—
556#117—1782no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C4⋊C8—1782no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—894no—
584#103—1782no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1782no—
595C4×C8—1782no—
596#95—21no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599C24—21no—
600C24—891no—
601C24—1781no—
602C24D4×D8911yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D8912yes—
615C2×Q8D4×D8912yes—
616C2×Q8#1308357312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—894no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4C2×C4×D8912yes—
676C22×C4D4×D8912yes—
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—892no—
686C2×C8—3564no—
687C2×C8—3564no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—894no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—892no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—1784no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—894no—
709C22⋊C4—894no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—892no—
716C42—892no—
717C42—3562no—
718C42—3562no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23C22⋊C4×D8912yes—
749C23C2×D4×D8911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8#1566797214yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3568no—
760D4—3568no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1788no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—7124no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
809C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—1782no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
848C22#1915223011yescharacteristic
849C22#1915223511yescharacteristic
850C22#135×D8911yescharacteristic
851C22#135×D8911yescharacteristic
852C22#1915240211yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—894no—
859C4—3562no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—7121no—
864C4C2×#1566797211yescharacteristic
865C4#1915207111yescharacteristic
866C4#1915223011yescharacteristic
867C4#1915223511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602306811yescharacteristic
873C2#416×D8911yescharacteristic
874C2#2602877611yescharacteristic
875C2#2603197511yescharacteristic
876C2#2603200511yescharacteristic
877C2#2603218411yescharacteristic
878C2#2603219511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22418
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151661C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
20. #19152267C4semidirect
126. #15667936D4semidirect
427. Dic89#416semidirect
453. #1788D89semidirect
455. C89#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191516612
C2×#191515942
C2×#191515932
#260231962
#260211772
#260210562
#260206782
#260206772
#260205722
#260205712
#260202552
#260201912
#103×Dic892
C89×#17882
#2241889