Finite Group Databasebeta

← #36569901

Subgroups — #36569901

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152236—24no—
20#19152236C418yescomplemented
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083551—21no—
33#19151672—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35#19151599—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44#102×D89—24no—
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151495—21no—
48#19151472—21no—
49#19151470—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558—22no—
81C2×#13083558—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668001—22no—
88#15668001C2×C414yescomplemented
89#15667995—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988C2×C414yescomplemented
92#15667986—22no—
93#15667986C2×C414yescomplemented
94#15667984—28no—
95#15667980—28no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D89C2×C414yes—
99C4×C22⋊D89D414yes—
100#15667972—44no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—41no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—41no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—28no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933D414yescomplemented
132#15667932—22no—
133#15667932—41no—
134#15667924—22no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#103×C89—41no—
155#103×C89—41no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
184D4×D89—28no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—81no—
195C22×Dic89—81no—
196C22×Dic89—81no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89C22×C412yes—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209#13083558—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C8×D89—44no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C22×C412yes—
223C4⋊Dic89C2×D412yes—
224#13083553—24no—
225#13083553—42no—
226#13083553—42no—
227#13083553—81no—
228#13083553C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551C22⋊C414yes—
237C4×Dic89—42no—
238C4×Dic89C22×C412yes—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C24×C89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242#41×C89—28no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C22×C412yes—
252C2×D4×C89—24no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89C22×C412yes—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D89#13712yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—48no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—28no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—84no—
373C2×Dic89—84no—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—84no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—24no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—816no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89#41714yescomplemented
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89#51811yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—42no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—44no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C89C2×#41711yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#326411yescharacteristic
447C2×C89#326611yescharacteristic
448C2×C89#330611yescharacteristic
449C2×C89#331411yescharacteristic
450D89—24no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788D8911yescharacteristic, complemented
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D8911yescharacteristic
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—1781no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D8914yescomplemented
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—894no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—3561no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—3561no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—1782no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—1788no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—41no—
595#103—41no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—894no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—21no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D8912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—894no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1788no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4C2×C4×D8912yes—
659C2×D4D4×D8912yes—
660C2×D4#1308357312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—894no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—3562no—
719C4⋊C4—3562no—
720C4⋊C4—1784no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—7121no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—3568no—
755C23—3568no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23—7124no—
772C23C22⋊C4×D8912yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—3568no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1788no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4#1566797214yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—892no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7124no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—894no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—71216no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915223511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C22#137×D8911yescharacteristic
876C22#1915240011yescharacteristic
877C22#1915240511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3562no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—1782no—
887C4—7121no—
888C4C2×#1566797211yescharacteristic
889C4#1915207111yescharacteristic
890C4#1915223011yescharacteristic
891C4#1915223511yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—1784no—
895C2—7122no—
896C2#2602306811yescharacteristic
897C2#417×D8911yescharacteristic
898C2#2602877411yescharacteristic
899C2#2603173511yescharacteristic
900C2#2603176011yescharacteristic
901C2#2603220611yescharacteristic
902C2#2603232611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151599C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023148C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021065C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020672C2semidirect
10. #26020567C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020250C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
17. C22×#13083558C22semidirect
20. #19152236C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
74. C2×D4×D89C2×C4semidirect
88. #15668001C2×C4semidirect
91. #15667988C2×C4semidirect
93. #15667986C2×C4semidirect
97. D4×Dic89C2×C4semidirect
131. #15667933D4semidirect
143. C2×#41×C89C2×C4semidirect
330. D4×C89C4×D4semidirect
425. C2×D89#417semidirect
464. #1788D89semidirect
467. C89#22419semidirect
491. C2×#103C2×D89semidirect
492. C2×#103C2×D89semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
510. #380C2×D89semidirect
522. C2×#41C4×D89semidirect
789. D4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191516722
C2×#191515992
C2×#102×D892
#260231482
#260211812
#260210652
#260206882
#260206722
#260205672
#260205562
#260202502
#260201812
#260200792
C89×#17882
#2241989