Finite Group Databasebeta

← #36569892

Subgroups — #36569892

Order 22784.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152266—24no—
20#19152266C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D89—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151595—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151498—21no—
49#19151492—21no—
50#19151487—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151449—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yes—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—41no—
92#15668008—28no—
93#15668008—22no—
94#15668008C2×C414yes—
95#15667987—22no—
96#15667987C2×C414yes—
97#15667985—28no—
98#15667984—28no—
99#15667977—22no—
100#15667977C2×C414yes—
101C4×C22⋊D89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89D414yes—
103#15667972—28no—
104#15667971—22no—
105#15667971—41no—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937D414yescomplemented
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—41no—
135#15667932—41no—
136C22⋊#10623494—22no—
137#15667924—22no—
138C8×Dic89—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083574—28no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083573—28no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C8×D89—44no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230#13083553—81no—
231#13083553C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551C22⋊C414yes—
238C4×Dic89—24no—
239C4×Dic89—42no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—44no—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—28no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic89#13512yes—
360C2×Dic89#13512yes—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—84no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—48no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178C4×D414yes—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—22no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C89#51811yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—24no—
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89#41614yescomplemented
428#22418—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C89C2×#41611yescharacteristic
433C2×C89#289711yescharacteristic
434C2×C89#328411yescharacteristic
435C2×C89#328711yescharacteristic
436C2×C89#330411yescharacteristic
437C2×C89#330511yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#550—891no—
441C2×C8×D4—891no—
442C2×#416—891no—
443C2×#416—891no—
444#2354—891no—
445#1982—891no—
446#1957—891no—
447#1893—891no—
448#1893D8911yescharacteristic, complemented
449#1875—891no—
450#1875—891no—
451#1803—891no—
452#1788—891no—
453#1788—891no—
454C4×#103—891no—
455C89#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C22×#41—891no—
458C23×C8—891no—
459C23×C8C2×D8911yescharacteristic
460#550—898no—
461#550—1784no—
462C2×#127—891no—
463C2×#127—1781no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121C2×D8911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×#117—891no—
472C2×#117—891no—
473C8×D4—1784no—
474C2×C4⋊C8—891no—
475#416—1784no—
476#416—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C4×C8—891no—
492#390—1781no—
493#388—1781no—
494#388—1781no—
495#384—891no—
496#380—891no—
497#380C2×D8911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—891no—
499C4×C4⋊C4—1781no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340C2×D8911yescharacteristic
503#340C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—894no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—3561no—
536C22×C8—1782no—
537C22×C8—1782no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#127—894no—
541#127—1782no—
542#127—1788no—
543#121—22no—
544#121—894no—
545#121—1788no—
546#121—1788no—
547#121—1782no—
548#121C4×D8914yes—
549C4×Q8—894no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×D4—894no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—1788no—
554#117—3561no—
555#117—3561no—
556#117—1782no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C4⋊C8—1782no—
581#103—894no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#103—1782no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—3561no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594C22⋊C8—1782no—
595C4×C8—1782no—
596#95—21no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599C24—21no—
600C24—891no—
601C24—1781no—
602C24D4×D8911yescharacteristic
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—1788no—
610#41—1788no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—894no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4C2×C4×D8912yes—
676C22×C4D4×D8912yes—
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—3564no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8D4×D8912yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—894no—
699C4⋊C4—892no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—1784no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—7121no—
706C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—894no—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—892no—
716C42—892no—
717C42—3562no—
718C42—3562no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23C22⋊C4×D8912yes—
749C23C2×D4×D8911yescharacteristic
750Q8—894no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—3568no—
760D4—3568no—
761D4—3568no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—1788no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3568no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
809C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C2×C4#1566805811yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
848C22#1915223211yescharacteristic
849C22#1915223711yescharacteristic
850C22#135×D8911yescharacteristic
851C22#135×D8911yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240411yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—894no—
859C4—3562no—
860C4—1782no—
861C4—1784no—
862C4—1782no—
863C4—7121no—
864C4C4×D4×D8911yescharacteristic
865C4#1915207011yescharacteristic
866C4#1915223011yescharacteristic
867C4#1915224011yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602307011yescharacteristic
873C2#416×D8911yescharacteristic
874C2#2602877311yescharacteristic
875C2#2603197911yescharacteristic
876C2#2603200911yescharacteristic
877C2#2603218611yescharacteristic
878C2#2603219711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22418
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020575C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
20. #19152266C4semidirect
127. #15667937D4semidirect
427. Dic89#416semidirect
448. #1893D89semidirect
455. C89#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×C8×C22⋊D892
C2×#191515952
C2×#191515912
#260231962
#260211772
#260210562
#260206792
#260205752
#260205732
#260202562
#260201902
#260201892
#260200712
C89×#18932
#2241889